陕西省咸阳市三原县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021－2022学年度第二学期期中学习能力测试 八年级数学试题（卷） 说明：本试卷满分120分，90分钟完卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，则平移后所得点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如果等腰三角形的一个内角是，那么这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 5. 不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　） A. m≤4 B. m＜4 C. m≥4 D. m＞4 6. 下列命题：①若，则；②成中心对称的两个三角形是全等三角形；③直角三角形的两个锐角互余；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，为边上的高，平分交于点E，，，则的面积为（ ） A. 48 B. 24 C. 36 D. 30 10. 如图，是边长为的等边三角形，为的角平分线，点E在边上，且，点P是线段上的一个动点，连接，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若是关于x的一元一次不等式，则__________． 12. 要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中______． 13. 若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是__________． 14. 如图，在中，点D为边上一点，，且，，则的度数为_____． 15. 若的三边长a、b、c满足，则的面积是__________． 16. 如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线相交于点P，这两条垂直平分线分别交边与点M、N．的周长为16厘米，连接，若的周长为34厘米，则的长为_____________． 17. 商场的某种商品标价为1200元，进价为800元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，则最多打__________折． 18. 如图，在四边形中，，连接，将绕点B逆时针旋转，点C恰好与点D重合，得到，连接，若，，则的长为_____． 三、解答题（共66分） 19. 解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来． （1） （2） 20. 如图，在中，，求作一点P，使点P在边上，且点P到边的距离等于．（请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） 21. 如图，在中，是边的中线，过点M分别作边的垂线，垂足分别为点D、E．若，试判断此时的形状，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）把先向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出；并写出点A的对应点的坐标； （2）将绕着点A顺时针旋转，画出旋转后得到的；并写出点B的对应点的坐标． 23. 某服装店欲购进A、B两种款型的T恤衫1000件．已知每件A种款型的T恤衫进价为80元，售价为100元；每件B种款型的T恤衫进价为70元，售价为95元．若该服装店购进A种款型T恤衫的数量不少于B种款型T恤衫数量的4倍，那么该服装店应如何进货，才能使得售完这两种款型的T恤衫所获得的总利润最大？总利润最大是多少？ 24. 如图，在中，，，点D、E分别在边BC、AC上，且，与相交于点P，于点Q． （1）求证：； （2）若，求的长． 2021－2022学年度第二学期期中学习能力测试 八年级数学试题（卷） 说明：本试卷满分120分，90分钟完卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】有两个角是直角 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】9厘米 【17题答案】 【答案】七##7 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1）， 不等式的解集在数轴上表示如下： （2）， 不等式组的解集在数轴上表示如下： 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】是等腰三角形，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示， 由图得； （2）如图所示，由图得． 【23题答案】 【答案】设该服装店购进A种款型T恤衫的数量为件，则B种款型T恤衫数量为件，才能使得售完这两种款型的T恤衫所获得的总利润最大，总利润最大是元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴是等边三角形 ∴， 又∵ ∴； （2）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $