（期末大通关）第1单元分数乘法8大易错题型汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第1单元分数乘法8大易错题型汇总与跟踪训练 8大易错题汇总 易错题一：分数乘法的意义 易错题二：求一个数的几分之几 易错题三：分数大小问题 易错题四：求比一个数多或少几分之几 易错题五：分数简算 易错题六：看图列式计算 易错题七：分数乘法基础应用题 易错题八：分数乘法复杂应用题 易错题跟踪训练 易错题一：分数乘法的意义 1．根据下面情境，下列可以用求解的是（    ）。 A．△的个数是□的几分之几B．根据△的个数求□的个数 C．根据□的个数求△的个数 2．下面算式中，符合下边图意的是（    ）。 A． B． C． 3．下列图中，阴影部分不能表示吨的是（    ）。 A． B． C． D． 易错题二：求一个数的几分之几 4．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法比较 5．一袋土豆50千克，吃了千克，还剩（    ）千克。 A． B． C． D． 6．一堆煤有吨，第一天运走吨，第二天运走总数的，两天共运走多少吨？正确的算式是（    ）。 A． B． C． 易错题三：分数大小问题 7．已知a是一个大于0的自然数，下列算式中计算结果最大的是（    ）。 A． B．a×1 C． 8．如果m＞1，那么和相比较，（    ）。 A．大 B．大 C．一样大 9．a、b、c都是大于0的数，且。下面排序正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a 易错题四：求比一个数多或少几分之几 10．某工厂有200吨煤，第一个月用去它的，第二个月用去的比第一个月少，第二个月用去了( )吨。 11．青山乡今年计划造林12公顷，实际造林面积比计划多，实际造林( )公顷。 12．“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜。”新郑是大枣的故乡，种枣历史悠久。该地区某大枣种植园去年产枣1200千克，其中灰枣的产量约占，鸡心枣比灰枣少，其余的是雪枣。 ①该种植园去年灰枣的产量是（    ）千克。 ②鸡心枣比灰枣的产量少（    ）千克。 ③雪枣的产量占总产量的。 易错题五：分数简算 13．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）     （2） （3）     （4） 14．下面各题（能简算的要简算）。                  15．计算。 1998×（－）＋11×（－）－2009×（＋）＋3 易错题六：看图列式计算 16．看图列式计算。 17．看图列式计算。 18．看图列式计算。 易错题七：分数乘法基础应用题 19．弟弟有80枚邮票，如果把弟弟邮票的给姐姐，两人的邮票就同样多了。姐姐原来集邮多少枚？ 20．造纸术是中国四大发明之一。回收废纸的可以生产为再生纸，再生纸是经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。废品收购站10月份收到600千克废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？ 21．神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 易错题八：分数乘法复杂应用题 22．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 23．一辆大巴车从A地出发，以80千米/小时的速度行驶，6小时到达B地。如果速度提高，几小时以后到达B地？提高速度后，2小时后走到了总路程的哪一处，请标出来。写一写你是如何判断的？ 24．甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B D A C C A A C 1．C 【分析】结合图形可知：“12”表示的是□的个数，根据分数乘法的意义知：表示的是□的，即△的个数。据此分析解答即可。 【详解】A．求△的个数是□的几分之几，应列式：8÷12，不符合要求； B．根据△的个数求□的个数，应列式：，不符合要求； C．根据□的个数求△的个数，应列式：，符合要求。 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份涂色，用分数表示为；再把涂色部分平均分成3份，其中的1份再次涂色，则再次涂色的部分是的。根据分数乘法的意义即可解答。 【详解】通过分析可得：图意表示的，符合图意的是×。 故答案为：B 3．D 【分析】从题意可知：将长方形看作单位“1”，将单位“1”都平均分成了5份，每份占，分别求出阴影部分占单位“1”的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。分别用单位“1”的量×阴影部分的分率，即可求阴影部分表示的数量。再判断即可。 【详解】A．