精品解析： 山西省大同市2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷

山西省2024—2025学年第一学期期中教学质量监测 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是( )． A. B. C. D. 2. 迎泽大街是太原市的标志性、交通性、景观性、生活性主干道之一．2024年9月11日，迎泽大街维修改造工程圆满完成，正式竣工通车，若在迎泽大街上向东走记作．则向西走记作（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个两位数的十位、个位上的数字分别为a，b，记这个两位数为，若在这个两位数中间添加一个数字0，就得到一个三位数，则这个三位数可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. ab 6. 随着游戏《黑神话：悟空》话题热度持续上涨，山西作为游戏中取景地最多的省份，古建打卡热度在国庆假期达到新高．国庆期间，游戏涉及的山西个文物景点累计门票收入万元．数据“万”可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 下列两个量成反比例的是（ ） A. 某商品单价一定，总价和数量 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 时间一定，路程和速度 9. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A B. C. D. 10. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制2A对应十进制的数为，，那么十六进制中对应十进制的数是（　　） A B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”） 12. 牡丹江镜泊湖国家森林公园门票的价格为：成人票每张80元，儿童票每张40元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费______元． 13. 若一个多项式加，结果是，则这个多项式是______． 14. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有_____个． 15. 如图是用黑白两种颜色的正六边形拼成的图案，按此规律，第n（n为正整数）个图案中白色正六边形比黑色正六边形多_______个．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，观察数轴，解答下列问题： （1）请写出数轴上A，B两点表示的有理数． （2）请在数轴上用点C，D分别表示有理数，． （3）A，B，C，D四点中距离原点最近的是点________． 19. 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国古代传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一，一本《中华诗词集锦》，每天看的页数x和看完全书需要的天数y之间的关系如下表： 每天看的页数/页 12 15 20 30 需要的天数/天 25 20 15 10 （1）用式子表示y与x的关系，并判断y与x成什么比例关系． （2）张华想要6天看完这本《中华诗词集锦》，则他平均每天应看多少页？ 20. 国庆节期间，为了让外地游客感受大同美食的魅力，某大同特色美食店推出优惠大酬宾，有以下两种优惠方案： 方案一 可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，未满100元的部分不得使用代金券． 方案二 消费满300元打九折，不得同时使用代金券． 如某人消费120元，按照方案一使用代金券后，实际消费（元）．琪涵一家国庆假期去该美食店消费，且优惠前的总消费金额为元． （1）若按照方案一使用代金券，则琪涵一家实际消费________元；若按照方案二优惠，则琪涵一家实际消费________元．（用含x的代数式表示） （2）若琪涵一家优惠前的总消费金额为380元，则选择哪种方案更划算？ 21. 某校七年级利用劳动实践课开展创意月饼制作比赛活动．小龙制作了一盒精美月饼（共计6枚），现他把6枚月饼质量称重后统计列表如下：（单位：克） 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 72 （1）为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，把超出标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出下表（数据不完整），请你求出标准质量，并将表格补充完整： 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 ______ ______ ______ （2）按照比赛说明上的标记，一盒月饼的总质量合格标准为克，请你判断小龙制作的这盒月饼的质量是否合格，并说明理由． 22. 综合与实践 活动再现：在学习第四章《整式的加减》时，我们通过“数学活动”，探究了月历中数字之间的关系和变化规律． 操作发现：如图1是2024年10月的月历，小宇用带阴影的“十”字框框中5个数． （1）这5个数中，最小数与最大数的差是_________； （2）小宇发现当“十”字框任意移动时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请通过计算说明他的发现成立． （3）小宇用如图2所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母a，b，c，d，e表示（如图3）． ①请用只含一个字母的代数式表示这5个数的和．（写出两个不同的代数式） ②这5个数的和能等于101吗？若能，请直接写出这5个数；若不能，请说明理由． 23. 