8.师生植树添新绿（教学课件）-五年级信息科技上册同步教学（泰山版2024）

nullnull 第8课 师生植树添新绿 泰山版2024 五年级上册 第2单元 智慧校园用算法 1 趣味导入 学校中成长林的树木长得真好啊！ 2 趣味导入 这片树林有多少棵树呢？ 3 1 建校第一年种1棵树,第二年种2棵，第三年种3棵……现在建校已经11年了。 第1年 第2年 第3年 第4年 + 2 + 3 + 4 趣味导入 4 趣味导入 建校第一年种1棵树,第二年种2棵，第三年种3棵……现在建校已经11年了。 第5年 第6年 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 5 趣味导入 建校第一年种1棵树,第二年种2棵，第三年种3棵……现在建校已经11年了。 第7年 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 6 趣味导入 建校第一年种1棵树,第二年种2棵，第三年种3棵……现在建校已经11年了。 第8年 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 7 趣味导入 建校第一年种1棵树,第二年种2棵，第三年种3棵……现在建校已经11年了。 第9年 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 8 趣味导入 建校第一年种1棵树,第二年种2棵，第三年种3棵……现在建校已经11年了。 第10年 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 9 趣味导入 建校第一年种1棵树,第二年种2棵，第三年种3棵……现在建校已经11年了。 第11年 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66 10 想要计算11年植树多少棵，怎么计算最便捷呢？请用你喜欢的方式描述。 做中学 步骤1：________________________________________________ 步骤2：________________________________________________ 步骤3：________________________________________________ 想要计算11年植树多少棵，怎么计算最便捷呢？请用你喜欢的方式描述。 做中学 步骤1：________________________________________________ 步骤2：________________________________________________ 步骤3：________________________________________________ 第1种树1棵，第二年种树2棵，比第一年种树多一棵 之后的每一年都比前一年都种树1棵 转换为计算1+2+3+...+11的和 第一年种1棵，第二年种2棵，第三年种3棵…第十一年种 11 棵。 求树的总数量就转换为求“1+2+3……+11”的问题。 做中学 思维导航 列表法 做中学 年份 植树数量 总数量 第一年 1 1 第二年 2 3 第三年 3 ...... ...... ...... 第十一年 11 6 66 每年植树数量=上一年植树数量 + 1 做中学 每年树木总数量=上一年树木总数量+本年植树数量 做中学 每年都是重复相同的操作，利用循环结构进行求解。 做中学 做中学 N-S图 循环结构是指在程序中需要反复执行某个功能而设置的一种程序结构。它由循环体中的条件，判断继续执行某个功能还是退出循环。 小秘笈 做中学 做中学 循环结构流程图 循环结构N-S图 根据 N-S 图，在以下积木中选择合适的积木用程序验证算法吧！ 做中学 做中学 做中学 做中学 请运行程序，并将发现的问题记录下来。 做中学 问题1：________________________________ 问题2：________________________________ 输入不同的循环次数，就可以计算出不同建校年份的植树总棵数了! 小秘笈 做中学 德国数学家高斯小时候曾用(1+100)×50的方法快速求解1+2+3+……+100的问题。 小秘笈 做中学 做中学 做中学 练一练 班里35位同学的储物柜钥匙混在一起了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次? 首先，拿起第一把锁，用35把钥匙中的一把去试。最坏的情况是，试了前34把钥匙都不开，第35把钥匙才打开。这样，试了34次后，我们找到了第一把锁的钥匙。 钥匙配对 练一练 接着，拿起第二把锁。因为我们已经找到了第一把锁的钥匙，所以只剩下34把钥匙。同样地，最坏的情况是试了前33把都不开，第34把才打开。这样，第二把锁试了33次。 钥匙配对 练一练 按照这样的方法，每当我们找到一把锁的钥匙，就排除了一把钥匙。所以，第三把锁最多试32次，第四把锁最多试31次，以此类推。 钥匙配对 练一练 最后，当我们试到最后一把锁时，因为只有一把钥匙没试过了，所以只需要试1次。 钥匙配对 练一练 现在，把所有这些次数加起来：34 + 33 + 32 + ... + 2 + 1。这是一个等差数列的和，求和公式是 (首项+末项)×项数/2。 钥匙配对 练一练 总的来说，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多需要试的次数就是这样一个累加的结果。对于35把锁，这个次数会是一个相对较大的数，但思路就是每把锁都从最坏的情况出发，依次减少尝试的次数。 钥匙配对 练一练 练一练 数字锁转成正确的数字组合才能打开。每个数字都可以向前或向后翻转，那么开启数字锁最多要尝试多少次? 对于第一个数字位置，我们最多需要尝试10次。 数字锁开锁 练一练 对于第二个数字位置，我们同样最多需要尝试10次（因为第一个数字位置的正确与否不会影响第二个数字位置的尝试次数）。 数字锁开锁 练一练 对于第三个数字位置，我们还是最多需要尝试10次。 数字锁开锁 练一练 所以，在最坏的情况下，我们最多需要尝试 10 × 10 × 10 = 1000 次来开启这个数字锁。 数字锁开锁 练一练 在建筑工地上堆积了许多圆木条，从侧面看去它们堆积成一个三角形的样子。最顶层只有一根，第二层有二根，第三层有三根，……一共有n层，这堆木料共有多少根? 知识拓展 探秘1+2+3+…… 2500 多年前的希腊数学家毕达哥拉斯称1，1+2，1+2+3，1+2+3+4这样的数为三角数。假设用 Sn 来表示1+2+3+……+n 的值，使用同样数量的白点相加可以推导出Sn=n(n+1):2。 知识拓展 探秘1+2+3+…… 知识拓展 45 $$null