4.2 整式的加法和减法 同步练习 2024--2025学年人教版数学七年级上册

4.2 整式的加法和减法 同步练习 一、单选题 1．下列合并同类项正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组代数式中，不是同类项的一组是（ ） A．和 B．和3 C．和 D．和 3．若﹣3x3ym与xny的差是一个单项式，则m，n的值分别是（　　） A．0，3 B．1，3 C．0，﹣3 D．﹣4，1 4．长方形的长是 ，宽是 ，则长方形的周长是（　　）. A． B． C． D． 5．多项式2x³-5x²＋x-1与多项式3x³＋（2m-1）x²-5x＋3的和不含二次项，则m＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（　　） A．-9 B．-13 C．-21 D．-25 7．若单项式-4a5b2m与3a2m+3bn+3是同类项，则m，n的值分别是（　　） A．1，-1 B．1，2 C．1，-2 D．1，1 8．下面的计算正确的是（　　） A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 9．如图，在长方形中放入一个大正方形和两个大小相同的小正方形及，其中在边上，与在同一条直线上且，延长交于点K，三个阴影部分的面积分别记为，，，已知长方形的面积，则下列式子可计算出的是（　　） A． B． C． D． 10．已知，在多项式中任意选择相邻（）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算， 例如：，，下列说法： ①至少有一种情况化简后与原式相等； ②在所有化简结果中，不能得到“”这一项； ③化简后一共有6种不同的结果。 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是，水流速度是.则后两船相距　 　千米. 12．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|-|a+b|-|b-c|＝　 　. 13．多项式 中，不含 项，则k的值为　 　． 14．把两张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为x，宽为y）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是　 　： 15．对于一个三位自然数，各数位上的数字互不相等且均不为0，若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字，则称这个三位自然数为“和差一数”．若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字，则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463，满足各数位数字互不相等且均不为0，且，所以463是“和差一数”；自然数392，满足各数位数字互不相等且均不为0，且，所以392是“倍差一数”，则最小的“和差一数”为 　 　；若“和差一数”s的百位数字为3，“倍差一数”t的个位数字为1，且能被7整除，则满足条件的最大的s为　 　． 三、计算题 16．计算： （1） （2） 四、解答题 17．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h． (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米? 18．已知﹣5.2xm+1y3与﹣100x4yn+1是同类项，求：mn+nm 19．小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为 ，另一边长比它小 ，则此长方形的周长为多少？ 20．某水果批发市场苹果的价格如下表： 价目表 购买苹果数量（千克） 每千克价格 不超过20千克的部分 7元 超过20千克但不超过40千克的部分 6元 超过40千克的部分 5元 （1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费___________元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费___________元（用含x的式子表示）． （2）小强分两次共购买80千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问：两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示） 21．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值． 22．已知关于x的多项式 中不含 x3 和x2项，试求当x=-1时，这个多项式的值. 23．阅读下面方框内的材料，解答相应的问题： 对称式： 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式而式子中字母，交换位置，得到式子，因为，所以不是对称式． 问题： （1）给出下列式子：，，，，其中是对称式的是______填序号即可； （2）写出一个系数为，只含有字母，且次数为的单项式，使该单项式是对称式； 写出一个只含有字母，的三次三项式，使该多项式是对称式； （3）已知，，求，并直接判断所得结果是否是对称式． 学科网（北京）股份有限公司 $$