（期末大通关）第6单元百分数（一）10大易错题型汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册人教版

（期末大通关）第6单元百分数（一）10大易错题型汇总与跟踪训练 10大易错题汇总 易错题一：百分数的意义 易错题二：百分数与分数、小数的互化 易错题三：百分数简便计算 易错题四：解方程 易错题五：列式计算 易错题六：百分率问题 易错题七：求一个数的百分之几是多少 易错题八：求比一个数多或少百分之几是多少 易错题九：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 易错题十：已知比一个数多或少百分之几，求这个数 易错题跟踪训练 易错题一：百分数的意义 1．某商品降价15%，表示的意义是（    ）。 A．现价是原价的15% B．原价是现价的15% C．现价是原价的85% D．原价是现价的85% 2．在0.15后面添上一个百分号，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍 C．扩大到原来的 D．不变 3．下面（    ）图中阴影部分占整体的百分比最接近40%。 A．B． C． D． 易错题二：百分数与分数、小数的互化 4．8∶40＝＝40÷（    ）＝（    ）（填小数）＝（    ）（填百分数）。 5．（    ）∶12＝3÷（    ）＝75%＝＝（    ）（填小数）。 6．（    ）÷5＝0.8＝＝（    ）∶35＝（    ）%。 易错题三：百分数简便计算 7．怎样算简便就怎样算。                            8．脱式计算，能简算的要简算。 8×25%×4×1.25                     9．用简便方法计算。                     易错题四：解方程 10．解方程。                  11．解方程。 36%x＝18            x－40%＝24             12．解方程。                 120－25%x＝100 易错题五：列式计算 13．看图列式计算。 14．看图列式计算。 15．看图列式计算。 易错题六：百分率问题 16．张大爷在植树造林活动中共植树100棵，其中有15棵没有成活。这批树的成活率是多少？ 17．科技组进行种子发芽试验，选取的300粒种子共有18粒没有发芽，照这样的发芽率计算，500粒种子能有多少粒发芽？ 18．“一蓑一笠一扁舟，一丈竿头一只钩。一水一拍似一唱，一翁独钓一江秋。”这首诗中的“一”字出现的次数约占全诗总字数的百分之几？（得数保留一位小数。） 易错题七：求一个数的百分之几是多少 19．小欣的存钱罐共有120张纸币，其中5角的占10%，1元的占25%，5元的占65%，小欣一共存了多少钱？ 20．某社区60岁以上的老人有150人，其中参加社会养老保险的人数占98%，参加社会养老保险的有多少人？ 21．某水果店运进300千克苹果，上午卖出40%，每千克3.2元。下午按原价的85%销售，若剩下的全部卖出，那么这批水果一共能卖多少元？ 易错题八：求比一个数多或少百分之几是多少 22．一件商品，昨天比前天涨价5%，今天比昨天涨价5%。两天一共涨价百分之多少？ 23．在“呵护健康·按时体检”活动中，测量出张舒今年身高155厘米，比去年长高5厘米，今年比去年长高了百分之几？ 24．国庆节期间，欣欣一家去北京旅游，一共消费2700元，超出计划300元，实际比计划多消费了百分之几？ 易错题九：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 25．水果市场运来一些水果，耗损了0.1吨，损耗率为2%，运来的水果有多少吨？ 26．某工程队修筑一段公路，第一天完成了全工程的30%，第二天完成了全工程的25%，第二天比第一天少修10千米，这段路全长多少千米？ 27．希望小学六年级开设书法组、创新机器人组、合唱组三个课外小组。参加书法组的人数占全年级人数的；参加创新机器人组的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；剩下的则参加合唱组。 （1）六年级共有学生多少人？ （2）参加合唱组的有多少人？ 易错题十：已知比一个数多或少百分之几，求这个数 28．陈叔叔家今年收花生1500千克，比去年增产25%。陈叔叔家去年收花生多少千克？ 29．希望小学新建一幢教学楼，实际耗资480万元，超出计划投资的20%，超出计划投资多少万元？ 30．习近平总书记指出：“要牢牢把住粮食安全主动权，粮食生产年年要抓紧。”“对我们这样一个有着14亿人口的大国来说，农业基础地位任何时候都不能忽视和削弱，手中有粮、心中不慌在任何时候都是真理。” （1）2022年，全国粮食播种面积17.75亿亩，比2021年增长0.6%，2021年全国粮食播种面积是多少亿亩？