24.7 第1课时 弧长与扇形面积-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第24章圆 24.7　弧长与扇形面积 第1课时　弧长与扇形面积 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:10分钟 知识点1　弧长的计算 1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为( ) A.π B.2π C.3π D.6π C 1 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14   已知圆心角和半径求弧长→已知弧长和半径求圆心角→已知弧长和圆心角求半径 （1）若扇形的弧长是5π，半径是18，则该扇形的圆心角是( ) A.50° B.60° C.100°　 D.120° （2）若75°的圆心角所对的弧长是2.5π cm，则此弧所在圆的半径是( ) A.5 cm　　B.6 cm　　 C.7 cm　　 D.8 cm A B 1 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.［2024·芜湖期末］如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝2，∠ODC＝40°，则在扇形OCD中，弧CD长是( ) A. B. C. D. D 2 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.［2023·合肥包河区一模］如图，A，B，C是☉O上的点，∠AOB＝108°，OA∥BC.若☉O的半径为5，则劣弧AC的长为　 　.  2π 3 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于　 　.  3π 4 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　扇形面积的计算 5.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A.2π B.4π C.12π D.24π C 5 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.若扇形的弧长为20π cm，面积为240π cm2，则该扇形的半径是( ) A.28 cm B.24 cm C.12 cm D.6 cm B 6 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.若扇形的面积为36π，圆心角为120°，则它的弧长为( ) A.4π B.4π C.4π D.8π C 7 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.［教材P57习题24.7第6题改编］［2024·白银中考］甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产.如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图2，其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O，且圆心角∠O＝100°.若OA＝120 cm，OB＝60 cm，则阴影部分的面积是　 　cm2.(结果用π表示)  图1　 图2 3000π 8 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:15分钟 9.如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，若☉O的半径为2，∠B＝135°，则劣弧AC的长为( ) A.2π B.π C. D. 第9题图　 B 9 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.［2023·荆州中考］如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，B为上一点，OB⊥AC于点D.若AC＝300 m，BD＝150 m，则的长为( ) A.300π m B.200π m C.150π m D.100π m 第10题图 B 10 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［2024·合肥庐阳区二模］如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆O的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. A 11 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE，DE.以E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N，则图中阴影部分的面积为 　 　.(结果保留π)  4－π 12 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.［情境题］如图，一根5 m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，求小羊A在草地上的最大活动区域面积. 13 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：由题意得大扇形的圆心角是90°， 半径是5 m， ∴面积＝(m2)； 小扇形的圆心角是180°－120°＝60°， 半径是1 m， ∴面积＝(m2)， ∴小羊A在草地上的最大活动区域面积＝(m2). 13 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［教材P57习题24.7第3题改编］如图，在△AOB中，OA＝2，OB＝5，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得△A'OB'. (1)求点B扫过的弧长； (2)求线段AB扫过阴影部分的面积. 14 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)点B扫过的弧长＝. (2)根据旋转的性质，得S△AOB＝S△A'OB'， ∴S阴影＝S扇形B'OB＋S△AOB－S扇形A'OA－S△A'OB'＝S扇形B'OB－S扇形A'OA＝. 14 -‹#›- 第1课时　弧长与扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$