24.1 第1课时 旋转的概念与性质-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第24章圆 24.1　旋　转 第1课时　旋转的概念与性质 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ▶限时:15分钟 知识点1　旋转的概念 1.下列现象中是旋转的是( ) A.雪橇在雪地上滑行 B.抽屉来回运动 C.电梯的上下移动 D.汽车方向盘的转动 D 1 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图，将△ABC旋转到△ADE的位置，下列说法不一定正确的是( )   A.旋转中心是点A B.AB＝AD C.旋转方向为逆时针 D.∠BAD＝∠CAE 旋转中心、旋转角及旋转方向的确定 C 2 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.［2024·合肥蜀山区期末］如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'.若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是( )   A.30° B.35° C.40° D.45° 知识点2　旋转的性质 C 3 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.［2024·合肥高新区期末］如图，在△ABC中，∠C＝75°，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，点E恰好落在边BC上，DE与AB交于点O且AD与BC不平行，下列说法错误的是( )  A.DE＝BC B.∠CAE＝30° C.△AOE≌△ACE D.∠CAE＝∠DEB C 4 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则B'B的长为　　.  2 5 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.如图，在△ABC中，AF⊥BC于点F，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上. (1)若∠B＝50°，求∠DAF的度数； (2)若∠E＝∠CAD，求证：AD＝CD. 解：(1)由旋转的性质可知AD＝AB，∴∠ADF＝∠B＝50°.∵AF⊥BC， ∴在Rt△ADF中，∠DAF＝90°－50°＝40°. (2)由旋转的性质可知∠C＝∠E.又∵∠E＝∠CAD， ∴∠C＝∠CAD，∴AD＝CD. 6 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点3　旋转对称图形 7.下列图形中，不是旋转对称图形的是( ) C 7 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.［教材P3练习第1题改编］如图，这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身重合，则角α至少为　 　°.  60 8 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ▶限时:15分钟 9.如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B'的位置，连接BB'并延长交CD于点E，则B'E的长为( )   A.1 B.－2 C.2－1 D. B 9 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12   点E在正方形边上→点E在正方形外 如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B'的位置，连接BB'.过点D作DE⊥BB'，交BB'的延长线于点E，则B'E的长为  　.    -1 9 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是BC的中点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE，连接DE，则线段DE的长为　 　.  2 10 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE于点H. (1)求证：AB＝BH； (2)连接BG交CE于点O，已知AB＝5，BC＝13，求BO的长. 11 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠DEC＝∠BCH， ∵∠D＝90°，BH⊥CE，∴∠D＝∠BHC， 由旋转得CE＝CB， ∴△EDC≌△CHB(AAS)， ∴BH＝CD，∴AB＝BH. 11 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)由(1)可知AB＝BH＝CG.在△HBO和△CGO中，∴△HBO≌△CGO(AAS)， ∴OH＝OC，OB＝OG. 在Rt△BCH中，由勾股定理，得CH＝＝12， ∴OH＝CH＝6.在Rt△OHB中，由勾股定理，得BO＝. 11 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.［最值问题］如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是  　.  －1 12 -‹#›- 第1课时　旋转的概念与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$