【教材变式专题】 求与圆有关的不规则图形的面积——教材P69 A组复习题第15题的变式训练-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第24章圆 【教材变式专题】 求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【教材原题呈现】 　　如图，在△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上的一点，以点O为圆心的半圆分别与边AB，AC相切于点D，E，连接OD.已知BD＝2，AD＝3，求阴影部分的面积. 1 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 变式1　直接利用图形面积间和差关系求面积 1.如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以点O为圆心，分别以OA，OB的长为半径，圆心角∠O＝120°的扇面.若OA＝6 m，OB＝4 m，则阴影部分的面积为( ) 图1 图2 A.12π m2 B.π m2 C.8 m2 D. m2 B 1 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.［2024·合肥庐江期末］如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B'处，则图中阴影部分的面积是( ) A.3π B. C.6π D.24π 第2题图　 B 2 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.［2023·广安中考］如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是( ) A.π－2 B.2π－2 C.2π－4 D.4π－4 第3题图 C 3 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是　 　.(结果保留π)  8－2π 4 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 变式2　利用割补法求面积 5.如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为( ) A.－4 B.－4 C.－8 D.－8 C 5 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.如图，在▱ABCD中，AB<AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的☉O交BC于点E，则阴影部分的面积为  　 .  6 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图，在☉O中，弦AC，BD相交于点M，AC⊥BD，∠A＝∠B＝30°，OA＝4，求图中阴影部分的面积. 解：过点O作OG⊥AC于点G，OH⊥BD于点H，连接OM.∵∠A＝∠B＝30°，OA＝4，∴OG＝OH＝2，BH＝AG＝2.又∵AC⊥BD，∴四边形OGMH是正方形， ∴GM＝HM＝OG＝OH＝2，∴AM＝BM＝2＋2. ∵∠A＝∠B＝30°，∴∠AOG＝∠BOH＝60°，∴∠AOB＝150°， ∴S阴影＝S扇形AOB＋S△AOM＋S△BOM＝＋2××(2＋2)×2＝ ＋4＋4. 7 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 变式3　利用等积转化求面积 8.如图，在半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D，E.若∠CDE＝36°，则图中阴影部分的面积为( ) A.5π B.6π C.10π D.12π 第8题图 C 8 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.如图，扇形的圆心角∠AOB＝60°，半径为3.若C，D是弧AB的三等分点，则图中阴影部分的面积之和是  .  第9题图 9 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∵E为BC的中点，∠AEB＝90°， ∴AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4，△EDC是等边三角形，边长是2，∴∠BOE＝∠DOE＝60°， ∴和弦BE围成部分的面积等于和弦DE围成部分的面积， ∴阴影部分的面积＝S△EDC＝×2×. 10.如图，AB是☉O的直径，E为BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，求图中阴影部分的面积. 解：连接AE，OD，OE.∵AB是☉O的直径，∴∠AEB＝90°. 又∵∠BED＝120°，∴∠AED＝30°，∴∠AOD＝2∠AED＝60°. ∵OA＝OD，∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD＝60°. 10 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 变式4　利用整体思想求面积 11.如图，BC为☉O的直径，若∠A＝80°，BC＝6，则图中阴影部分的面积为( ) A.2π B.3π C.4π D.5π 第11题图　 C 11 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图，分别以n边形的顶点为圆心，以1 cm为半径画圆，当n＝2025时，图中阴影部分的面积之和为( ) A.2π cm2 B.π cm2 C.2024π cm2 D.2025π cm2 第12题图 B 12 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专项训练 见《周测小卷》P7~9  12 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$