专题3 除法（8大突破点+25题拔尖训练）-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题3 除法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一除数是整十数的口算除法 3 突破点二除数是整十数的笔算除法 4 突破点三除数是两位数的笔算除法 5 突破点四除数是两位数的估算 7 突破点五多位数除以两位数的试商 8 突破点六商的变化规律 9 突破点七除数是两位数的口算 10 突破点八除数是两位数的笔算 11 综合突破 14 常用知识点 常用知识点 1、整十数除以整十数的口算方法。 （1）借助乘除法之间的关系计算；（2）借助直观图，结合除法的意义；（3）借助位值计算。 2、两位数除以整十数的笔算方法。 两位数中有几个整十数，商就是几，要把商写在个位上。 3、三位数除以整十数，商是一位数的笔算方法。 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。 4、三位数除以整十数，商是两位数的笔算方法。 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位在十位上，商是两位数。除到哪一位，就把商写在那一位的上面。 5、三位数除以两位数（商是两位数）的笔算方法。 （1）用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商； （2）先试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位； （3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； （4）每次除后的余数必须比除数小。 6、利用商不变的规律进行除法简算:如果被除数和除数的末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。 专题突破 专题突破 突破点一除数是整十数的口算除法 1．一支钢笔20元钱，198元可以买( )支这样的钢笔。 【分析】数量＝总价÷单价。由题意得，一支钢笔20元钱，求198元可以买多少支这样的钢笔，就是求198里面有几个20，用除法计算。 【解答】198÷20＝9（支）……18（元） 故一支钢笔20元钱，198元可以买9支这样的钢笔。 2．口算7200÷900，先想： 个 是7200，所以7200÷900得 。 【分析】根据口算除法的计算方法，做除想乘，可以想8个900是7200，求出7200除以900的商是多少，据此解答。 【解答】8×900＝7200 所以7200÷900＝8 口算7200÷900，先想：8个900是7200，所以7200÷900得8。 3．把240块糖平均分给20个小朋友，每人可以分到( )块。 【分析】根据题意，用240块糖除以20人，即是每人可以分多少块，据此解答。 【解答】240÷20＝12（块） 则每人可以分到12块。 【点评】本题解答的关键是明确求每人分多少块，用糖果总数除以人数。 4．小明4天读了80页课外书，照这样的速度，小明读一本600页的课外书，需要( )天。 【分析】用80除以4，求出小明每天读的页数，再用600除以小明每天读的页数，求出小明读一本600页的课外书，需要多少天。 【解答】80÷4＝20（页） 600÷20＝30（天） 所以需要30天。 【点评】本题考查了归一问题，先求出小明每天读的页数，再进一步解答。 突破点二除数是整十数的笔算除法 5．把520块糖平均分给20个小朋友，每人分到( )块糖。 【分析】根据题意，用520块糖除以20人，即是每人可以分多少块，据此解答。 【解答】520÷20＝26（块） 则每人可以分到26块。 6．某工厂计划用20天生产机器500台，实际每天比原计划少生产5台，实际需要( )天完成。 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先计算出计划每天生产的台数，再减去5，计算出实际每天生产的台数，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用500÷实际每天生产的台数，即可求出实际需要多少天完成。 【解答】500÷（500÷20－5） ＝500÷（25－5） ＝500÷20 ＝25（天） 即实际需要25天完成。 【点评】本题考查对工作效率、工作总量和工作时间三者之间关系的理解掌握，解答的关键是先求出实际每天生产的数量。 7．某伞厂接到一份800把雨伞的订单，如果每天加工50把，( )天可以完成任务。 【分析】根据题意可知，需要加工雨伞的总数÷每天加工的把数＝需要加工的天数，依此列式并计算即可。 【解答】800÷50＝16（天） 16天可以完成任务。 8．“把380本书平均分给20名同学，每人分到多少本？”小明用“380÷20”解答，下边竖式记录了他第一次分书的情况，意思是：先每人分( )本书，一共分走了( )本。 【分析】书的总数÷平均分的人数＝每人分到的本数，除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；依此填空即可。 【解答】 商十位上的数是1，20×10＝200（本），即竖式记录了他第一次分书的情况，意思是：先每人分10本书，一共分走了200本。 【点评】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。 突破点三除数是两位数的笔算除法 9．