力学 小专题3 密度、压强、浮力的综合计算 2025年云南省中考物理一轮考点专练

第一部分 云南考点专练 模块四 力学 小专题3 密度、压强、浮力的综合计算 1 类型一 常规计算 1.（2024·新疆）如图所示，某长方 体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心 砖的质量为 ，空心部分 （柱形圆孔）体积占长方体体积的 。将其分别平放、侧放、竖放于水平地 面上时，空心砖对水平地面的压强依次为、、 ，且 ，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为， 取 。求： （1）空心砖的重力； 解： 2 1.（2024·新疆）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心 砖的质量为，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的 。将其分 别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为 、、，且 ，已知空心砖竖放时与水平地面的接触 面积为，取 。求： （2）空心砖竖放时对水平地面的压强； 解：空心砖放在水平地面上，压力 ，接触面积 对地面压强 3 1.（2024·新疆）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心 砖的质量为，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的 。将其分 别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为 、、，且 ，已知空心砖竖放时与水平地面的接触 面积为，取 。求： （3）空心砖的材料的密度。 4 解：根据压强公式 可知，空心砖平放、侧放、竖放于水平地面上时， 物体对地面压力相等，接触面积之比等于压强的反比，故三个面积之比为 ，竖放时面积为，则侧放面积为，平放面 积为 ，但平放时底面有 的面积是空心孔，故整个底面（含空心孔） 的面积为 ，整个砖（含空心孔）的体积为 ， 空心部分占了，故材料部分体积为 ， 空心砖的材料的密度为 5 2.（2024·连云港）质量为 的物体放置在水平桌面上，底面积为 ，体积为。取 求： （1）该物体对桌面的压力； 解：该物体对桌面的压力 （2）该物体对桌面的压强； 解：该物体对桌面的压强 6 2.（2024·连云港）质量为 的物体放置在水平桌面上，底面积为 ，体积为。取 求： （3）该物体浸没在水中释放后，静止时受到的浮力。 解：当物体浸没在水中时所受的浮力 因为 所以，物体静止时处于漂浮状态 则静止时受到的浮力 7 3.“曹冲称象”是我们熟知的故事。某科创 小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用 来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度 为、底面积为 的圆柱体组成。 如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸 （1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强； 解：当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为 入水中的深度为。已知，取 。求： 8 3.“曹冲称象”是我们熟知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力 秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为 、底面积为 的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的 深度为。已知，取 。求： （2）浮力秤受到的重力； 解：当秤盘中不放物体时，排开水的体积为 浮力秤受到的浮力为 又因为浮力秤漂浮，所以浮力秤的重力为 9 3.“曹冲称象”是我们熟知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力 秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为 、底面积为 的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的 深度为。已知，取 。求： （3）浮力秤能测物体的最大质量。 10 解：圆柱体刚好浸没时，这台浮力秤排开水的体积增加量 增加的浮力为 又因为浮力秤漂浮，所以增大的浮力等于增大的重力，即 所以该浮力秤能称出物体的最大质量为 11 类型二 极值与范围 4.（2024·深圳）“海葵一号”是中国自主设计并建造的 亚洲首艘浮式生产储卸型装置，“海葵一号”漂浮在大海 上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学查阅 资料得知：“海葵一号”的质量是 ，满载时 排开海水的质量是取 ，海水的密度为 。根据已知信息，求： （1）“海葵一号”满载时受到的浮力； 12 解：满载时排开海水的质量是 ，则其重力为 “海葵一号”漂浮在海面上，根据阿基米德原理，其满载时受到的浮力等于 其排开海水的重力，有 13 4.（2024·深圳）“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产 储卸型装置，“海葵一号”漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵 花。傲傲同学查阅资料得知：“海葵一号”的质量是 ，满载时 排开海水的质量是取 ，海水的密度为 。根据已知信息，求： （2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量； 解：“海葵一号”一次最多能储存石油的质量 14 4.（2024·深圳）“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲 首艘浮式生产储卸型装置，“海葵一号”漂浮在大海上工作， 从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学查阅资料得知： “海葵一号”的质量是 ，满载时排开海水的质量是 取 ，海水的密度为 。根据已知信 息，求： （3）当一架 的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直 升机与停机坪接触的面积是 ，直升机对停机坪的压强。 解：直升机在水平停机坪上，对停机坪的压力 直升机对停机坪的压强 15 5.如图所示，两个相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面，容器高度 为。 （1）若甲中水的质量为，求水的体积 。 解：甲中有 的水，由密度公式可知，甲中水的体积 16 5.如图所示，两个相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面，容器高度 为。 （2）乙容器质量为，底面积为，求乙容器对地面的压强 。 解：乙容器的质量为，底面积为 ，乙对地面的压力 则乙对地面的压强 17 5.如图所示，两个相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面，容器高度 为。 （3）若甲容器中水的深度为，现向乙容器中加入深度大于 的A 液体，使得甲、乙中液体对容器底部的压强相等，求A液体的密度 的取 值范围。 18 解：现向乙容器中加入深度大于 的A液体，使得甲、乙中液体对容器 底部的压强相等，即 所以 ，A液体的深度越大，密度越小，即 ， 最小， 液体的最小密度为 由于A液体的深度大于，所以液体的密度小于 ，则A 液体的密度范围为 19 类型三 与图像结合的问题 6.某物理兴趣小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。 在一个正方体容器底部，放一个棱长为 的正方 体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。 通过测量容器中水的深度 ，分别计算出该物块所受到 的浮力 ，并绘制了如图所示的图像。 ,取 求： （1）水的深度达到 时，物块浸在水中的深度； 解：由图像知，从 开始，随着水的深度增加，该物块所受到的浮 力不再发生变化，，物块未浸没，说明水深 时物块刚好 处于漂浮状态，所以水的深度到达时，物块浸在水中的深度为 20 6.某物理兴趣小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在 一个正方体容器底部，放一个棱长为 的正方体物块， 然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器 中水的深度 ，分别计算出该物块所受到的浮力，并绘 制了如图所示的图像。, 取 求： （2）正方体容器内没有加水时，正方体物块对容器底部的压强； 解：因为物块漂浮，所以浮力等于重力，即 ， 正方体容器内没有加水时，正方体物块对容器底部的压强为 21 6.某物理兴趣小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个正方体容器 底部，放一个棱长为 的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水 （水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度 ，分别计算出该物块所受到 的浮力，并绘制了如图所示的图像。, 取 求： （3）物块的密度。 解：由 得物块的质量为 所以物块的密度 22 7.如图所示是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引 水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 随时间变化的图像。设 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，高度足够， 不考虑重物被拉过滑轮（绕过定滑轮的绳子的两端对物体的作用力大小相 同，,取 ）求： （1）圆柱形重物在露出水面之前所受到的浮力； 23 解：由图像乙可知，露出水面后绳子的拉力为 ，露出水面后绳子的 拉力等于重物的重力，则重物的重力为 ， 重物露出水面前，绳子的拉力为 ， 重物浸没时，受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、浮力的作用，做匀 速直线运动，三力平衡，所以，重物浸没时受到的浮力 24 7.如图所示是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引 水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 随时间变化的图像。设 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，高度足够， 不考虑重物被拉过滑轮（绕过定滑轮的绳子的两端对物体的作用力大小相 同，,取 ）求： （2）圆柱形重物的密度。 25 解：由 可得，重物的质量 由 可知，重物的体积 圆柱形重物的密度 26 $$