1.1 磁场对通电导线的作用力 讲义-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.1 磁场对通电导线的作用力 思维导图 知识点梳理 知识点一：安培力 一、安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面． 二、安培力的大小 如图所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B.(磁场范围足够大) 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，通电导线与磁场方向的夹角为θ，此时安培力F＝IlBsin θ. 【例1】（2024•南通模拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，导线通以恒定电流，放置在磁场中，已知、边长均为，与磁场方向夹角为，与磁场方向平行，该导线受到的安培力为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】分析各段直线电流受力情况，结合安培力公式得出导线所受的安培力即可判断。 【解答】解：直线电流与磁场平行，此段电流不受安培力， 则导线所受的安培力为直线电流所受的安培力， 大小为，故正确，错误。 故选：。 【例2】（2023秋•正定县校级期末）如图所示，将通电直导线用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关　　 A．端向纸外运动，端向纸内运动，悬线张力变小 B．端向纸外运动，端向纸内运动，悬线张力变大 C．端向纸内运动，端向纸外运动，悬线张力变大 D．端向纸内运动，端向纸外运动，悬线张力变小 【答案】 【分析】根据安培定则判断出电磁铁的极性；采用电流元法判断直导线分为左右两部分所受安培力的方向；当导线转过时，根据特殊位置法。判断导线所受的安培力方向，据此分析作答。 【解答】解：根据安培定则，可知电磁铁左端为极，右端为极。则通电直导线左半部分磁场斜向右上方，右半部分磁场斜向右下。根据左手定则，通电导线左半部分受安培力向里，右半部分受安培力向外，即端向纸内运动，端向纸外运动。通电导线旋转至垂直纸面向里方向，而磁场向右，则安培力向下，则悬线张力变大，故正确，错误。 故选：。 【例3】（2024•衡水模拟）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件，该摆件由两个直径为的半圆形导线和一个形导线组成，、为两部分导线连接点，空间存在磁感应强度大小为、竖直向下的匀强磁场、从、点引出导线，向摆件中通以恒定电流，摆件受到的安培力大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】两个直径为的半圆形导线和一个形导线构成并联电路，根据安培力公式、左手定则、导线有效长度，可求出两个半圆形导线和形导线所受安培力的大小和方向，进而求出摆件受到的安培力大小。 【解答】解：电流经点后，根据并联电路特点，电流分成上下两部分，分别流经两个半圆形导线和一个形导线，到点汇合流出。 对两个直径为的半圆形导线，有效长度为，根据安培力公式（和左手定则）可得：，方向指向图上方； 对形导线，有效长度为，根据安培力公式（和左手定则）可得：，方向指向图上方； 所以，摆件受到的安培力大小为： 故正确，错误。 故选：。 要点归纳 一、安培力的方向 1．方向特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。 (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。 (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心。 2．重要结论 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 二、安培力的大小 1．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB。 (2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。 2．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 3．重要推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。 知识点二：静电感应 验电器 一、磁电式电流表 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③软铁，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 【例4】（2024•浙江模拟）如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中、两条导线长均为，通以图示方向的电流，两条导线所在处的磁感应强度大小均为，则　　 A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针转动 D．线圈将顺时针转动 【答案】 【分析】匀强磁场的磁感应强度大小和方向相同；线圈与磁感线一直平行；由左手定则来确定安培力的方向可确定转动方向。 【解答】解：、图中磁场为辐状磁场，该磁场不是匀强磁场，匀强磁场的磁感线是平行等间距的直线，磁感应强度大小和方向相同，故错误； 、由图可知，线圈与磁感线一直平行，故错误； 、根据左手定则可知，端受力向上，受受力向下，故线圈将顺时针转动，故错误、正确。 故选：。 【例5】（2024•广东一模）图甲是磁电式电表的内部构造，其截面如图乙，两软铁间的磁场可看作是均匀辐射分布的，圆柱形软铁内部的磁场可看作是平行的。若未通电的线圈在、位置的磁通量分别为、，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】当线圈与磁场平行时，线圈的磁通量为零。当线圈与磁场方向成一定夹角时，磁通量不为零。由此分析即可。 【解答】解：线圈在位置时与磁场平行，穿过线圈的磁通量。线圈在位置时与磁场方向成一定夹角，此时有磁通量，，所以，故错误，正确。 故选：。 【例6】（2024•中山市校级模拟）如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上。关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是　　 A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大 B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场 C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D．乙图中电流方向垂直纸面向外，垂直纸面向内，线框将逆时针转动 【答案】 【分析】首先分析出其制成原理，即通电线圈在磁场中受力转动，线圈的转动可以带动指针的偏转；然后找出与电流表的原理相同的选项即可．同时由左手定则来确定安培力的方向。 【解答】解：、当通电线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转动的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，则通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大，故正确； 、与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是和中心软铁配合产生稳定的辐射状磁场，不是匀强磁场，故错误； 、磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕铝框上，这样做的目的是为利用涡流而设计的，起电磁阻尼的作用，让指针快速指向稳定的平衡位置，故错误； 、乙图中电流方向垂直纸面向外，垂直纸面向内，由左手定则可知，受力向上，受力向下，则线框将顺时针转动，故错误。 故选：。 要点归纳 1．磁电式电流表的工作原理 通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同． 2．磁电式电流表的磁场特点 两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀． 3．磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高． (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现． 课堂练习 1．（2024•蜀山区校级三模）如图所示，直角三角形中，，，点为边上的点，。在、、处垂直纸面固定三根长直细导线，三根导线中的电流方向如图，电流大小相等，已知直线电流在空间某点产生的磁场与电流成正比，与该点到导线的距离成反比，为使处的电流所受安培力为0，需加一匀强磁场，则该磁场的方向为　　 A．平行于向左 B．平行于斜向上 C．平行于向下 D．平行于斜向上 【解答】解：、处电流对处电流的安培力如图所示 由几何关系可知 根据 ， 可得 根据几何关系可知、的合力平行于向上，为使处的电流所受安培力为0，匀强磁场对该电流的安培力平行向下，根据左手定则可知，匀强磁场的方向平行于向左。 故正确，错误。 故选：。 2．（2024•合肥三模）如图所示，半圆形的绝缘环上均匀分布有正电荷，是竖直直径，直导线与圆心等高且水平固定，直导线中有向右的恒定电流，将半圆环绕所在直线沿顺时针方向（从上向下看）匀速转动，则直导线受到的安培力方向　　 A．向上 B．向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 【解答】解：将半圆环绕所在直线沿顺时针方向（从上向下看）匀速转动，从上向下看形成的等效电流沿顺时针方向，根据安培定则（右手螺旋定则），电流在直导线处的磁场竖直向上，根据左手定则，直导线受到的安培力垂直纸面向外，故错误，正确。 故选：。 3．（2024•玄武区模拟）边长的硬轻质正三角形导线框置于竖直平面内，边水平，绝缘细线下端点悬挂重物，匀强磁场大小为垂直纸面向里。现将、接在输出恒定电流电源的正负极上，当边的电流强度为，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意知，当通电时，受向上的安培力： 与串联后再与并联，则： 则与边所受安培力均为： 由于物体对地面恰好无压力可知： 解得 故正确、错误。 故选：。 4．（2024•浑南区校级三模）磁悬浮地球仪内部存在永磁铁，当底座通电后地球仪可以悬浮在空中，用手转动地球仪，可生动地展现地球在太空中的形态。若用手触碰地球仪使其偏离平衡位置少许，底座中的霍尔元件能检测到磁场的变化，松手后，负反馈机制会使地球仪重新回到平衡位置不掉落，下列说法错误的是　　 A．地球仪悬浮时处于失重状态 B．地球仪利用了电流的磁效应 C．地球仪能够持续转动是因为具有惯性 D．