光明小学的师生来到游乐场的智能中心，观看小黄人分拣快递。“小黄人”形似扫地机器人，下面装有万向轮，上面放有黄色的托盘，可以放包裹。据工作人员介绍，一个小黄人平均每小时可分拣快递408件，相当于4名快递员的工作量。一名快递员( )小时才能分拣完2040件快递。 【分析】根据除法的意义，用408除以4即可得到1名快递员平均每小时可分拣快递的件数，再用2040除以1名快递员平均每小时可分拣快递的件数即可求解。 【解答】2040÷（408÷4） ＝2040÷102 ＝20（小时） 则一名快递员20小时才能分拣完2040件快递。 10．如果□45÷64的商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数，由此求解。 【解答】要使□45÷64的商是两位数，那么□4≥64，则口里面可以填6，7，8，9，最小是6；要是商是一位数，那么□4＜64，□里面可以填：1，2，3，4，5，最大是5。 【点评】此题考查三位数除以两位数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的最高位上的数字，最高位上数字大于或等于除数，商就是两位数，小于除数，商就是一位数。 11．若一个长方形的面积为56平方米，长为14米，则这个长方形的宽为( )米。 【分析】长方形的面积＝长×宽，用56除以14，求出这个长方形的宽。 【解答】56÷14＝4（米） 这个长方形的宽为4米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式是解答此题的关键。 12．为迎接冬奥会的举行，我国某体育用品厂正在赶制8500个冰球，已经加工了30天还剩下100个没完成。平均每天生产( )个冰球。 【分析】用8500减去100求出已经加工了的冰球个数，再除以30即可解答。 【解答】（8500－100）÷30 ＝8400÷30 ＝280（个） 【点评】解答此题的关键是先求出已经加工了的冰球个数，再进一步解答。 突破点四除数是两位数的估算 13．估算598÷36时，可以把598估成( )，把36估成( )，商大约是( )。 【分析】采用凑整法进行估算，将被除数和除数看成接近的整百或整十数再进行计算即可。 【解答】估算598÷36时，可以把598估成600，把36估成40，商大约是15。 14．一本《动画故事》的单价是28元，如果学校用900元购买，估计可以买( )本。 【分析】数量＝总价÷单价，用900除以《动画故事》的单价，将28估成30，再进行计算。 【解答】900÷28≈900÷30＝30（本） 所以估计可以买30本。 15．淘气家距离学校642米，他的步行速度是83米/分，大约( )分能步行到校。 【分析】根据路程÷速度＝时间，因为这是道估算题，先把642看成640，83看成80，用640÷80即可解答。 【解答】642÷83 ≈640÷80 ＝8（分） 【点评】三位数除以两位数的估算时，把三位数看成与它接近的整百整十的数，两位数看成与它接近的整十数。 16．为控制新冠疫情的传播，广州市完成了全市约1800万常住人口的核酸检测。大规模核酸检测采取“10混1”的混采技术，也就是10个人的样本放在一个试管里检验。如果日检测量可以达到65万管，那么广州完成所有常住人口的核酸检测至少需要( )天。 【分析】日检测人数＝试管个数×10，总人数÷日检测人数＝需要的天数，据此解答。 【解答】65×10＝650（万人） 1800÷650≈3（天） 广州完成所有常住人口的核酸检测至少需要3天。 【点评】明确每天的检测人数以及总人数，认真计算即可。 突破点五多位数除以两位数的试商 17．624÷89，把89看作( )来试商，列竖式计算时，商写在( )位上。 【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。 【解答】624÷89，89比较接近90，所以把89看作90来试商。624的前两位“62”小于89，所以得用前三位“624”来除以除数，商是一位数，应该写在个位上。 624÷89，把89看作90来试商，列竖式计算时，商写在个位上。 18．计算时，把32看作( )来试商，商是( )位数。 【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数。计算576÷32时，先把32看成和它接近的整十数30，再计算；由于被除数前两位的数57大于除数32，所以第一位商应该商在十位上，商是两位数；据此解答。 【解答】由分析知，把32看作30来试商， 因为57＞32，所以商是两位数。 19．在算式中，可以把除数48看作( )试商比较简便，如果商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。 【分析】三位数除以两位数试商时，把两位数看成与它接近的整十数，再计算； 三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。 【解答】在算式中，可以把除数48看作50试商比较简便，如果商是一位数，□4＜48，□里最大填4；如果商是两位数，□4＞48，□里最小填5。 【点评】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答的关键。 20．在计算370÷50时，发现被除数的前( )位比50小，说明不够商( )，然后考虑( )个50的积接近370，就可以商( )，这个商应写在( )位上。 