江苏省对口单招教学联盟2024-2025学年高三上学期11月期中数学试题

江苏省对口单招教学联盟 2024~2025学年第一学期单招班期中联合考试 三年级·数学 2024-11 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分.第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第2至4页.两卷满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请选出符合要求的答案，并将答题卷上对应的字母涂黑） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则的虚部为（ ） A. -2 B. C. 6 D. 2 3. “”是“复数为纯虚数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 若向量、满足，，且，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图为一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（ ） A. B. C. D. 7. 从2，4，5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为（ ） A. 36 B. 48 C. 72 D. 192 8. 已知'的展开式中的系数为，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（且）的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 5 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卷中横线上） 11. 在各项均为正数的等比数列中，若，则______. 12. 若点在角的终边上，则________． 13. 以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______． 14. 若双曲线的渐近线与圆相切，则________． 15. 已知，对于任意，当时，都有，则实数a的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知关于的不等式|的解集为． （1）求实数a，b的值； （2）解关于x的不等式． 17. 已知二次函数满足，图象的顶点在直线上,且经过点． （1）求函数的解析式. （2）若函数在区间上的最小值是,求实数的值. （3）设,若在上是增函数,求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值； （2）设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若向量与向量共线，求a的值及的面积. 19. 甲、乙两人都参加某项测试，已知备选的5道试题中，甲能答对3题，乙能答对每道题的概率是0.8.考试从5道备选题中抽取3题，至少答对2题才算合格. （1）分别求甲、乙两人考试合格的概率； （2）写出甲答对试题数的概率分布； （3）求甲答对试题数的数学期望. 20. 某企业生产一种蔬菜共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工费P（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：．设该企业将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）． （1）写出关于的函数表达式； （2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润． 21. 已知数列的前n项和为，是与1的等差中项，等差数列满足，. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 22. 如图，已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，对角线，相交于点O，底面，，E为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求二面角的正切值. 23. 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B，已知椭圆的离心率为，． （1）求椭圆的方程； （2）设P是椭圆上的任意一点，求面积的最大值； （3）过点B分别作直线BM，BN交椭圆于M，N两点，设两直线BM，BN的斜率分别为，且，证明：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标． 江苏省对口单招教学联盟 2024~2025学年第一学期单招班期中联合考试 三年级·数学 2024-11 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分.第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第2至4页.两卷满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请选出符合要求的答案，并将答题卷上对应的字母涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卷中横线上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）. （2）. （3）. 【18题答案】 【答案】（1）时， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）； （2）分布列见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）当精加工蔬菜4吨时,总利润最大,最大利润为万元 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）2 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）证明见解析，定点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省对口单招教学联盟 2024~2025学年第一学期单招班期中联合考试 三年级·数学答题卷 2024-11 姓名 [o][0][0][0][0][0][0][0][0] [1][1】[1][1][1][1][1)[1】[1] 考号 [2][2][2][2][2][2][2][2][2] [3][3][3][3][3][3][3][3][3] [4][4][4][4][41[4][4][41[4] [5][5][5][5][5][51[5][5][5] : 贴条形码区 [6][6][6][6][6][6][6][6][6] [71[71[71[7][71[71[71[71[7] [8][8][8][8][8][8][8][8][8] [9][9][9][9][9][9][9][9][9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚。 事 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 项 效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂■ 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。口 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第I卷（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选 项中，只有一项是符合要求的，请选出符合要求的答案，并将答题卷上对 应的字母涂黑) 1)B网 6 A B 网 ) 2A⑧四四 7四围 网 可 3四B 网 回 8 风 Q 回 回 9四 ▣ 回 5四B团网D 10四田☒ 回 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在答题 卷中横线上) 11 12 13 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 16.(本题满分8分) 17.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分12分) 19.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 厂请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分10分) 21.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效、 22.(本题满分12分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效人 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效、 23.(本题满分14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效