地球仪利用磁场将南北极锁定，使其只能绕地轴旋转 【解答】解：磁悬浮地球仪的球体中装有永磁铁，底部线圈通电产生磁场，磁场力与重力平衡而悬浮，地球仪处于平衡状态，地球仪的加速度为零，既不处于超重状态，也不处于失重状态，故错误； 磁悬浮地球仪底部线圈通电产生磁场，地球仪利用了电流的磁效应，故正确； 地球仪能够持续转动是因为具有惯性，故正确； 地球仪利用磁场将南北极锁定，使其只能绕地轴旋转，故正确。 本题选错误的，故选。 5．（2024•荆门三模）如图所示，有一个棱长为的立方体空间，一长度为的导体棒沿方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小为。在导体棒中通以从至、大小为的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是　　 A．若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 B．若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 C．若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 D．若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 【解答】解：、若磁场沿指向的方向，在平面中对磁感应强度沿和与垂直的方向分解，如图1所示。 则与电流垂直的磁感应强度分量 导体棒受到的安培力大小，故错误，正确； 、若磁场沿指向的方向，对磁场沿平行、垂直于面的方向分 解，如图2所示。 分量，则在面中，安培力大小 分量同样要产生安培力，如图3所示，因此安培力的大小大于，故错误。 故选：。 6．（2024•海珠区校级模拟）如图所示，安装在固定支架（图中未画出）上的光滑绝缘转动轴两端通过等长的轻质细软导线（导线不可伸长）连接并悬挂长为、质量为的导体棒，导体棒横截面的直径远远小于悬线的长度，空间存在辐向分布磁场（磁极未画出），导体棒摆动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通以方向向里的电流（电路未画出），若仅通过逐渐改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中　　 A．悬线对导体棒的拉力先增大后减小 B．导体棒中的电流一直减小 C．转动轴受到绳子在竖直方向的作用力一直不变 D．转动轴受到绳子在水平方向的作用力先增大后减小 【解答】解：、对导体棒进行受力分析，受到三个力作用，竖直向下的重力，始终垂直于半径即悬线方向安培力，悬线沿半径指向转轴的拉力，设运动过程中悬线与竖直方向的夹角为，由平衡条件有：，导体棒从最低点缓慢移到最高点时，越来越大，则拉力越来越小，故错误； 、在沿垂直于悬线方向，由平衡条件有：，解得：，越来越大，磁感应强度大小和导体棒长度不变，所以电流越来越大，故错误； 、设转动轴对系统在竖直方向的作用力为，根据平衡条件有：，可见随着越来越大，转动轴在竖直方向的作用力为越来越小，故错误； 、设转动轴对系统在水平方向的作用力为，根据平衡条件有：，可见导体棒缓慢移到水平状态的过程中，由0增大到的过程中，当时，最大，所以转动轴在水平方向的作用力先增大后减小，故正确。 故选：。 7．（2024•涪城区校级模拟）实验室里有三根等长细直通电导体棒、、水平放置，如图所示，、、分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内，导体棒、中的电流方向垂直纸面向里。导体棒之间的距离，与之间的夹角为，导体棒、固定。导体棒所受的重力刚好与它所受的安培力的合力平衡，则下列说法中正确的是　　 A．导体棒中的电流方向垂直纸面向里 B．导体棒对的安培力方向水平向右 C．导体棒、对导体棒的安培力大小均为 D．导体棒、在点产生的合磁场方向水平向左 【解答】解：、导体棒所受的重力刚好与它所受的安培力的合力平衡，则、棒对棒的力为斥力，根据异向电流相斥，所以棒中的电流垂直纸面向外，故错误； 、、棒中电流同向，同向电流相吸，所以导体棒对的安培力方向水平向左，故错误； 、与之间的夹角为，根据平行四边形定则可知，导体棒、对导体棒的安培力大小均为，故正确； 、根据安培定则，棒在处产生的磁场垂直与右下，棒在处产生的磁场垂直与右上，两棒在处产生的磁场夹角为，所以导体棒在、在点产生的合磁场方向水平向右，故错误。 故选：。 8．（2024春•番禺区校级期中）如图所示为电流天平。它的右臂挂有一个矩形金属线圈，匝数为，底边长为，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为的砝码，才能使两臂达到新的平衡。以下关于磁场的磁感应强度的大小判断正确的是　　 A．若金属线圈的质量不能忽略，则 B．若金属线圈的质量不能忽略，则 C．若金属线圈的质量不能忽略，则 D．若金属线圈的质量不能忽略，则 【解答】解：第一次平衡时和第二次平衡时，天平右边受力之差为，天平左边的受力差别就是， 根据矩形金属线圈受力平衡可知， 解得，故正确，错误。 故选：。 9．（2024•徐州二模）长为的水平直导线静止于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导线中电流的大小为，方向如图所示，绝缘悬线与竖直方向夹角均为，则导线受到的安培力大小为　　 A． B． C． D． 【解答】解：磁场方向与电流方向垂直，导线受到的安培力大小为，故正确，错误； 故选：。 10．