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【解答】在计算370÷50时，发现被除数的前两位比50小，说明不够商1，然后考虑7个50的积接近370，就可以商7，这个商应写在个位上。 【点评】本题主要考查学生对整数除法试商方法的掌握和灵活运用。 突破点六商的变化规律 21．在一个除法算式里，除数乘6，要使商不变，被除数应( )；被除数除以7，要使商不变，除数应( )。 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。 【解答】根据分析：在一个除法算式里，除数乘6，要使商不变，被除数应乘6；被除数除以7，要使商不变，除数应除以7。 22．两个数的商是32，如果被除数和除数同时乘100，商是( )。 【分析】根据“商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变”，即可判断被除数和除数同时乘100后，商的变化情况。 【解答】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘100，商不变，因此商还是32。 23．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 245÷25( )10     663÷13( )50      260÷13( )2600÷130 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，以此来判断商是几位数； 利用试商的方法确定商的各位数，试商是根据除数和被除数待除部分的高数位上的数字，将多位数除法转化为表内除法，利用乘法口诀依次确定商的各位数的方法； 在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【解答】245÷25算式中，被除数的前两位是24，比除数小，所以不够除，再看被除数的前三位是245，够除，商应该写在个位上，所以商是一位数并且有余数，而括号右边给出的结果是10，是个两位数，所以245÷25＜10； 663÷13，可以先把13看作10，商上6写在十位上，得到的积是78大于66，所以商大了，再试商5，得到积是65，余1，与被除数个位数上的3组成13，再在个位上商1，最后确定商是51，663÷13＞50； 260÷13 ＝（260×10）÷（13×10） ＝2600÷130 ＝20 260÷13＝2600÷130 24．152÷8＝（152 ）÷（8÷4）＝（152÷2）÷（8 ） 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。 【解答】152÷8＝（152÷4）÷（8÷4）＝（152÷2）÷（8÷2） 突破点七除数是两位数的口算 25．直接写得数。 240÷40＝    800÷80＝    360÷40＝    250÷50＝ 300÷60＝    210÷21＝    720÷60＝    280÷20＝ 【答案】6；10；9；5； 5；10；12；14 26．                          【答案】8；8；9；8 8；4；3；4 27．直接写得数。                                   【答案】62；130；640；5；120； 1000；5；32；0；690 28．直接写得数。 80×20＝       5600÷70＝       1000÷8＝       298×5＝ 48×25×4＝       140×50＝       340÷4＝       780÷78＝ 【答案】1600；80；125；1490； 4800；7000；85；10 突破点八除数是两位数的笔算 29．列竖式计算。 608÷19＝    740÷20＝    624÷24＝ 956÷19＝    912÷30＝    348÷71＝ 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此计算。 【解答】608÷19＝32     740÷20＝37       624÷24＝26                                 956÷19＝50……6 912÷30＝30……12   348÷71＝4……64                                 30．用竖式计算，带☆的要验算。 684÷24＝    645÷15＝    ☆734÷81＝ 【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【解答】684÷24＝28……12         645÷15＝43                                                               734÷81＝9……5 验算： 31．列竖式计算。 912÷30＝    348÷71＝    631÷64＝    843÷13＝ 【分析】按题目要求，依次进行竖式计算即可。在计算三位数除以两位数的除法时，从被除数的最左边的两位开始，‌与除数进行比较，如果当前的被除数小于除数，‌那么将其和下一位的数字合并，‌得到新的被除数，‌并将商的当前位数写入0；如果被除数的当前位数大于或等于除数，‌那么进行除法运算，‌用当前的被除数除以除数，‌得到商的当前位数，‌并写入商的对应位数上，并将得到的商与除数相乘，‌得到调整后的除数，‌将上一步的余数和下一位的数字合并，‌得到下一位的被除数，‌并重复上述步骤，‌直到所有位数都计算完毕。‌整个计算过程中，余数始终要小于除数。 【解答】912÷30＝30……12 348÷71＝4……64 631÷64＝9……55      843÷13＝64……11          32．列竖式计算。 407×35＝          918÷27＝          639÷29＝ 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 【解答】 407×35＝14245             918÷27＝34            639÷29＝22……1                       综合突破 综合突破 1．用竖式计算，打★的要验算。 ★ ★ 【分析】根据两位数除两、三位数的除法法则，直接列竖式计算。 【解答】解： ★ ★ 【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数除两、三位数的除法法则，并且能够正确熟练地进行计算并验算。 2．笔算（带的要用简便方法计算，带△的要验算） △ 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法进行计算，注意验算。 【解答】解： 【点评】考查了三位数除以两位数的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。 3．竖式计算（加★的要验算）。 ★ ★ 【分析】除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 除法的验算用被除数商除数余数。 【解答】解： ★ ★ 【点评】本题考查了除数是两位数的除法的笔算方法及除法的验算。 4．列竖式计算，带的要验算。 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可。注意带的要验算。 【解答】解： 验算： 验算： 【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据其计算方法进行计算注意验算方法的选择。 5．列竖式计算。 【分析】运用整数的乘除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则的应用。 6．列竖式计算，带★的要验算。 ★ 【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小，注意带★的要验算。 【解答】解： ★ 【点评】本题主要考查了整数除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。 7．竖式计算（带※的验算）。 （1） （2） ※（3） 【分析】除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 三位数乘两位数的方法： 先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解：（1） （2） ※（3） 验算： 【点评】本题考查两位数除三位数、两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 8．用竖式计算。（带的要验算） 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意带的要验算。 【解答】解： 验算： 【点评】本题主要考查了整数乘除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。 9．列竖式计算。（打★的要验算） ★ 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。验算时，可以利用“被除数除数商余数”进行验算。 【解答】解： 验算； 【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘除三位数的竖式计算方法，注意计算结果要准确。 10．列竖式计算并验算。（带※号的要验算） ※ ※ 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；注意带※号的要验算。 【解答】解： 验算： 【点评】本题主要考查了整数乘除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。 11．列竖式计算，带的要验算。 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意带的要验算。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了整数乘除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。 12．用竖式计算，带号的要验算。 【分析】根据整数除法的计算方法进行计算即可，注意带号的要验算。 【解答】解： 验算： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法和验算方法。 13．列竖式计算，带★的安验算。 ① ② ③★ ④ ⑤ ⑥★ 【分析】除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 三位数乘两位数的方法： 先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解：① ② ③★ 验算： ④ ⑤ ⑥★ 验算： 【点评】本题考查两位数乘三位数、两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 14．列竖式计算，带★的要验算。 ★ 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位； 三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小； 有余数除法的验算方法：商除数余数被除数；据此计算。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘、除三位数的计算。注意计算的准确性。 15．列竖式计算，带※的要验算。 ※ 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意带※的要验算。 【解答】解： 【点评】此题考查了整数乘除法运算的竖式计算方法及计算能力，注意验算方法的选择。 16．直接写出得数。 【分析】除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数除三位数、两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 17．口算。 【分析】，算；，先算，再在18的末尾加上3个0；，算；，先算，再在1000的末尾加上1个0；，先算，再算，最后；，先算，再在3的末尾加上1个0；，想；，先算，再算。 【解答】解： 【点评】此题考查了两位数除两三位数和一位数乘、除两位数的口算，要求学生能够掌握。 18．直接写出得数。 【分析】根据整数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 19．直接写得数。 【分析】根据整数加减乘除法的计算方法求解即可；根据除法的性质计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 20．直接写出得数。 【分析】根据整数除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 21．口算。 【分析】根据一位数除两位数除法、两位数除三位数除法、一位数乘三位数乘法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了一位数除两位数除法、两位数除三位数除法、一位数乘三位数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 22．直接写出得数。 【分析】根据两位数除三位数的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法。 23．直接写得数。 【分析】根据两位数除三位数的计算方法和估算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法。 24．直接写出得数． 【分析】根据只是小数加减乘除法的计算方法解答． 【解答】解： 【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可． 25．口算下面各题。 【分析】根据两位数乘两位数、两位数乘三位位数、一位数除三位数、两位数除多位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘两位数、两位数乘三位位数、一位数除三位数、两位数除多位数的计算，注意计算的准确性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题3 除法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一除数是整十数的口算除法 3 突破点二除数是整十数的笔算除法 4 突破点三除数是两位数的笔算除法 5 突破点四除数是两位数的估算 6 突破点五多位数除以两位数的试商 6 突破点六商的变化规律 7 突破点七除数是两位数的口算 8 突破点八除数是两位数的笔算 8 综合突破 9 常用知识点 常用知识点 1、整十数除以整十数的口算方法。 （1）借助乘除法之间的关系计算；（2）借助直观图，结合除法的意义；（3）借助位值计算。 2、两位数除以整十数的笔算方法。 两位数中有几个整十数，商就是几，要把商写在个位上。 3、三位数除以整十数，商是一位数的笔算方法。 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。 4、三位数除以整十数，商是两位数的笔算方法。 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位在十位上，商是两位数。除到哪一位，就把商写在那一位的上面。 5、三位数除以两位数（商是两位数）的笔算方法。 （1）用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商； （2）先试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位； （3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； （4）每次除后的余数必须比除数小。 6、利用商不变的规律进行除法简算:如果被除数和除数的末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。 专题突破 专题突破 突破点一除数是整十数的口算除法 1．一支钢笔20元钱，198元可以买( )支这样的钢笔。 2．口算7200÷900，先想： 个 是7200，所以7200÷900得 。 3．把240块糖平均分给20个小朋友，每人可以分到( )块。 4．小明4天读了80页课外书，照这样的速度，小明读一本600页的课外书，需要( )天。 突破点二除数是整十数的笔算除法 5．把520块糖平均分给20个小朋友，每人分到( )块糖。 6．某工厂计划用20天生产机器500台，实际每天比原计划少生产5台，实际需要( )天完成。 7．某伞厂接到一份800把雨伞的订单，如果每天加工50把，( )天可以完成任务。 8．“把380本书平均分给20名同学，每人分到多少本？”小明用“380÷20”解答，下边竖式记录了他第一次分书的情况，意思是：先每人分( )本书，一共分走了( )本。 突破点三除数是两位数的笔算除法 9．光明小学的师生来到游乐场的智能中心，观看小黄人分拣快递。“小黄人”形似扫地机器人，下面装有万向轮，上面放有黄色的托盘，可以放包裹。据工作人员介绍，一个小黄人平均每小时可分拣快递408件，相当于4名快递员的工作量。一名快递员( )小时才能分拣完2040件快递。 10．如果□45÷64的商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。 11．若一个长方形的面积为56平方米，长为14米，则这个长方形的宽为( )米。 12．为迎接冬奥会的举行，我国某体育用品厂正在赶制8500个冰球，已经加工了30天还剩下100个没完成。平均每天生产( )个冰球。 突破点四除数是两位数的估算 13．估算598÷36时，可以把598估成( )，把36估成( )，商大约是( )。 14．一本《动画故事》的单价是28元，如果学校用900元购买，估计可以买( )本。 15．淘气家距离学校642米，他的步行速度是83米/分，大约( )分能步行到校。 16．为控制新冠疫情的传播，广州市完成了全市约1800万常住人口的核酸检测。大规模核酸检测采取“10混1”的混采技术，也就是10个人的样本放在一个试管里检验。如果日检测量可以达到65万管，那么广州完成所有常住人口的核酸检测至少需要( )天。 突破点五多位数除以两位数的试商 17．624÷89，把89看作( )来试商，列竖式计算时，商写在( )位上。 18．计算时，把32看作( )来试商，商是( )位数。 19．在算式中，可以把除数48看作( )试商比较简便，如果商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。 20．在计算370÷50时，发现被除数的前( )位比50小，说明不够商( )，然后考虑( )个50的积接近370，就可以商( )，这个商应写在( )位上。 突破点六商的变化规律 21．在一个除法算式里，除数乘6，要使商不变，被除数应( )；被除数除以7，要使商不变，除数应( )。 22．两个数的商是32，如果被除数和除数同时乘100，商是( )。 23．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 245÷25( )10     663÷13( )50      260÷13( )2600÷130 24．152÷8＝（152 ）÷（8÷4）＝（152÷2）÷（8 ） 突破点七除数是两位数的口算 25．直接写得数。 240÷40＝    800÷80＝    360÷40＝    250÷50＝ 300÷60＝    210÷21＝    720÷60＝    280÷20＝ 26．                          27．直接写得数。                                   28．直接写得数。 80×20＝       5600÷70＝       1000÷8＝       298×5＝ 48×25×4＝       140×50＝       340÷4＝       780÷78＝ 突破点八除数是两位数的笔算 29．列竖式计算。 608÷19＝    740÷20＝    624÷24＝ 956÷19＝    912÷30＝    348÷71＝ 30．用竖式计算，带☆的要验算。 684÷24＝    645÷15＝    ☆734÷81＝ 31．列竖式计算。 912÷30＝    348÷71＝    631÷64＝    843÷13＝ 32．列竖式计算。 407×35＝          918÷27＝          639÷29＝ 综合突破 综合突破 1．用竖式计算，打★的要验算。 ★ ★ 2．笔算（带的要用简便方法计算，带△的要验算） △ 3．竖式计算（加★的要验算）。 ★ ★ 4．列竖式计算，带的要验算。 5．列竖式计算。 6．列竖式计算，带★的要验算。 ★ 7．竖式计算（带※的验算）。 （1） （2） ※（3） 8．用竖式计算。（带的要验算） 9．列竖式计算。（打★的要验算） ★ 10．列竖式计算并验算。（带※号的要验算） ※ ※ 11．列竖式计算，带的要验算。 12．用竖式计算，带号的要验算。 13．列竖式计算，带★的安验算。 ① ② ③★ ④ ⑤ ⑥★ 14．列竖式计算，带★的要验算。 ★ 15．列竖式计算，带※的要验算。 ※ 16．直接写出得数。 17．口算。 18．直接写出得数。 19．直接写得数。 20．直接写出得数。 21．口算。 22．直接写出得数。 23．直接写得数。 24．直接写出得数． 25．口算下面各题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$