期中检测卷-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 期中检测卷 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 1.在比例尺为1∶2000的地图上，A，B两地间的图上 距离为2 cm，则两地间的实际距离是( ) A.10 m B.20 m C.40 m D.4000 m C 1 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，则a的值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 2 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.若3a＝4b(ab≠0)，则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. A 3 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.若△ABC与△DEF的相似比为2∶3，且△ABC的周 长为40，则△DEF的周长是( ) A.20 B.40 C.60 D.90 C 4 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.如图，A，B，C为直线l与五线谱的横线相交的三个点，则的值是( ) A.3 B.2 C. D. B 5 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一条直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6 m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2 m，镜子与旗杆的水平距离为10 m，则旗杆高度为( ) A.6.4 m B.8 m C.9.6 m D.12.5 m B 6 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7.如图，正比例函数y1＝k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为－2.当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A.x＜－2或x＞2 B.－2＜x＜0 C.x＜－2或0＜x＜2 D.－2＜x＜0或x＞2 C 7 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8.［2024·芜湖无为二模］如图，在▱ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，AF与DE相交于点G，则的值是( ) A. B. C. D. A 8 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9.如图，在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋n与y＝(mn≠0)的图象可能是( ) D 9 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10.如图，在△ABC中，点D在边AB上，且，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE.若△ADE和△BCE的面积分别为S1和S2，则的值为( ) A. B. C. D. B 10 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.已知反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是　 　.  k＜1 11 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.如图，在正方形ABCD中，P为AD上一点，PE⊥BP交BC的延长线于点E.若AB＝6，AP＝4，则CE的长为____.  7 12 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.如图，A，B两点分别位于反比例函数y＝(x＞0)与y＝(x＜0)的图象上，且AB∥x轴，AB交y轴于点E，AD⊥x轴于点D，连接BD交y轴于点F，则图中阴影部分 的面积为  　.  13 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.如图，∠APQ＝45°，AP＝4，M是线段AP上的一个动点(不与点A，P重合)，过点M作MN⊥PQ，垂足为点N，以MN为边向右侧作正方形MNGH，连接AH并延长交射线PQ于点B，连接PH.设MN＝x，当△PGH∽△HGB时，请回答下列问题： (1)BG的长为  　；(用含x的代数式 表示)  (2)PB的长为_________.　　 x 2或6 提示：(2)分两种情况：①当点B在点G的右侧时；②当点B在点G的左侧时. 14 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.如图，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4.求AB的长. 解：AB＝9. 15 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.已知反比例函数y＝的图象经过点A(3，－2). (1)求k的值. (2)点C(x1，y1)，B(x2，y2)均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系. 解：(1)将点A(3，－2)代入y＝， 得－2＝，解得k＝8. (2)y1＜y2. 16 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，6)，B(2，2)，C(6，4)，请在第一象限内，画出一个以原点O为位似中心，与△ABC的相似比为的位似图形 △A1B1C1，并写出△A1B1C1各个顶点的坐标. 解：图略；△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(2，3)，B1(1，1)，C1(3，2). 17 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.自1997年以来，我国铁路一共经历了六次大提速.2004年第五次提速后，一列客车从A地开往B地，以120 km/h的平均速度行驶需要5 h，2007年又经历了第六次提速. (1)设第六次提速后该路段的平均速度为v(km/h)，全程运行的时间为t(h)，请写出t与v之间的函数解析式； (2)如果第六次提速后该路段的平均速度为200 km/h，那么提速后全程运行需要多长时间？ 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)由题意得A，B两地的路程为120×5＝600(km). ∴t＝. (2)由(1)得t＝， ∴当v＝200时，t＝＝3. 答：提速后全程运行需要3 h. 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在▱ABCD中，点E在边AB上，且，连接DE，交对角线AC于点F. (1)求△AEF与△CDF的周长之比； (2)若S△AEF＝6 cm2，求S△CDF. 解：(1)△AEF与△CDF的周长之比为1∶3. (2)＝54 cm2. 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20.如图，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，反比例函数y1＝(x＜0)的图象经过点E，交BC于点F，直线EF的函数解析式为y2＝mx＋n. (1)求反比例函数y1＝和直线y2＝mx＋n的解析式； (2)在反比例函数y1＝的图象上找一点D，使 △ADE的面积为1，求点D的坐标. 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)反比例函数的解析式为y1＝；直线EF的函数解析式为y2＝－2x－6. (2)点D的坐标为或(－1，－4). 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.小辰和小辉所在数学兴趣小组的同学们周末带着测量工具去测量某座塔的高度，他们的测量方法如下：如图，小辰在点C处放置一平面镜，他从点C沿BC后退，当退行1.2米到点E处时，恰好在镜子中看到塔顶A 的像，此时小辉测得小辰眼睛到地面的距离DE＝1.6米；然后小辰继续后退34.2米到点G处，此时小辰眼睛的水平视线与塔的顶端A所成的角度(即∠AFD)是45°.已知点B，C，E，G在同一水平直线上，点D，F在同一水平直线上，且AB，DE，FG均垂直于BG，求塔的高度AB. 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：过点F作FH⊥AB于点H. 根据题意可知DE＝FG＝1.6，CE＝1.2，EG＝34.2，∠AFD＝45°，HF＝BG， ∴AH＝HF. 设AH＝HF＝x，则BC＝x－35.4，AB＝x＋1.6， 易知△DCE∽△ACB，∴， ∴，解得x＝146.4， ∴AB＝146.4＋1.6＝148(米). 答：塔的高度AB为148米. 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.如图，MN为一凸透镜，F是凸透镜的焦点.在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛AB，透过透镜后呈的像为CD，光路图如图所示，经过焦点的光线AE，通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线AO汇聚于C点. (1)若焦距OF＝4，物距OB＝6，小蜡烛的高度 AB＝1，求蜡烛的像CD的长； (2)设x＝，y＝，求y关于x的函数解析式，并通过计算说明当物距大于2倍焦距时呈缩小的像. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)蜡烛的像CD的长为2. (2)由题可知CD＝OE， ∴＝y. ∵AB∥OE，∴△ABF∽△EOF，∴＝y， ∴x＝＝y＋1，即y＝x－1. 当＞2，即x＞2时，y＝x－1＞1， ∴＞1，即AB＞CD， ∴当物距大于2倍焦距时呈缩小的像. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD，BE相交于点F. (1)当AC＝BC时，如图1，求证：△AEF≌△BDF. (2)连接CF，如图2. ①求证：△AEF∽△AFC； ②若EF＝2，AF＝8，求AC的长. 图1　　 图2 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)证明略. (2)①由题意，得F是△ABC的内角平分线的交点，∴CF平分∠ACB， ∴∠ACF＝∠ACB＝45°，∠AFE＝∠FAB＋∠ABF＝(∠CAB＋∠ABC)＝45°，∴∠AFE＝∠ACF. 又∵∠EAF＝∠FAC，∴△AEF∽△AFC. ②过点E作EG⊥AD于点G. 在Rt△EGF中，∵∠AFE＝45°，EF＝2，∴EG＝GF＝2. ∵AF＝8，∴AG＝AF－GF＝6，∴AE＝＝2. ∵△AEF∽△AFC，∴，即，∴AC＝. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$