阴影部分占，表示为1×＝（吨）； B．阴影部分占，表示为2×＝（吨） C．阴影部分占，表示为2×＝（吨）； D．阴影部分占，表示为5×＝1（吨）； 阴影部分不能表示吨的是。 故答案为：D 4．A 【分析】两根都是3米长的绳子，那么哪根用去的多，剩余的就少。将第二根绳子看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将第二根绳子的长度乘，求出第二根用去多少米，再和第一根对比，得出哪根绳子用去的多，用去多的剩下的就少，据此解题。 【详解】3×＝（米） ＜，所以第二根绳子用去的多，那么第二根绳子剩下的少。所以，剩余部分，第一根长。 故答案为：A 5．C 【分析】带有单位的分数表示具体的数量。那么千克表示具体的数量。将土豆总量50千克减去吃了的千克，即可求出剩下多少千克。 【详解】求还剩下多少千克，列式为： 故答案为：C 6．C 【分析】将总数看作单位“1”，用总数乘，求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第二天运走的吨数。将第一天运走的和第二天运走的相加，求出两天一共运走多少吨。 【详解】求两天共运走多少吨，正确的算式：＋× 故答案为：C 7．A 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个大于0的数乘1，积等于原来的数；比较各算式和a的大小关系，即可求得。 【详解】A．因为＞1，所以＞a； B．a×1＝ a； C．因为＜1，所以＜a。 由上可知，＞a×1＞，所以计算结果最大的是。 故答案为：A 8．A 【分析】因为m＞1，设m＝2，求出m＋和m×的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】设m＝2，则： m＋ ＝2＋ ＝ m× ＝2× ＝1 ＞1，所以m＋＞m×。 如果m＞1，那么m＋和m×相比较，m＋大。 故答案为：A 9．C 【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，乘的数越小其本身越大，进行分析。 【详解】分子＞分母，分数值＞1；分子＝分母，分数值＝1；假分数＞真分数 ＞＞，因此b＞c＞a。 故答案为：C 10．40 【分析】把第一个月用去的量看作单位“1”，第二个月用去的比第一个月少，则第二个月用去的是第一个月的（）；已知煤的总量，用总量乘，计算出第一个月用去的量，再用第一个月用去的量乘（），所得结果即为第二个月用去了多少吨。 【详解】 （吨） 因此第二个月用去了40吨。 11．14 【分析】把计划造林的总面积看作单位“1”，实际造林的面积是计划造林的（1＋），求实际造林的面积，用计划造林的面积×（1＋），即可解答。 【详解】12×（1＋） ＝12× ＝14（公顷） 青山乡今年计划造林12公顷，实际造林面积比计划多，实际造林14公顷。 12．①720 ②320 ③ 【分析】①由题意可知，把去年枣的产量看作单位“1”，已知灰枣的产量约占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 ②是把灰枣的产量看作单位“1”，已知鸡心枣比灰枣少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 ③已知灰枣的产量，又知鸡心枣比灰枣少多少，即可用减法求鸡心枣的产量，再用总产量减去灰枣和鸡心枣的产量，得雪枣产量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可得解。 【详解】①（千克） 该种植园去年灰枣的产量是720千克。 ②（千克） 鸡心枣比灰枣的产量少320千克。 ③ 雪枣的产量占总产量的。 13．（1）；（2）12 （3）105；（4） 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）先把2024拆成2023＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 14．7；2；77 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简便计算； （2）根据乘法分配律和加法交换律进行简便计算； （3）根据乘法分配律和交换律进行简便计算。 【详解】（1） ＝（）＋（＋） ＝1＋6 ＝7 （2） ＝×4＋×4＋ ＝＋1＋ ＝＋＋1 ＝1＋1 ＝2 （3） ＝×17×13＋×17×13 ＝2×13＋×13×17 ＝26＋3×17 ＝26＋51 ＝77 15．0 【分析】运用乘法分配律，原式＝－＋－－－＋3，再运用“带符号搬家”的方法，把分母相同的分数放在一起，最后用“添括号”的方法把同分母分数相加减进行简算。 添括号方法：如果括号前面是加号，括号里面不变号；如果括号前面是减号，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号。 