江苏省盐城市康居路初级中2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷

盐城市康居路初中教育集团2024-2025学年度第一学期期中考试 初一年级数学试卷 （卷面总分：100分 考试时间：100分钟） 卷首语：亲爱的同学们，经过半学期的勤奋学习，你感受到初中数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、智慧和收获，相信你一定行！ 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1. 如果规定向东走记作，那么向西走记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 个 D. 3. 把式子写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 近年来，我国持续加大对铁路行业的投资力度，《中长期铁路网规划》提出，到2025年，铁路网规模达到千米左右，其中高速铁路万公里左右，数据“千米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 4与 B. 与 C. 与4 D. 与 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 我校航模社团利用若干台无人机操作，按照某种规律摆出家乡盐城的拼音缩写．按照这种规律，需要越来越多的无人机，则第5次需要的无人机数量为（ ） A. 28架 B. 31架 C. 33架 D. 47架 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把最后的结果直接填写在题中的横线上） 9. 整数的倒数为 _____． 10. 我市某日最低气温是，最高气温是，则该日的温差为________ ． 11. 计算：________． 12. “x的2倍与5的和”用代数式表示为________． 13. 请写出一个系数为且只含有字母、的三次单项式________． 14. 绝对值是的负数为________． 15. 若与是同类项，则________． 16. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，例如：，则________． 17. 已知，那么的值为________． 18. 我们用数对表示从左到右排列的两个数、，把变换成称为1次“操作”．例如：经过1次“操作”后变成，再经过1次“操作”后变成．若经过1次、2次、3次、……、次（为正整数）“操作”所得的个数对中，右边所有数的和与的取值无关，则的取值可能为________．（填序号） ①11；②79；③134；④256 三、认真答一答：（本大题共9小题，共64分．解答需写出必要的演算步骤、文字说明） 19. 已知有理数、，其中数在如图的数轴上的对应点为，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）________，________． （2）比较和的大小：________． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 化简： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 体育课上，6名女生进行仰卧起坐测试，以1分钟做40个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，成绩如下表： 学生编号 成绩/个 0 2 1 （1）这6名女生中，做得最多的同学做了________个仰卧起坐； （2）这6名女生中，做得最多的同学比做得最少的同学多做了________个仰卧起坐； （3）这6名女生平均做了多少个仰卧起坐？ 24. 我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“友好多项式”，这个常数称为它们的“友好值”．如与互为“友好多项式”，它们的“友好值”为7． （1）下列各组多项式互为“友好多项式”的是________（填序号）； ①与 ②与 ③与 （2）若多项式与多项式（，为常数）互为“友好多项式”，①求、的值；②求多项式、的“友好值”． 25. 【阅读材料】 在生活中，密码的应用随处可见，如电子支付、电子门禁、密码认证等．如今，密码学已成为网络信息安全的核心，密码学的研究使用了越来越多的数学工具． 有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘上的字母顺序排列，如、、、…、、，这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数（见下表）．设明文的任一字母所对应的自然数为，通过某种规定的运算程序把转化为对应的自然数，对应的字母为密文． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 运算程序为： 例如：将明文转换成密文：（26被4除余2），即的密文为；将密文转换成明文，，即的明文为． 【解决问题】 （1）按照以上程序加密1次，明文对应的密文为________；明文对应的密文为________； （2）按照以上程序加密1次的密文为“康居学子”的首字母“”，则其对应的明文为________； （3）加密可以重复进行，按照以上程序加密2024次，明文对应的密文为________． 26. 如图1，点、、是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为、、，且、满足．某同学将刻度尺按图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． （1）________，________； （2）在图1的数轴上，________个单位长度；在图2中，________；在图1的数轴上点所对应的数________；（注：表示、两点之间的距离，下同） （3）左右移动刻度尺，使数轴上表示的点与刻度尺上表示的点对齐．（，） ①刻度尺上表示的点与数轴上表示________的点对齐；（用代数式表示） ②数轴上距离原点个单位长度的点与刻度尺上表示什么数的点对齐？请求出这个数．（用代数式表示） 盐城市康居路初中教育集团2024-2025学年度第一学期期中考试 初一年级数学试卷 （卷面总分：100分 考试时间：100分钟） 卷首语：亲爱的同学们，经过半学期的勤奋学习，你感受到初中数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、智慧和收获，相信你一定行！ 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把最后的结果直接填写在题中的横线上） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】14 【18题答案】 【答案】①②④ 三、认真答一答：（本大题共9小题，共64分．解答需写出必要的演算步骤、文字说明） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）10 （2）4 （3）2 （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）42 （2）6 （3） 【24题答案】 【答案】（1）①③ （2）①，；②11 【25题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）， （2）；； （3）①；②这个数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $