2024-2025学年人教版九年级数学上册第三次 (第21—25章 )阶段性综合练习题

2024-2025学年人教版九年级数学上册第三次 (第21—25章 )阶段性综合练习题 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）一元二次方程x2+mx+1＝0有实数根，不等式组有解，则m应满足的条件是（　　） A．m≥2 B．m≤﹣2 C．m≤﹣2或2≤m＜3 D．2≤m＜3 2．（3分）二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③；④若图象上有两点，且，则．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．从一副扑克牌中任意抽出一张的花色是红桃 B．从一个只有红球的盒子中摸出一个黑球 C．任意多边形的外角和是 D．小希走到一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 4．（3分）如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（　　） A．6 B． C．3 D．2 5．（3分）把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点E在BC边上，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为（　　） A．3 B．2.5 C．4 D．2 8．（3分）如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，经过点（3，0）．下列结论： ①abc＞0； ②； ③3a+c＝0； ④抛物线经过点，则； ⑤（m为任意实数）． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论正确的有（　　） ①2a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a（m2﹣1）+b（m﹣1）≤0总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n+1有两个不相等的实数根． A．①③④ B．②③ C．② D．②③④ 10．（3分）如图，在四边形 中， ， ， ， ， .动点M，N同时从点A出发，点M以 的速度沿 向终点B运动，点N以 的速度沿折线 向终点C运动.设点N的运动时间为 ， 的面积为 ，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共21分) 11．（3分）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为　 　． 12．（3分）如图是一个长为，宽为的矩形花园，现要在花园中修建等宽的两条纵向小道和一条横向小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为，设小道的宽度应为，可列方程为　 　． 13．（6分）已知抛物线，当　 　时，顶点在轴上；当　 　时，顶点在轴上；当　 　时，抛物线经过原点. 14．（3分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为　 　度． 15．（3分）有六张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②矩形：③平行四边形；④圆：⑤菱形；⑥等边三角形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　 　． 16．（3分）如图，的弦与直径相交，若，则=　 　 °. 三、解答题(共6题；共49分) 17．（7分）解方程： （1）； （2）． 18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于A、C两点，与直线交于点A、B，其中点B坐标为，点C坐标为 （1）（3分）求此抛物线的函数解析式． （2）（4分）根据图象，直接写出时，的取值范围． 19．（8分）农户销售某农产品，经市场调查发现：若售价为6元/千克，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设售价为元/千克（且为正整数）． （1）（2分）若某日销售量为24千克，求该日产品的单价； （2）（3分）若政府将销售价格定为不超过18元/千克．设每日销售额为元，求关于的函数表达式，并求的最大值和最小值； （3）（3分）市政府每日给农户补贴元后（为正整数），发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过450元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于440元，请直接写出所有符合题意的的值． 20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E．若AB=2DE，∠E=16°，求∠AOC的度数． 21．（9分）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为． （1）（3分）求顶点的坐标（用含有字母的代数式表示） （2）（3分）若点，在抛物线上，且，求的取值范围． （3）（3分）当时，函数的最小值等于6，求的值． 22．（10分）如图，在中，，点从点A开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．点，分别从点同时出发，当点移动到点时，两点停止移动．设移动时间为． （1）（2分）填空：　 　，　 　（用含的代数式表示）． （2）（4分）当为何值时，的长为？ （3）（4分）是否存在的值，使得的面积为？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】2；-2；0 14．【答案】34 15．【答案】 16．【答案】40 17．【答案】（1）x1=，x2=；（2）x1=2，x2=2.5 18．【答案】（1） （2）或 19．【答案】（1）解：设产品售价为元/千克（且为正整数），则提价元， 故销售量为千克， 根据题意，得， 解得， 故该日产品的单价为14元/千克． （2）解：设售价为元/千克（且为正整数），销售额为元，则提价元， 故销售量为千克， ∴， ∴， ∵，且对称轴右侧，y随x的增大而减小，到对称轴距离越大，函数值越小，且， ∴时，w取得最大值，且最大值为338元， ∴时，w取得最小值，且最小值为240元， 故，w的最大338元，w的最小240元． （3）解：由题意得：，由二次函数的对称性可知x的取值为11，12，13，14，15， ∴时，元 ∴时，元， ∴时，元， 且， ∴， ∵a是正整数， ∴a的值为． 20．【答案】解：∵AB=2DE， ∴DE=DO， ∴∠E=∠DOE=16°， ∴∠CDO=∠E+∠DOE=32°， ∵OC=OD， ∴∠C=∠CDO=32°， ∴∠AOC=∠C+∠E=32°+16°=48°． 21．【答案】（1）顶点A的坐标为； （2）； （3）或． 22．【答案】（1）； （2）解：，∴是直角三角形，根据勾股定理得：，． 即：，解得：，， ∴或2时，的长度等于； （3）解：由题意得：，即， 解得：，，当点运动到点时，两点停止运动，即，解得， 时，的面积等于． 学科网（北京）股份有限公司 $$