【详解】1998×（－）＋11×（－）－2009×（＋）＋3 ＝－＋－－－＋3 ＝3－＋－－－＋ ＝3－（－）－（＋）－（－） ＝3－1－1－1 ＝0 【点睛】运用乘法分配律去掉括号，再根据“带着符号搬家”和“添括号”的方法，把分母相同的分数相加减是解题的关键。 16．千克 【分析】观察线段图，将苹果质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的，苹果质量×梨的对应分率＝梨的质量；再将梨的质量看作单位“1”，香蕉的质量是梨的，梨的质量×香蕉对应分率＝香蕉质量，据此列式计算。 【详解】60×× ＝40× ＝（千克） 香蕉的质量是千克。 17．200棵 【分析】由图可知，把松树的数量看作单位“1”，柏树的棵数是松树的（1＋），可得数量关系：松树的棵数×（1＋）＝柏树的棵数；据此列式计算。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝200（棵） 柏树有200棵。 18．480米 【分析】观察可知，把这条路的长度看作单位“1”，没修的是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （米） 还剩480米没修。 19．60枚 【分析】以弟弟邮票数量为单位“1”，姐姐比弟弟少2个，即姐姐相当于弟弟的（1－×2）。已知弟弟80枚邮票，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。用弟弟邮票数量×（1－×2）即可求出姐姐的邮票数量。 【详解】80×（1－×2） ＝80×（1－） ＝80× ＝60（枚） 答：姐姐原来集邮60枚。 20．480千克 【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝再生纸质量，据此列式解答。 【详解】600×＝480（千克） 答：这些废纸可生产480千克再生纸。 21．27元 【分析】有6名宇航员，每人都得到一张照片，一共需要6张。拍照要付15元同时送2张照片，所以还需要加印4张照片。“照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的”，基础费用是单位“1”，单位“1”已知，用分数乘法计算出加印一张照片的费用，进而计算出加印4张照片的费用，再加上基础费用就是一共要支付的钱数，据此解答即可。 【详解】宇航员有6人，基础费用已包含2张照片，所以还需加印4张。 加印费用：15××4＝3×4＝12（元） 总费用：15＋12＝27（元） 答：一共要支付27元。 22．15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【详解】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 23．5小时；总路程的处 【分析】由题意可知，大巴车的速度是80千米/小时，6小时到达B地，由此可求出A、B两地的距离，速度提高，则提高后的速度是80×（1＋），根据时间＝路程÷速度，可求出提高速度后，所用的时间。用提高后的速度乘2小时可求出走了多远，用2个小时的路程除以总路程可求出占总路程的几分之几。据此解答即可。 【详解】A、B两地的路程：80×6＝480（千米） 480÷[80×（1＋）] ＝480÷96 ＝5（小时） 96×2÷480 ＝192÷480 ＝ 提高速度后，2小时后走到的位置如图所示： 答：如果速度提高，5小时以后到达B地，2个小时后会走到总路程的处，理由：用2个小时的路程除以总路程即可判断占总路程的几分之几，标出即可。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 24．甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【分析】假设工程总量为3600，分别求出甲乙丙三人的工作效率，再算出三人的劳务费即可。 【详解】假设工作总量为3600 甲、乙合修6天修：3600× 甲乙每天修：1200÷6＝200 乙、丙合修2天修： 乙丙每天修：600÷2＝300 甲乙丙三人5天合修：3600－1200－600 ＝2400－600 ＝1800 则甲乙丙三人每天修：1800÷5＝360 甲每天修：360－300＝60 丙每天修：360－200＝160 乙每天修：360－60－160＝140 甲应获劳务费：60×（6＋5） ＝60×11 ＝660（元） 乙应获：140×（6＋2＋5） ＝140×13 ＝1820（元） 丙应获：160×（2＋5） ＝160×7 ＝1120（元） 答：甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【点睛】本题考查分数乘法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的解决方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$