（2024•枣强县校级模拟）如图所示，竖直平面内的半圆形金属圆环固定在水平向右的匀强磁场中，边与磁感线平行，为圆弧最高点，将圆环中通入沿顺时针方向的电流，则下列说法正确的是　　 A．半圆环有向上运动的趋势 B．半圆环有收缩趋势 C．俯视看，半圆环有绕沿顺时针转动的趋势 D．整个圆弧段受到的安培力不为零 【解答】解：、将圆环分为左半边与右半边，根据左手定则可知，圆环右半边受到的安培力方向垂直磁场方向向外，左半边受到的安培力方向垂直磁场方向向里，因此俯视看，圆环有绕沿顺时针转动的趋势，故错误，正确； 、根据左手定则可得圆环受到的安培力方向与半圆环垂直，并不是沿半圆环的方向，所以圆环的张力为零，没有扩张或收缩的趋势，故错误； 、将圆环绕转过且固定时，两个半圆环受到的安培力等大反向，合力为零，故错误。 故选：。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 磁场对通电导线的作用力 思维导图 知识点梳理 知识点一：安培力 一、安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面． 二、安培力的大小 如图所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B.(磁场范围足够大) 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，通电导线与磁场方向的夹角为θ，此时安培力F＝IlBsin θ. 【例1】（2024•南通模拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，导线通以恒定电流，放置在磁场中，已知、边长均为，与磁场方向夹角为，与磁场方向平行，该导线受到的安培力为　　 A． B． C． D． 【例2】（2023秋•正定县校级期末）如图所示，将通电直导线用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关　　 A．端向纸外运动，端向纸内运动，悬线张力变小 B．端向纸外运动，端向纸内运动，悬线张力变大 C．端向纸内运动，端向纸外运动，悬线张力变大 D．端向纸内运动，端向纸外运动，悬线张力变小 【例3】（2024•衡水模拟）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件，该摆件由两个直径为的半圆形导线和一个形导线组成，、为两部分导线连接点，空间存在磁感应强度大小为、竖直向下的匀强磁场、从、点引出导线，向摆件中通以恒定电流，摆件受到的安培力大小为　　 A． B． C． D． 要点归纳 一、安培力的方向 1．方向特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。 (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。 (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心。 2．重要结论 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 二、安培力的大小 1．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB。 (2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。 2．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 3．重要推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。 知识点二：静电感应 验电器 一、磁电式电流表 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③软铁，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 【例4】（2024•浙江模拟）如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中、两条导线长均为，通以图示方向的电流，两条导线所在处的磁感应强度大小均为，则　　 A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针转动 D．线圈将顺时针转动 【例5】（2024•广东一模）图甲是磁电式电表的内部构造，其截面如图乙，两软铁间的磁场可看作是均匀辐射分布的，圆柱形软铁内部的磁场可看作是平行的。若未通电的线圈在、位置的磁通量分别为、，则　　 A． B． C． D． 【例6】（2024•中山市校级模拟）如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上。关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是　　 A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大 B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场 C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D．乙图中电流方向垂直纸面向外，垂直纸面向内，线框将逆时针转动 要点归纳 1．磁电式电流表的工作原理 通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同． 