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RJ
数 学
9年级 下册
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29.3 课题学习 制作立体模型
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第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
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知识点1 根据三视图制作立体图形
1.[2023·黄山休宁期末]几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
▶限时:10分钟
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2.如图,是几个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,则该几何体可能是( )
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3.一个几何体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,求这个几何体的体积.
解:观察该几何体及其三视图发现,该几何体的底面是正方形,且边长为×3=6.
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知识点2 将平面图形折叠成多面体
4.下面不是正方体展开图的是( )
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图1 图2
5.如图1,在边长为18 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个如图2所示的无盖的长方体.设剪去的小正方形的边长为4 cm,则折成的无盖长方体的容积是 cm3.
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▶限时:8分钟
6.如图,礼盒的上下底面为全等的正六边形,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形边长如图所示,左视图中包含两全等的矩形.如果用彩色胶带如图包扎礼盒,那么所需胶带长度至少为 cm.(结果保留根号)
(180+120)
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7.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的体积和表面积.
解:立体图形的体积是4×4×2+6×8×2=128(mm3),立体图形的表面积是4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200(mm2).
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