综合与探究 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过研究数轴我们发现了许多重要的规律，某班实践小组设计了两个关于数轴的问题，请你与他们共同解决： （1）励志小组：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： ①表示的点与表示_________的点重合； ②若数轴上A，B两点间的距离为7（点A在点B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为_________． （2）攀登小组：在原点处设置一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看成一点），小球甲从表示数的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴负方向运动，两个小球在碰到挡板后立刻按原来的速度向相反的方向运动，设小球的运动时间为t秒． ①当时，求甲、乙两个小球之间的距离； ②求甲、乙两个小球之间的距离．（用含t的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西省2024—2025学年第一学期期中教学质量监测 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是( )． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 0的相反数是0． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2. 迎泽大街是太原市的标志性、交通性、景观性、生活性主干道之一．2024年9月11日，迎泽大街维修改造工程圆满完成，正式竣工通车，若在迎泽大街上向东走记作．则向西走记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，若向东走记为正，则向西走记为负，由此即可得解． 【详解】解：若在迎泽大街上向东走记作．则向西走记作， 故选：C． 3. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式中的系数和次数，根据系数和次数的概念求解即可． 【详解】解：单项式系数是，次数是． 故答案为：B 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项．根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 5. 已知一个两位数的十位、个位上的数字分别为a，b，记这个两位数为，若在这个两位数中间添加一个数字0，就得到一个三位数，则这个三位数可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. ab 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据百位上的字母乘以，十位上的字母乘以，个位上的字母乘以，再相加，即可求解． 【详解】解：依题意，这个三位数可用代数式表示为 故选：C． 6. 随着游戏《黑神话：悟空》话题热度持续上涨，山西作为游戏中取景地最多的省份，古建打卡热度在国庆假期达到新高．国庆期间，游戏涉及的山西个文物景点累计门票收入万元．数据“万”可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 用科学记数法将万，表示为即可． 【详解】解：由题意可得万为， ∴， 故用科学记数法表示为， 故选：A． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，根据有理数的加减乘除运算逐项判断即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：． 8. 下列两个量成反比例的是（ ） A. 某商品的单价一定，总价和数量 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 时间一定，路程和速度 【答案】C 【解析】 【分析】如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．据此判断即可．本题考查反比例，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 【详解】解：A．∵单价总价数量，∴某商品的单价一定，购买的总价和数量的比值是定值，故此选项不正确，故不符合题意； B．∵长方形的周长（长宽），故长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故此选项不正确，故不符合题意； C．因为圆柱的体积底面积高， 则圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故此选项正确，故符合题意； D．∵速度路程时间， 故时间一定，路程和速度的比值是定值，故此选项不正确，故不符合题意． 故选：C． 9. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积． 用各种方法表示阴影部分的面积，即可判断． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 10. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制2A对应十进制的数为，，那么十六进制中对应十进制的数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意和表格中的数据，可以将十六进制中写成相应的十进制数． 【详解】由题意可得， 十六进制中对应十进制的数是：， 故选：C． 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”） 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：<． 12. 牡丹江镜泊湖国家森林公园门票的价格为：成人票每张80元，儿童票每张40元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费______元． 【答案】## 【解析】 【分析】根据人数乘以票价即可求得答案． 【详解】解：∵成人票每张80元，儿童票每张40元，若购买m张成人票和n张儿童票， ∴共需花费元 故答案为： 【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 13. 若一个多项式加，结果是，则这个多项式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运用，根据一个多项式加，结果是，则列式，即可作答． 【详解】解：∵一个多项式加，结果是， ∴， 故答案为：． 14. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有_____个． 【答案】6561 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方．由题意得出算式，求解即可． 【详解】解：（个）， 答：文中的鸟巢共有6561个． 15. 如图是用黑白两种颜色的正六边形拼成的图案，按此规律，第n（n为正整数）个图案中白色正六边形比黑色正六边形多_______个．（用含n的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，熟练掌握图形变化规律，是解题的关键， 观察图形，后一个图形比前一个图形多4个白色正六边形，第几个图形有几个黑色正六边形，即可得出结果． 【详解】解：观察图形， 第1个图形中有6块白色正六边形，， 第2个图形中有10块白色正六边形，， 第3个图形中有14块白色正六边形，， ……， ∴第n个图形中白色正六边形的块数为；． 第1个图形中有1块黑色正六边形， 第2个图形中有2块黑色正六边形， 第3个图形中有3块黑色正六边形， ……， ∴第n个图形中有n块黑色正六边形． ∴． ∴第n（n为正整数）个图案形中白色正六边形比黑色正六边形多个． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查的是绝对值，含有乘方的有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据有理数的加减法即可解答本题． （2）根据有理数的乘方、绝对值，先算乘法，再算加减法，即可解答本题． （3）根据乘法分配律，先算乘法，再算加减法，即可解答本题． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键． 先合并同类项，最后将，，代入化简结果进行计算即可求解． 【详解】解：， ， ． 当，时， 原式 ． 18. 如图，观察数轴，解答下列问题： （1）请写出数轴上A，B两点表示的有理数． （2）请在数轴上用点C，D分别表示有理数，． （3）A，B，C，D四点中距离原点最近的是点________． 【答案】（1）； （2）见解析 （3）C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）由数轴即可得解； （2）将点C，D表示的数表示在数轴上即可得解； （3）由数轴即可得解． 【小问1详解】 解：由数轴可得：点表示的数为，点表示的数为； 【小问2详解】 解：如图，点、即为所作， ； 【小问3详解】 解：由数轴可得：A，B，C，D四点中距离原点最近的是点． 19. 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国古代传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一，一本《中华诗词集锦》，每天看的页数x和看完全书需要的天数y之间的关系如下表： 每天看的页数/页 12 15 20 30 需要的天数/天 25 20 15 10 （1）用式子表示y与x的关系，并判断y与x成什么比例关系． （2）张华想要6天看完这本《中华诗词集锦》，则他平均每天应看多少页？ 【答案】（1）；反比例关系 （2）50页 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算，成比例要求． （1）根据乘积是定值，表示每天看的页数x与需要的天数y之间的数量关系即可求解； （2）把代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴（或），与成反比例关系． 【小问2详解】 （页）． 答：他平均每天应看50页． 20. 国庆节期间，为了让外地游客感受大同美食的魅力，某大同特色美食店推出优惠大酬宾，有以下两种优惠方案： 方案一 可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，未满100元的部分不得使用代金券． 方案二 消费满300元打九折，不得同时使用代金券． 如某人消费120元，按照方案一使用代金券后，实际消费（元）．琪涵一家国庆假期去该美食店消费，且优惠前的总消费金额为元． （1）若按照方案一使用代金券，则琪涵一家实际消费________元；若按照方案二优惠，则琪涵一家实际消费________元．（用含x的代数式表示） （2）若琪涵一家优惠前的总消费金额为380元，则选择哪种方案更划算？ 【答案】（1）； （2）方案一 【解析】 【分析】本题考查列代数式，有理混合运算应用，一元一次方程的应用．解题关键是理解方案一中的计算方法． （1）根据方案列出代数式，化简得出即可， （2）代入（1）所得代数式求值比较大小即可得出结论． 【小问1详解】 解：某次消费元， 按照方案一使用代金券后，实际花费为：元， 按照方案二进行优惠，实际花费为：元， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：某次实际花费380元， 如果用方案一：（元， 如果用方案二：（元 因为，所以选择方案一更划算． 21. 某校七年级利用劳动实践课开展创意月饼制作比赛活动．小龙制作了一盒精美月饼（共计6枚），现在他把6枚月饼质量称重后统计列表如下：（单位：克） 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 72 （1）为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，把超出标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出下表（数据不完整），请你求出标准质量，并将表格补充完整： 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 ______ ______ ______ （2）按照比赛说明上的标记，一盒月饼的总质量合格标准为克，请你判断小龙制作的这盒月饼的质量是否合格，并说明理由． 【答案】（1）标准质量为70克，表格补充完整见解析 （2）合格，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数、有理数的运算；正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据标准质量为70克，进行运算即可求得答案； （2）计算月饼的总质量，判断是否在克的范围内，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可得标准质量为（克），补充完整表格如图： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 【小问2详解】 合格，理由如下： 解： ∴这盒月饼的实际总质量是合格的． 22. 综合与实践 活动再现：在学习第四章《整式的加减》时，我们通过“数学活动”，探究了月历中数字之间的关系和变化规律． 操作发现：如图1是2024年10月的月历，小宇用带阴影的“十”字框框中5个数． （1）这5个数中，最小数与最大数的差是_________； （2）小宇发现当“十”字框任意移动时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请通过计算说明他的发现成立． （3）小宇用如图2所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母a，b，c，d，e表示（如图3）． ①请用只含一个字母的代数式表示这5个数的和．（写出两个不同的代数式） ②这5个数的和能等于101吗？若能，请直接写出这5个数；若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2）见解析 （3）①；（答案不唯一）②能；15，17，22，23，24 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程日历应用，列代数式，有理数的减法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据这5个数中，最小数是，最大数是，进行减法运算，即可作答． （2）设正中心的数为x，则阴影框中其余的4个数为，，，．再列式，即可作答． （3）①根据这5个数分别用字母a，b，c，d，e表示，所以或，即可作答． ②能，依题意，列式进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，这5个数中，最小数是，最大数是， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设正中心的数为x， 则阴影框中其余的4个数为，，，． ∴． 则这5个数的和为． ∵是正整数， ∴当“十”字框任意移动时，框中的5个数之和始终是5的倍数． 【小问3详解】 解：①∵用如图2所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母a，b，c，d，e表示， ∴； 或者； ∴这5个数的和为或（答案不唯一） ②能，过程如下： 依题意，， 解得 则， ∴这5个数是15，17，22，23，24． 23. 综合与探究 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过研究数轴我们发现了许多重要的规律，某班实践小组设计了两个关于数轴的问题，请你与他们共同解决： （1）励志小组：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： ①表示的点与表示_________的点重合； ②若数轴上A，B两点间的距离为7（点A在点B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为_________． （2）攀登小组：在原点处设置一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看成一点），小球甲从表示数的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴负方向运动，两个小球在碰到挡板后立刻按原来的速度向相反的方向运动，设小球的运动时间为t秒． ①当时，求甲、乙两个小球之间的距离； ②求甲、乙两个小球之间的距离．（用含t的代数式表示） 【答案】（1）①6 ② （2）①3 ②当大于或等于0且小于或等于2时，甲、乙两个小球之间的距离为；当大于2时，甲、乙两个小球之间的距离为． 【解析】 【分析】本题考查了数轴，两点间的距离，列代数式，正确理解题意是解题的关键： （1）①先求出表示1的点与表示3的点的中点的数是，即可得出答案； ②求出，进而可得出答案； （2）①先求出当时，甲、乙两个小球到达原点，再得出当时，小球甲所在位置表示的数为，小球乙所在位置表示的数为2，可得出答案； ②开始前，甲、乙两个小球之间的距离为，当大于或等于0且小于或等于2时，甲、乙两个小球之间的距离为；当大于2时，甲、乙两个小球之间的距离为． 【小问1详解】 解：①∵折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合， ∴表示1的点与表示3的点的中点的数是， ∴，， ∴表示的点与表示6的点重合； ②数轴上A，B两点间的距离为7 ∴， ∵点A在点B的左侧， ∴点A表示的数为； 【小问2详解】 ①因为，（秒），，（秒）． 所以当时，甲、乙两个小球到达原点． 所以当时，小球甲所在位置表示的数为，小球乙所在位置表示的数为2． 所以甲、乙两个小球之间的距离为． ②开始前，甲、乙两个小球之间的距离为． 当大于或等于0且小于或等于2时，甲、乙两个小球之间的距离为； 当大于2时，甲、乙两个小球之间的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$