24.1 第2课时 中心对称与中心对称图形-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第24章圆 24.1　旋　转 第2课时　中心对称与中心对称图形 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:10分钟 知识点1　中心对称的概念及其性质 1.［2024·安庆期末］如图，在平面内将下列图形绕其中心旋转180°后得到的图案是( ) D 1 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线的交点，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是( )  A.点G B.点H C.点I D.点J C 2 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.下列说法正确的是( ) A.全等的两个图形成中心对称 B.相似的两个图形成中心对称 C.绕定点旋转180°后能够完全重合的两个图形成中心对称 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称 C 3 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，BO是等腰△ABC的底边中线，AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C成中心对称，连接AP，则AP的长是　 　.  2 4 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　中心对称图形 5.［2024·亳州期末］下列图形是中心对称图形的是( ) C 5 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.［数学文化］围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( ) A 6 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O顺时针旋转，至少旋转　 　°的角后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形.  60 7 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　画中心对称图形 8.［教材P5练习第1题改编］求作四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A'B'C'D'. 略 8 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:15分钟 9.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) C 9 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.［与T14互为孪生题］［易错题］如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有( ) A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种 第10题图 D 10 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D.若OB＝3，AB＝2，则阴影部分的面积之和为　 　.  第11题图 6 11 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上. 图1　　 　图2　　　 图3 (1)在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； (2)在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； (3)在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 12 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：如图所示.(答案不唯一) 图1　　　　 图2　　　　　图3 12 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知OA＝OB＝2 m.求阴影部分的面积. 解：∵观赏鱼池是中心对称图形，且OA＝OB＝2 m， ∴阴影部分相当于2个以点O为圆心，OA长为半径的圆， ∴阴影部分的面积为2×π×22＝8π(m2)， 答：阴影部分的面积为8π m2. 13 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［与T10互为孪生题］知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分. (1)如图1，直线EF经过▱ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　 　S四边形DEFC；(填“>”“<”或“＝”)  (2)如图2，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分； (3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割) 图1 图2 图3 ＝ 14 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(2)如图1所示. (3)如图2所示.(答案不唯一，合理即可) 　图1 图2　 14 -‹#›- 第2课时　中心对称与中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$