（结果保留两位小数） （2）2021年全国粮食总产量约6.83亿吨，2022年比2021年增产0.5%。2022年全国粮食总产量是多少亿吨？（结果保留两位小数） 参考答案： 题号 1 2 3 答案 C A B 1．C 【分析】“降价15%”，即把原价看作单位“1”，则现价比原价少了15%，即现价相当于原价的（1－15%），据此解答。 【详解】1－15%＝85% 某商品降价15%，表示的意义是现价是原价的85%。 故答案为：C 2．A 【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的。 【详解】在0.15后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的。 故答案为：A 3．B 【分析】求哪个图形的阴影部分占整个图的百分比最接近40%，先应知道各图中阴影部分的面积占整个图的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出各图中阴影部分的面积占整个图的百分之几，但题目中并不知道阴影部分的面积和整个图形的面积，所以画出每个图形一半的位置上的辅助线，图形的一半即占50%，观察图形，与50%比较即可得出结论。由此判断哪个图中阴影部分占整体的百分比最接近40%。 【详解】 A．，离50%比较远； B．，比较接近50%； C．，超过50%； D．，超过50%。 故答案为：B 4．1；200；0.2；20% 【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；8∶40＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此化成最简分数；＝＝；再根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；8∶40＝8÷40，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；8÷40＝（8×5）÷（40×5）＝40÷200；再求出8÷40的商，就是小数；8÷40＝0.2；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.2＝20%，据此解答。 【详解】8÷40＝＝40÷200＝0.2＝20% 5．9；4；20；0.75 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 【详解】75%＝＝3÷4；12÷4×3＝9；15÷3×4＝20；75%＝0.75 9∶12＝3÷4＝75%＝＝0.75 6． 4；45；28；80 【分析】把0.8化成分数形式，然后根据分数、除法、小数之间的关系进行解答；然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把0.8改写成比的形式，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；小数化成百分数，小数点向右移动2位，再添加百分号即可。 【详解】 0.8＝80% 7．7；1.8；47 【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； 第二个：根据减法的性质去括号即可简便运算； 第三个：根据乘法分配律的逆运算，原式化为：4.7×（8.8＋120%），据此即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝4× ＝7 ＝ ＝ ＝1.8 ＝4.7×（8.8＋120%） ＝4.7×（8.8＋1.2） ＝4.7×10 ＝47 8．10；75； 【分析】（1）把25%化成小数0.25，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算； （2）把和75%化成小数0.75，利用乘法分配律进行简便计算； （3）把12.5%化成分数，把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】8×25%×4×1.25 ＝8×0.25×4×1.25 ＝（8×1.25）×（0.25×4） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．；；12 【分析】（1）把百分数化成分母是100的分数，即25%＝，再根据乘法交换律将和先相乘，可以约分； （2）整数的分配律同样也适用于分数，即提出，再将剩下的数相减即可。 （3）根据乘法分配律，将括号里面的数分别与括号外面的24相乘，再计算。 注意：分数与分数的乘法，能约分的要先约分，然后分子和分子相乘为积的分子，分母和分母相乘为积的分母。 