广东省深圳市宝安区福永中学、松岗中学联考2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

2024－2025学年第一学期学情调研问卷 八年级数学 说明： 1.试题卷共6页，答题卡共2页．考试时间90分钟，满分100分． 2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效． 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各数中，为无理数的是（） A. 3.14 B. C. D. 2. 根据下列条件，分别判断以a，b，c为三边的，不是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=-2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不确定 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 6 7. 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称，将其放置在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知1号探测气球从海拔5米处出发， 以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以的速度上升．两个气球都上升了．图像表示两个探测气球的海拔高度差y（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的函数图像．下列说法正确的有 （ ）个． ①A点纵坐标为10； ②B时刻，1号气球的海拔高度为25； ③当时，； ④C点纵坐标为20； A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算：______． 10. 如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝_____． 11. 数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是，则数轴上的点P表示的实数为______； 12. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图．则小明打了6分钟需付费_______元． 13. 如图，直线分别与 轴、轴交于点、，是线段上一点，连接，将沿着翻折得，若点落在第四象限，且，则点的坐标为______． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分） 14. 计算：． 15. 解方程组： 16. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为： （1）在图中作使和关于x轴对称； （2）写出点的坐标； （3）在y轴上找点P，使得最小，则点P的坐标为 17. 如图，在中，，是斜边上的高，角平分线交于点M． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，求CM的长度． 18. 在一条笔直的道路上依次有三地，小明从地跑步到达地，休息后按原速跑步到达地．小明距地的距离与时间之间的函数图象如图所示． （1）从地到地的距离为______； （2）求出段的函数表达式： （3）求小明距地时所用的时间． 19. 我们知道：，由此我们给出如下定义：对于给定的一次函数（k、b为常数且），把形如（k、b为常数且）的函数称为一次函数的演变函数． （1）已知函数． ①若点在这个一次函数的演变函数图象上，则 ； ②若点在这个一次函数的演变函数图象上，则 ． （2）如图，一次函数（，k、b为常数）的演变函数图象与一次函数的图像相交于两点， ①求该一次函数的表达式． ②一次函数（，k、b为常数）的演变函数图象与y轴相交于点C，求的面积． ③在一次函数（，k、b为常数）的演变函数图象是否存在点P，使得，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点、，C是线段上一点，将沿着折叠，点O落在点D，连接． （1）求直线的函数解析式； （2）若点D正好落在线段上，求点C的坐标； （3）若，求点D的坐标； （4）点P是平面内一点，若，请直接写出直线的函数解析式． 2024－2025学年第一学期学情调研问卷 八年级数学 说明： 1.试题卷共6页，答题卡共2页．考试时间90分钟，满分100分． 2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效． 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】1.8 【13题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】（1） 即为所求 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）3 【18题答案】 【答案】（1）1500 （2）段的函数表达式为； （3）小明距地时所用的时间为． 【19题答案】 【答案】（1）①3；②1或 （2））①；②18；③存在，或 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $