5.3三角形的中位线 同步练习题 2024--2025学年鲁教版八年级数学上册

5.3三角形的中位线同步练习题 一、选择题 1.如图，在等边中，，分别为边，的中点，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 2.在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 3.已知一个四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形各边中点所得到的四边形是(    ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4.如图，的对角线，相交于点，点是的中点，若的周长为，则的周长为  (    ) A. B. C. D. 5.如图，点为▱的对角线上一点，，，连接并延长至点，使得，则为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，点，，，分别是线段，，，的中点，设四边形的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7.数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明嘉嘉和淇淇各自尝试作了一种辅助线，如图，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是(    ) A. 嘉嘉的不可以，淇淇的辅助线作法可以 B. 嘉嘉的辅助线作法可以，淇淇的不可以 C. 嘉嘉和淇淇的辅助线作法都不可以 D. 嘉嘉和淇淇的辅助线作法都可以 8.如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知中，是边的中点，平分，于点，若，，则的长为  (    ) A. B. C. D. 10.如图在中，，，分别是，的中点，以为斜边作直角三角形，若，则下列结论：，平分，，，正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11.如图，某公园有一块三角形空地，米，沿放置一道栅栏把分成两个区域种植不同的花卉，点、分别是、的中点，则栅栏的长为______米 12.在中，，分别是边，的中点，若，则           ． 13.如图，与成中心对称，是的中位线，是的中位线，已知，则      ． 14.如图，在四边形中，，，，、分别是边、上的动点，、分别为、的中点，连接，则长度的最大值为          ． 15.如图，中，，过点作的平行线，与的平分线交于点，若，，，分别是，的中点，则的长为          ． 16.如图，是的中线，，分别是，的中点，连接若，则的长为______． 3、 解答题 17.已知：如图，，是的两条中位线．求证：四边形是平行四边形． 18.如图，在中，，，分别是，，的中点，则和有什么关系？试证明你的结论． 19.如图，在四边形中，，分别是，的中点． 若，，，，求的长； 若，求证：． 20.已知：在▱中，对角线，交于点，为的中点，作，交延长于点，连接，． 求证：≌； 若，则四边形是怎样的特殊四边形？请证明你的结论． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$