【详解】 ＝×× ＝×× ＝× ＝ ＝×（－） ＝× ＝ ＝24×＋24×－24× ＝8＋6－2 ＝12 10．；； 【分析】（1）先计算的结果，再利用等式的性质2，等式两边同时除以； （2）先将化成小数0.2，再利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去20，最后再利用等式的性质2，等式两边同时除以0.2； （3）先计算得，再利用等式的性质2，等式两边同时除以1.125。 据此解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 11．x＝50；x＝24.4；x＝2.7 【分析】（1）据等式的性质，方程两边同时除以36%求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时加40%求解； （3）依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。 【详解】36%x＝18    解：36%x÷36%＝18÷36% x＝50 x－40%＝24 解：x－40%＋40%＝24＋40% x＝24.4 12．；；x＝80 【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； 第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 第三个：根据减数＝被减数－差，即25%x＝120－100，再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可求解。 【详解】 解： 解： 120－25%x＝100 解：25%x＝120－100 25%x＝20 x＝20÷25% x＝80 13．160米 【分析】把甲（未知的）看作单位“1”，乙比甲长25%，乙是甲的1＋25%＝125%是200米，据此求单位“1”，列除法算式解答。 【详解】200÷（1＋25%） ＝200÷125% ＝200÷1.25 ＝160（米） 14．60kg 【分析】由图可知，一件物品重300kg，求它的20%重多少kg，根据百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】300×20%＝60（kg） 总重量的20%是60kg。 15．1500只 【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸡的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，用鸡的只数乘（1＋25%）即可求出鹅的只数。 【详解】1200×（1＋25%） ＝1200×1.25 ＝1500（只） 鹅有1500只。 16．85% 【分析】先用减法算出成活的棵树，再根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%列式计算即可。 【详解】（100－15）÷100×100% ＝85÷100×100% ＝85% 答：这批树的成活率是85%。 17．470粒 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解即可；把种子总数看作单位“1”，求出发芽率，进而根据一个数乘分数的意义解答即可。 【详解】（300－18）÷300×100% ＝282÷300×100% ＝0.94×100% ＝94% 500×94%＝470（粒） 答：500粒种子能有470粒发芽。 18．35.7% 【分析】根据题意可知，“一”字出现10次；这首诗一共有28个字，用“一”字出现的次数÷这首诗的字数×100%，即可解答。 【详解】10÷28×100% ≈0.357×100% ＝35.7% 答：这首诗中的“一”字出现的次数约占全诗总字数的35.7%。 19．426元 【分析】根据题目可知， 5角纸币占10%，单位“1”也是纸币总量，单位“1”已知，用乘法，即120×10%；1元硬币的数量占25%，单位“1”是硬币总量，单位“1”已知，用乘法，即120×25%；5元纸币占65%，单位“1”是硬币总量，单位“1”已知，用乘法，即120×65%，分别求出它们的数量，再来乘面值，注意先换算单位5角＝0.5元，再分别求出它们每种有多少元，最后相加即可。 【详解】5角＝0.5元 120×10%×0.5＋120×25%×1＋120×65%×5 ＝6＋30＋390 ＝426（元） 答：小欣一共存了426元。 20．147人 【分析】参加社会养老保险的人数占总人数的98%，已知总人数有150人，运用百分数乘法计算可得出答案。 【详解】参加社会养老保险的人数为： 150×98%＝147（人） 答：参加社会养老保险的有147人。 21．