2.3平面向量的内积同步练习-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

平面向量的内积练习题 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)。 (1)向量的内积仍然是一个向量。 ( ) (2)对任意向量都有 ( ) (3) ( ) (4)若，则 ( ) 2.已知等边三角形ABC,求下列向量之间的夹角. （1）与的夹角为 （2）与的夹角为 A （1）与的夹角为 3.在△ABC中，||=5,||=6,∠BAC=135°,则= 。 4.已知||=1,||=3,且2+与-垂直，则· = 。 5.已知||=3,||=4,(b—)·=2,则cos<>= 。 6.在△ABC中，若=,=,且·>0,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6.已知向量与b满足||=1，|b|=2,且<>=,则|+b|=( ) A. B. C.3 D.7 7.若非零向量与b满足||=|b|,且(4—2)·b=0,<>=( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 8.已知单位向量与b的夹角为60°,c=(1-m)+m,且b·c=0,则m的值是( ) A.—1 B.0 C.1 D.2 9.已知与的夹角为<>,且||=2，|b|=3,分别在下列条件下求. (1)<>=60°; (2)//; (3). 10.已知||=3，|b|=4,且<>=120°,求(+2b)·(-b)的值. 11.(1)已知||=3,||=4,<>=135°,求; (2)已知||=4,·b=6,且<>=,求|b|. 12.如图所示，在平行四边形ABCD中，边AB=4,AD=3,∠DAB=60。求： (1).·;(2).·;(3).·. 13.(1)已知向量与的夹角为30°,且||=,||=2,求|2-3|. (2)已知向量与的模分别为||=2, ||=3,且|-|=4,求|+b|. 14.已知正方形ABCD的边长为3,分别求： （1）求; （2）求; （3）求. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平面向量的内积练习题 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)。 (1)向量的内积仍然是一个向量。 (×) (2)对任意向量都有 (×) (3) (√) (4)若，则 (×) 2.已知等边三角形ABC,求下列向量之间的夹角. （1）与的夹角为 60° （2）与的夹角为 120°A （1）与的夹角为 120° 3.在△ABC中，||=5,||=6,∠BAC=135°,则=。 4.已知||=1,||=3,且2+与-垂直，则· = -7 。 5.已知||=3,||=4,(b—)·=2,则cos<>= 。 6.在△ABC中，若=,=,且·>0,则△ABC是( C ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6.已知向量与b满足||=1，|b|=2,且<>=,则|+b|=( B ) A. B. C.3 D.7 7.若非零向量与b满足||=|b|,且(4—2)·b=0,<>=( B ) A.30° B.60° C.120° D.150° 8.已知单位向量与b的夹角为60°,c=(1-m)+m,且b·c=0,则m的值是( D ) A.—1 B.0 C.1 D.2 9.已知与的夹角为<>,且||=2，|b|=3,分别在下列条件下求. (1)<>=60°; (1) (2)//; (2) 或者 (3). （3） 10.已知||=3，|b|=4,且<>=120°,求(+2b)·(-b)的值. (+2b)·(-b)=-29 11.(1)已知||=3,||=4,<>=135°,求; (2)已知||=4,·b=6,且<>=,求|b|. (1) (2) 12.如图所示，在平行四边形ABCD中，边AB=4,AD=3,∠DAB=60。求： (1).·;(2).·;(3).·. （1）-16 （2）9 （3）-16 13.(1)已知向量与的夹角为30°,且||=,||=2,求|2-3|. (2)已知向量与的模分别为||=2, ||=3,且|-|=4,求|+b|. （1）12 （2） 14.已知正方形ABCD的边长为3,分别求： （1）求; （1）-9 （2）求; （2）0 （3）求. （1）9 学科网（北京）股份有限公司 $$