浙江省温州市职业中等专业学校2024-2025学年高二上学期期中数学试题

温职专2024学年第一学期数学期期中试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. “”是“”成立的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2. 椭圆的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 双曲线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 共线向量是在一条直线上的向量 B. 所有的单位向量都相等 C. 零向量的大小为0，没有方向 D. 两个相反向量的长度相等 5. 如图所示，在平行四边形中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ）条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要 7. 已知向量，且，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。一幅形状为椭圆的《全家福》剪纸作品如图所示，其长60cm，，宽52cm，则这个椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程的图像是椭圆，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 10. 已知向量，，且与共线，则等于（ ） A. B. 3 C. 1 D. 11. 设动点到的距离减去它到的距离等于4，则动点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆，过椭圆中心的直线与椭圆交于，两点，为椭圆的上焦点，则的周长取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 13. 若，点A的坐标为，则点B的坐标为_________. 14. “”是“”的__________条件. 15. 到两定点与的距离之差的绝对值等于12的点的轨迹方程________. 16. 已知向量，，则向量与的夹角为_________. 17. 椭圆的离心率是，则m的值是____________. 18. 已知向量，则与同向的单位向量是____________． 19. 已知，是椭圆：的左，右焦点，点为上一点，为坐标原点，为正三角形，则椭圆的离心率为______________. 三、解答题（本大题共6小题，共43分，要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 20. 如图所示，已知正六边形. （1）写出的相等向量； （2）写出的相反向量； （3）写出的共线向量. 21. 求椭圆的长轴长，短轴长，离心率，焦点和顶点坐标. 22. 已知，，，，求： （1）和的坐标； （2）的坐标. 23. 已知椭圆的两个焦点，，A为椭圆上一点，且，的面积为6，求： （1）的周长； （2）此椭圆的标准方程． 24. 如图所示，已知，是线段的三等分点，是线段外任意一点.设，，试用和表示，，. 25. 已知椭圆长轴长为14，一个焦点为，点M在椭圆上，且，求 （1）椭圆的标准方程； （2）面积. 温职专2024学年第一学期数学期期中试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】充分不必要 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3或 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共6小题，共43分，要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 【20题答案】 【答案】（1）、、 （2）、、、 （3）、、、、、、、、 【21题答案】 【答案】长轴长：10，短轴长：8，离心率：，焦点坐标：顶点坐标： 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $