第二十三章 旋转 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，该图形围绕其中心点O按下列角度旋转后，能与其自身重合的是（　　） A． B． C． D． 2．若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点（﹣1，0）旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），那么c的值为（　　） A．﹣15 B．15 C．17 D．﹣17 3．如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是(　　) A．30° B．45° C．50° D．60° 4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（　　） A．55° B．45° C．40° D．35° 5．如图，绕点顺时针旋转使得点落在上的点处，点落在点处，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为（0，2），AC＝4，则这种变换可以是（　　） A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2 C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移6 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移6 7．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕O点顺时针旋转后，得到正方形，以此方式，绕O点连续旋转2023次得到正方形，如果点C坐标为，那么点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转．得到．点是边的中点，点为边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点，则线段长度的最大值与最小值的差是（　　）． A． B． C． D．18 二、填空题 9．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转　 　，转动的角叫做旋转　 　.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的　 　. 10．如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转　 　°后能与△DEF重合. 11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=　 　． 12．如图所示，在中，，，，点在上且，点P为的中点，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接．当时，的长为　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为　 　． 三、解答题 14．△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）． （1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A1B1O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A1的坐标是 （2）将△A1B1O向x轴正方向平移3个单位得△A2B2B，B2B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A2BA； （3）求△ABM的面积． 15．（1）若，，求的值． （2）如图，将绕点C顺时针旋转后得到．若，，求的度数． 16．如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转140°得△EBD，且连接CD，若∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，求∠BDC的度数． 17．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点． （1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______； （2）将绕点顺时针旋转得到，画出； （3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______． 18．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数． 19．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′且B'C平分∠ACB．求∠A、∠B的度数． 20．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． （1）将图1中的三角尺沿的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，求的度数； （2）将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且恰好平分，与相交于点E，求的度数； （3）将图1中的三角尺绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边恰好与边平行；在第______秒时，直线恰好与直线垂直．（直接写出结果） 学科网（北京）股份有限公司 $$