2．磁电式电流表的磁场特点 两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀． 3．磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高． (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现． 课堂练习 1．（2024•蜀山区校级三模）如图所示，直角三角形中，，，点为边上的点，。在、、处垂直纸面固定三根长直细导线，三根导线中的电流方向如图，电流大小相等，已知直线电流在空间某点产生的磁场与电流成正比，与该点到导线的距离成反比，为使处的电流所受安培力为0，需加一匀强磁场，则该磁场的方向为　　 A．平行于向左 B．平行于斜向上 C．平行于向下 D．平行于斜向上 2．（2024•合肥三模）如图所示，半圆形的绝缘环上均匀分布有正电荷，是竖直直径，直导线与圆心等高且水平固定，直导线中有向右的恒定电流，将半圆环绕所在直线沿顺时针方向（从上向下看）匀速转动，则直导线受到的安培力方向　　 A．向上 B．向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 3．（2024•玄武区模拟）边长的硬轻质正三角形导线框置于竖直平面内，边水平，绝缘细线下端点悬挂重物，匀强磁场大小为垂直纸面向里。现将、接在输出恒定电流电源的正负极上，当边的电流强度为，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为　　 A． B． C． D． 4．（2024•浑南区校级三模）磁悬浮地球仪内部存在永磁铁，当底座通电后地球仪可以悬浮在空中，用手转动地球仪，可生动地展现地球在太空中的形态。若用手触碰地球仪使其偏离平衡位置少许，底座中的霍尔元件能检测到磁场的变化，松手后，负反馈机制会使地球仪重新回到平衡位置不掉落，下列说法错误的是　　 A．地球仪悬浮时处于失重状态 B．地球仪利用了电流的磁效应 C．地球仪能够持续转动是因为具有惯性 D．地球仪利用磁场将南北极锁定，使其只能绕地轴旋转 5．（2024•荆门三模）如图所示，有一个棱长为的立方体空间，一长度为的导体棒沿方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小为。在导体棒中通以从至、大小为的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是　　 A．若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 B．若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 C．若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 D．若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 6．（2024•海珠区校级模拟）如图所示，安装在固定支架（图中未画出）上的光滑绝缘转动轴两端通过等长的轻质细软导线（导线不可伸长）连接并悬挂长为、质量为的导体棒，导体棒横截面的直径远远小于悬线的长度，空间存在辐向分布磁场（磁极未画出），导体棒摆动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通以方向向里的电流（电路未画出），若仅通过逐渐改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中　　 A．悬线对导体棒的拉力先增大后减小 B．导体棒中的电流一直减小 C．转动轴受到绳子在竖直方向的作用力一直不变 D．转动轴受到绳子在水平方向的作用力先增大后减小 7．（2024•涪城区校级模拟）实验室里有三根等长细直通电导体棒、、水平放置，如图所示，、、分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内，导体棒、中的电流方向垂直纸面向里。导体棒之间的距离，与之间的夹角为，导体棒、固定。导体棒所受的重力刚好与它所受的安培力的合力平衡，则下列说法中正确的是　　 A．导体棒中的电流方向垂直纸面向里 B．导体棒对的安培力方向水平向右 C．导体棒、对导体棒的安培力大小均为 D．导体棒、在点产生的合磁场方向水平向左 8．（2024春•番禺区校级期中）如图所示为电流天平。它的右臂挂有一个矩形金属线圈，匝数为，底边长为，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为的砝码，才能使两臂达到新的平衡。以下关于磁场的磁感应强度的大小判断正确的是　　 A．若金属线圈的质量不能忽略，则 B．若金属线圈的质量不能忽略，则 C．若金属线圈的质量不能忽略，则 D．若金属线圈的质量不能忽略，则 9．（2024•徐州二模）长为的水平直导线静止于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导线中电流的大小为，方向如图所示，绝缘悬线与竖直方向夹角均为，则导线受到的安培力大小为　　 A． B． C． D． 10．（2024•枣强县校级模拟）如图所示，竖直平面内的半圆形金属圆环固定在水平向右的匀强磁场中，边与磁感线平行，为圆弧最高点，将圆环中通入沿顺时针方向的电流，则下列说法正确的是　　 A．半圆环有向上运动的趋势 B．半圆环有收缩趋势 C．俯视看，半圆环有绕沿顺时针转动的趋势 D．整个圆弧段受到的安培力不为零 2 学科网（北京）股份有限公司 $$