873.6元 【分析】某水果店运进300千克苹果，上午卖出40%，则下午卖出，用苹果总质量乘40%求出上午卖出的数量，用苹果总质量乘求出下午卖出的数量；上午每千克3.2元，下午按原价的85%销售，则用上午卖出的单价乘85%，求出下午卖出的单价，再根据单价×数量＝总价，求出上下午卖出的总价，最后相加求出一共卖出的价格。 【详解】下午卖出：3.2×85%×300×（1－40%） ＝3.2×0.85×300×0.6 ＝816×0.6 ＝489.6（元） 上午卖出：300×40%×3.2 ＝120×3.2 ＝384（元） 一共：384＋489.6＝873.6（元） 答：这批水果一共能卖873.6元。 22．10.25% 【分析】先找准单位“1”，设前天的价格为100元，看作单位“1”，则昨天的价格为100×（1＋5%）；再把昨天的价格看作单位“1”，今天的价格为100×（1＋5%）×（1＋5%）； 今天的价格与前天的价格差除以前天的价格再乘100%，就是两天共涨价百分之几。 【详解】假设前天的价格为100元。 100×（1＋5%）×（1＋5%） ＝100×1.05×1.05 ＝105×1.05 ＝110.25（元） （110.25－100）÷100×100% ＝10.25÷100×100% ＝0.1025×100% ＝10.25% 答：两天一共涨价10.25%。 23．3.3% 【分析】将今年的身高减去5厘米，求出去年的身高。求一个数比另一个数多百分之几，将这两个数的差除以另一个数即可。那么将今年和去年的身高差除以去年的身高，即可解题。 【详解】5÷（155－5） ＝5÷150 ≈3.3% 答：今年比去年长高了3.3%。 24．12.5% 【分析】根据题意，要求实际消费比计划多消费了百分之几，就要先求出计划数是多少，列式：2700－300。用超出计划数300元除以计划数即可得出实际消费比计划计划多消费了百分之几。 【详解】300÷（2700－300） ＝300÷2400 ＝12.5% 答：实际比计划多消费了12.5%。 25．5吨 【分析】把运来的水果的重量看作单位“1”，损耗率为2%，对应的是0.1吨，求单位“1”，用0.1÷2%解答。 【详解】0.1÷2%＝5（吨） 答：运来的水果有5吨。 26．200千米 【分析】根据百分数的意义，先求出第一天和第二天完成工程的百分数之差即30%－25%，再根据这个差值÷对应的实际长度即10÷5%，求出公路的全长。 【详解】两者的差值：30%－25%＝5%； 求公路全长： 10÷5%＝200（千米）。 答：这段路全长200千米。 27．（1）160人 （2）24人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，参加创新机器人组与参加书法组的人数差÷对应分率或百分率的差＝总人数； （2）将总人数看作单位“1”，1－参加书法组的对应分率－参加创新机器人组的对应百分率＝参加合唱组的对应分率或百分率，总人数×参加合唱组的对应分率或百分率＝参加合唱组的人数。 【详解】（1）8÷（45%－） ＝8÷0.05 ＝160（人） 答：六年级共有学生160人。 （2）160×（1－－45%） ＝160×0.15 ＝24（人） 答：参加合唱组的有24人。 28．1200千克 【分析】已知今年收花生1500千克，比去年增产25%，把去年收花生的质量看作单位“1”，则今年收花生的质量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年收花生的质量除以（1＋25%），求出去年收花生的质量。 【详解】1500÷（1＋25%） ＝1500÷（1＋0.25） ＝1500÷1.25 ＝1200（千克） 答：陈叔叔家去年收花生1200千克。 29．80万元 【分析】由题意可知，把计划投资金额看作单位“1”，实际耗资占计划投资的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用实际耗资除以其对应的百分率，再用实际耗资金额减去计划投资金额，即可得解。 【详解】 （万元） 答：超出计划投资80万元。 30．（1）17.64亿亩     （2）6.86亿吨 【分析】（1）将2021年全国粮食播种面积看作单位“1”，2022年全国粮食播种面积是2021年的（1＋0.6%），2022年全国粮食播种面积÷对应百分率＝2021年全国粮食播种面积； （2）将2021年全国粮食总产量看作单位“1”，2022年全国粮食总产量是2021年的（1＋0.5%），2021年全国粮食总产量×2022年对应分率＝2022年全国粮食总产量。 【详解】（1）17.75÷（1＋0.6%） ＝17.75÷1.006 ≈17.64（亿亩） 答：2021年全国粮食播种面积是17.64亿亩。 （2）6.83×（1＋0.5%） ＝6.83×1.005 ≈6.86（亿吨） 答：2022年全国粮食总产量是6.86亿吨。 学科网（北京）股份有限公司 $$