第四章一次函数（单元测试）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数（单元测试） 一、选择题 1．下列函数的表达式中，是一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝x﹣1 C．y＝x2 D．y＝2 2．已知函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A． B．若，两点在该函数图象上，则 C．方程的解是 D．一次函数的表达式为 4．已知一次函数y=-3x+1的图象过点(m，y1)，(m+1，y2)，(m+2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系正确的是(　　). A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象如图所示，则方程的解可能是（　　） A． B． C． D． 6．某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过厘米至少需要经过(　　) A．天 B．天 C．天 D．天 7．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象的信息，下列说法正确的是(　　). A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲早出发1h D．到B地甲比乙晚2h 8．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于x轴）．下列说法正确的是（　　） ①该植物开始的高度为6厘米； ②第40天，该植物的高度为14厘米； ③该植物最高为15厘米； ④该植物的高度随时间的增加而增高． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 9．若直线经过点，则　 　． 10．把直线向下平移个单位长度，平移后的直线解析式为 　 　 ． 11．声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(℃)之间有关系式v=331+0.6t，当温度t=25℃时，声音在空气中传播1211m需要　 　s. 12．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶　 　千米. 13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系： x/km 1 2 3 4 y/℃ 55 90 125 160 根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为　 　km． 三、解答题 14．设一次函数（，为常数，）的图象经过，两点． （1）求该函数的表达式； （2）若点在该函数的图象上，求的值； （3）设点在轴上，若，求点的坐标． 15．如图，直线l经过点，． （1）求直线l的函数表达式； （2）点是否在直线l上？ 16．某商店为促销进行优惠活动，按原价应付金额不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算，设某买家在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元． （1）当时，试写出y与x之间的函数表达式（如果是一次函数，请写成的形式）； （2）该买家挑选的商品按原价应付300元，优惠后实付多少元？ 17．甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的函数表达式为问：甲追上乙用了多长时间? 18．甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进.当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系. （1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为　 　千米/时. （2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式. （3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$