江西省宜春市宜丰中等专业学校2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题

2024—2025上学年数学期中试卷 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题做出判断，对的写正确，错的写错误． 1. 频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小.（ ） 2. 车辆到达一个红绿灯路口时，事件遇到红灯是必然事件.（ ） 3. 抛掷5枚相同规格且质地均匀的硬币，恰有3枚正面向上的概率是.（ ） 4. 是的必要不充分条件．（ ） 5. 在中，“”是“”的充要条件． （ ） 6. 是的充分不必要条件．（ ） 7. 若单位向量，满足，则.（ ） 8. 若非零向量，则三点共线．（ ） 9. 非零向量与方向相同.（ ） 10. 在中，，则是锐角三角形.（ ） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 11. 下列试验中，是古典概型的是（ ） A. 测量某校任意一名学生的生长发育情况 B. 了解某个学生每周去图书馆的次数 C. 评估灯的使用寿命 D. 抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上的点数 12. 口袋中装有大小、形状均相同的2个红球和2个白球，从中随机抽取2个球，至少有1个红球的概率是（ ） A. B. C. D. 13. 已知，都是实数，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 已知样本2，x，6，4，5的平均数是4，则此样本的方差是（ ） A. B. C. 5 D. 15. “”是方程“”有实根（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 16. 在四边形中，，且，则四边形是（ ） A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形 17. 设向量，，若，则实数（ ） A. 2 B. 4 C. D. 18. 已知向量，，且与平行，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 19. 设事件A，B为互斥事件，且，，则_________. 20. 是的____________. 21. 已知向量，，且，则_________． 22. _________． 23. 已知向量，，则_________. 24. 已知向量满足，且，则与的夹角的余弦值为_________． 四、解答题：25~28小题每小题8分，29~30每小题9分，共50分． 25. 某中职学校举办文明风采比赛，评委有两组，A组由10位老师组成，B组由10位学生组成，两组给一位选手打分，成绩如下： A组：9，8，7，7，9，7，8，10，7，8； B组：10，7，6，8，6，8，7，9，10，9 （1）若两组评委平均分都不低于8分，选手就可进入决赛，问该选手能否进入决赛？ （2）你认为A、B两组评委给出的分数哪组比较合理，并说明理由. 26. 设条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 27. 已知向量，，且与共线，求的值 28. 已知向量，，． （1）求； （2）若，求的值． 29. 互联网经济的快速发展使得“线上带货”逐渐火热，社区团购、生鲜配送等层出不穷，对于瓜农来说是一个值得尝试的新销售模式.炎炎夏日，某瓜农有西瓜欲通过网络出售，现从中随机抽取50个瓜组成样本，并将50个西瓜的质量按照绘制成如图所示的频率分布直方图. （1）求从样本中抽取的西瓜不小于的概率； （2）现每天在网上有200名购瓜者（每人至少买一个），请估计：5天内能不能卖完这批西瓜？（同一组中的数据以该组区间的中间值为代表） 30. 已知向量，，，若，，求. 2024—2025上学年数学期中试卷 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题做出判断，对的写正确，错的写错误． 【1题答案】 【答案】正确 【2题答案】 【答案】错误 【3题答案】 【答案】错误 【4题答案】 【答案】正确 【5题答案】 【答案】错 【6题答案】 【答案】正确 【7题答案】 【答案】正确 【8题答案】 【答案】正确 【9题答案】 【答案】错误 【10题答案】 【答案】错误 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】B 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 【19题答案】 【答案】## 【20题答案】 【答案】必要不充分条件 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】## 四、解答题：25~28小题每小题8分，29~30每小题9分，共50分． 【25题答案】 【答案】（1）该选手能进入决赛 （2）A组给出的分数比较合理，理由见解析 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2）五天内能够卖完这批西瓜 【30题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $