问题解决（专项练习）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

四上专项4问题解决 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、含倍的问题 1．4（1）班图书角有图书130本，4（2）图书角的图书比4（1）的3倍少40本。4（2）班有多少本图书？ 2． 饲养场养了280只兔，鸡的只数比兔的3倍少120只，饲养场养了多少只鸡？ 二、工程问题 3．甲乙两个工程队同时从两边凿一条隧道，120天完成，甲队每天凿15米，乙队每天凿20米。这条隧道长多少米？（用两种方法计算） 4．检修一条道路，按照前半段的速度，剩下的道路还要检修多长时间？ 三、路程问题 5．李叔叔乘坐达州到昆明的K691次列车出差，列车的发车时间是上午9：15，到达时间是当天晚上8：15，列车平均运行速度是120千米/时，达州至昆明相距多少千米？ 6． 王叔叔从工厂运货到外地，去时平均每小时行驶80千米，花了6小时送到。原路返回时，空车4小时就回到了工厂。返回时平均每小时行驶多少千米？ 7． 萍萍与娟娟在同一所学校上学。一天，萍萍说：“我上学每分钟走70米，9分钟到达学校。”娟娟说：“我上学每分钟走62米，12分钟到达学校。”老师说：“萍萍家、娟娟家与学校刚好在同一条直路上。”问萍萍家和娟娟家相距多少米？（请画出萍萍家、娟娟家和学校的位置） 8．根据图意把题目补充完整，再解决问题。    甲乙两车同时从（    ）相对开出，经过（      ）小时两车相遇。     （1）AB两地相距多少千米？ （2）相遇时甲再行多少小时到达B地？     （3）甲乙两车在距AB两地中点多少千米处相遇？ 四、归一、归总问题 9．王叔叔家有60棵花椒树，平均每棵产花椒15千克，每千克花椒卖18元，照这样计算，王叔叔家卖掉花椒一共收入多少元？ 10． 阳光旅行社共接待了824名游客，现有128部对讲机。如果每4人1部，还差多少部？ 11． 一棵国槐树平均每个月可以吸附720克粉尘，照这样计算，1年可以吸附粉尘多少克？ 12． 畜牧场要为冬天储藏牧草，工人叔叔通过实验发现用20千克青草可以晒8千克干草，照这样计算，1吨青草可以晒多少千克干草？ 五、几何问题 13．刘大妈家的长方形花圃的周长是160米，长是宽的3倍，这个长方形花圃的长和宽分别是多少米？ 13． 一块长方形地，长是372米，长是宽的6倍。它的面积是多少平方米？ 六、方案优化问题 15．王老师和李老师带领四年级38名同学去博物馆参观，怎样购票合算？最少需要多少钱？ 16． 哈尔滨冰雪大世界成人票328元一张，儿童票240元一张，团体票280一张（至少3人）。四年级的小明和六年级的哥哥、爸爸妈妈一家4口人买票至少需要多少元？ 17．2名老师带48个同学去划船，有下面两种船：大船每条船限坐5人，租金7元。小船每条船限坐4人，租金6元。你准备怎样租船？哪种方案最省钱？ 18．为迎接新春佳节，甲超市正举行“买5送1”的活动，乙超市正举行“满100元减20元，可累加”的活动。李经理打算买36箱牛奶发给员工，在哪家超市买更省钱？要花多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．350本 【分析】根据倍的认识，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，少40本图书，再减即可，代入数据计算。 【详解】3×130－40 ＝390－40 ＝350（本） 答：4（2）班有350本图书。 2．720只 【分析】根据题意，已知兔的数量，鸡的只数比兔的3倍少120只，即鸡的数量＝280×3－120，据此作答即可。 【详解】280×3－120 ＝840－120 ＝720（只） 答：饲养场养了720只。 3．4200米 【分析】每天开凿隧道的长度×开凿天数＝开凿隧道总长度，据此分别求出甲队和乙队开凿隧道的长度。再将两个数相加，即可求出这条隧道的总长度。 或者求出甲乙两队一天总共开凿隧道的长度×开凿天数＝开凿隧道总长度。据此列式解答。 【详解】方法一： 120×15＋120×20 ＝1800＋2400 ＝4200（米） 方法二： 120×（15＋20） ＝120×35 ＝4200（米） 答：这条隧道长4200米。 4．37周 【分析】 先用126÷6求出每周大约能修的距离，再用全场减去已经修的距离求出剩下的距离，再除以每周能修的距离，即可求出还需要多长时间检修。据此解答即可。 【详解】 126÷6＝21（km） （903－126）÷21 ＝777÷21 ＝37（周） 答：剩下的道路还要检修37周。 5．1320千米 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此将晚上8：15化为20：15；再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据即可求出列车从达州到昆明行驶的时间；再乘列车平均运行的速度，即可求出达州至昆明相距多少千米。 【详解】晚上8：12就是20：15 20：15－9：15＝11（小时） 11×120＝1320（千米） 答：达州至昆明相距1320千米。 6．120千米 【分析】用去时的速度乘去时的时间，求出行驶的总路程。去时和返回时行驶的路程相等，用行驶的总路程除以返回时的时间，求出返回时的速度。 【详解】80×6÷4 ＝480÷4 ＝120（千米） 答：返回时平均每小时行驶120千米。 7．114米或1374米，图见详解 【分析】当萍萍和娟娟在学校的同一侧时，它们之们的距离是路程差；当萍萍和娟娟在学校的两侧时，它们的距离是路程和；然后根据路程＝速度×时间，分别求出萍萍和娟娟家到学校的距离，再进一步解答即可。 【详解】在学校同一侧：62×12－70×9 ＝744－630 ＝114（米） 在学校两侧：62×12＋70×9 ＝744＋630 ＝1374（米） 答：萍萍家和娟娟家相距114米或1374米。 8．A、B两地；4 （1）648千米 （2）5小时 （3）36千米 【分析】直接观察图示填空即可。 （1）此题属于相遇问题，路程＝两车的速度之和×相遇时间，依此计算。 （2）根据图示可知，乙4小时行驶的路程，就是甲剩下需要走的路程，再根据“时间＝路程÷速度”进行计算即可。 （3）根据图示可知，用两地的总路程除以2后，再减去甲4小时行驶的路程即可。 【详解】观察图示可知，甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过4小时两车相遇。 （1）（72＋90）×4 ＝162×4 ＝648（千米） 答：AB两地相距648千米。 （2）90×4＝360（千米） 360÷72＝5（小时） 答：相遇时甲再行5小时到达B地。 （3）648÷2－72×4 ＝324－288 ＝36（千米） 答：甲乙两车在距AB两地中点36千米处相遇。 9．16200元 【分析】已知每棵树产花椒15千克，一共有60棵，总产量为（15×60）千克，再根据总价＝单价×数量，据此作答即可。 【详解】15×60＝900（千克） 900×18＝16200（元） 答：王叔叔家卖掉花椒一共收入16200元。 10．78部 【分析】用总游客除以4，求出需要对讲机数量。再减去现有对讲机数量，求出还差对讲机数量。 【详解】由分析可得： 824÷4－128 ＝206－128 ＝78（部） 答：还差78部。 11．8640克 【分析】1年有12个月，用一棵国槐树平均每个月可以吸附的粉尘的质量乘12即可解答。 【详解】1年有12个月。 720×12＝8640（克） 答：1年可以吸附粉尘8640克。 12．400千克 【分析】根据吨和千克之间的换算，1吨＝1000千克，先计算1000千克里面有多少个20千克，一个20千克可以晒8千克干草，用乘法计算，代入数据计算。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷20＝50（个） 50×8＝400（千克） 答：1吨青草可以晒400千克干草。 13．60米；20米 【分析】根据长方形的周长计算公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出长和宽的和是多少，长是宽的3倍，假设宽是1份，则长是3份，即长和宽总共是4份，求出一份是多少，再依次得出长和宽分别是多少，代入数据计算。 【详解】160÷2＝80（米） 80÷（3＋1） ＝80÷4 ＝20（米） 20×3＝60（米） 答：这个长方形花圃的长是60米，宽是20米。 14．23064平方米 【分析】根据长是372米，长是宽的6倍，用长方形的宽除以6即可求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。 【详解】372÷6＝62（米） 62×372＝23064（平方米） 答：它的面积是23064平方米。 15．买10张团体票，30张儿童票最合算；最少需要970元 【分析】抓住题干中的三种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为儿童票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此按分开购票、合购团体票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】方案一：零售价购买 48×2＋38×24 ＝96＋912 ＝1008（元） 方案二：购买团体票 （38＋2）×25 ＝40×25 ＝1000（元） 方案三：交叉购买 （8＋2）×25 ＝10×25 ＝250（元） 30×24＝720（元） 250＋720＝970（元） 1008＞1000＞970 答：买10张团体票，30张儿童票最合算；最少需要970元钱。 16．1080元 【分析】根据题意可知，一共有2名儿童和2名成人。因为团体票比儿童票贵，应尽量买儿童票。可以买2张儿童票和2张成人票，或买3张团体票和1张儿童票。分别求出这两种方案花费的钱数，再比较大小解答。 【详解】买2张儿童票和2张成人票： 2×240＋2×328 ＝480＋656 ＝1136（元） 买3张团体票和1张儿童票： 3×280＋240×1 ＝840＋240 ＝1080（元） 1136＞1080 答：买票至少需要1080元。 17．租大船；10条 【分析】2名老师带48个同学去划船，即48＋2＝50人，租船分两种方案：①全部租用大船；②全部租用小船；用总人数除以每条船限坐人数，求出需要船的数量，然后根据“单价×数量＝总价”代入数值计算出结果，再进行比较即可得解。 【详解】全部租用大船： 48＋2＝50（人） 50÷5＝10（条） 10×7＝70（元） 全部租用小船： 50÷4＝12（条）……2（人） 有余数还需要再租1条船 12＋1＝13（条） 13×6＝78（元） 70＜78 所以，租10条大船最省钱 答：租大船，租10条大船最省钱。 18．乙超市；1160元 【分析】 甲超市买5送1，则一共需要买36÷（5＋1）＝36÷6＝6（组），用每箱牛奶的价格乘6组再乘5即为甲超市花费的钱数。用每箱的价格乘需要购买的36箱求出一共的价钱，再除以100即为能省多少个20元，总价格减去能省多少个20元即为最后花费的钱数，据此解答即可。 【详解】 甲超市：36÷（5＋1） ＝36÷6 ＝6（组） 5×40×6 ＝200×6 ＝1200（元） 乙超市：36×40＝1440（元） 1440÷100＝14（组）……40（元） 14×20＝280（元） 1440－280＝1160（元） 1160＜1200 答：在乙超市买更省钱，要花1160元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$