经典奥数专题：年龄问题（专项练习）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

经典奥数专题：年龄问题-数学三年级上册人教版 目录导航 第一部分：例题精讲 第二部分：跟踪训练 【第一部分】 例题精讲 1．妞妞今年6岁，妈妈的年龄是妞妞的5倍。 （1）妈妈今年多少岁？ （2）再过2年，妈妈的年龄是妞妞的几倍？ 【答案】（1）30岁 （2）4倍 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用6乘5可以计算出妈妈今年的年龄； （2）再过2年，妈妈会大2岁，妞妞也会大2岁，分别用加法计算出妈妈和妞妞2年后的年龄；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，再用妈妈2年后的年龄除以妞妞2年后的年龄即可；据此解答。 【详解】（1）6×5＝30（岁） 答：妈妈今年30岁。 （2）（30＋2）÷（6＋2） ＝32÷8 ＝4 答：再过2年，妈妈的年龄是妞妞的4倍。 2．今年爸爸的年龄是儿子的5倍，父子3年后的年龄和是54岁，那么今年爸爸的年龄是多少岁？ 【答案】40岁 【分析】已知父子3年后的年龄和是54岁，那么今年两人的年龄和就等于3年后二人的年龄和减去6，因为今年爸爸的年龄是儿子的5倍，我们把儿子的年龄看作1份，爸爸的年龄就是5份，他们年龄的总和就是6份，用今年两人的年龄和除以6即可求出儿子今年的年龄，再根据“今年爸爸的年龄是儿子的5倍”，用儿子今年的年龄乘5即可求出今年爸爸的年龄，据此解答即可。 【详解】今年两人年龄和： 54－3×2 ＝54－6 ＝48（岁） 今年儿子年龄： 48÷（5＋1） ＝48÷6 ＝8（岁） 爸爸： 8×5＝40（岁） 答：今年爸爸40岁。 【第二部分】 跟踪训练 1．丁丁今年15岁，丁丁的妈妈今年43岁，几年前丁丁妈妈的年龄是丁丁的5倍？ 2．爷爷今年63岁，爷爷的年龄是小兰的7倍，爷爷和小兰一共多少岁？ 3．小芳今年7岁，爸爸的年龄是小芳年龄的5倍少4岁。爸爸今年多少岁？ 4．小刚今年12岁，爸爸今年的年龄是小刚的3倍，5年后爸爸多少岁？ 5．哥哥现在14岁，弟弟现在9岁。几年后，两人的年龄和是45岁？ 6．爸爸今年35岁，小红今年5岁。明年，爸爸的年龄是小红的多少倍？ 7．丽丽今年12岁，爸爸的年龄是丽丽的3倍，爷爷比爸爸大29岁。爸爸与爷爷共有多少岁？ 8．果果今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是果果年龄的几倍？两年后妈妈的年龄是果果的几倍？ 9．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，5年后母子年龄和是76岁，母亲今年多少岁？ 10．哥哥3年前的年龄比弟弟2年后的年龄大一岁，哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁，求兄弟两人今年的年龄分别是多少？ 11．王燕3年前的年龄等于李龙3年后的年龄，王燕4年前和李龙5年后的年龄和是41岁。王燕和李龙今年各多少岁？ 12．美美比妈妈小23岁，爸爸比妈妈大3岁，三人的年龄和是73岁，求美美的年龄？ 13．兄弟两人的年龄相差15岁，兄3年后的年龄是弟弟4年后的3倍，问今年兄弟二人的年龄各多少岁？ 14．小红的年龄比小芳年龄的4倍少3岁，小红3年后的年龄等于小芳9年后的年龄，问两人现在各多少岁？ 15．父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄的正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？ 16．女儿20年后的年龄相当于爸爸20年前的年龄，问爸爸50岁时，女儿多少岁？ 17．甲、乙二人，甲13年后的年龄与乙8年后的年龄相等，甲3年前的年龄与乙5年后的年龄之和是41岁。甲、乙今年各多少岁？ 18．甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．8年 【分析】根据年龄差不变，丁丁妈妈比丁丁大43－15＝28岁，当丁丁妈妈的年龄是丁丁年龄的5倍时，丁丁妈妈仍然比丁丁大28岁，利用差倍问题求妈妈年龄是儿子年龄5倍时丁丁的年龄，再与儿子现在的年龄求差，据此解答。 【详解】（43－15）÷（5－1） ＝28÷4 ＝7（岁） 15－7＝8（年） 答：8年前丁丁妈妈的年龄是丁丁的5倍。 【点睛】本题考查了年龄问题，找到年龄差对应的倍数关系是解答本题的关键。 2．72岁 【分析】用爷爷今年的年龄除以7，求出小兰的年龄。再将爷爷今年的年龄加上小兰今年的年龄，求出爷爷和小兰的总年龄。 【详解】63÷7＋63 ＝9＋63 ＝72（岁） 答：爷爷和小兰一共72岁。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 3．31岁 【分析】用小芳今年的年龄乘5，求出小芳年龄的5倍。再减去4岁，求出爸爸今年的年龄。 【详解】7×5－4 ＝35－4 ＝31（岁） 答：爸爸今年31岁。 【点睛】本题关键是明确倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 4．41岁 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；让12×3求解爸爸今年的年龄，再加上5岁就是5年后爸爸的年龄。 【详解】12×3＝36（岁） 36＋5＝41（岁） 答：5年后爸爸41岁。 【点睛】本题考查倍的知识，掌握求一个数的几倍是多少，用乘法计算是解题的关键。 5．11年 【分析】由题意可得，先算现在哥哥和弟弟的年龄和：14＋9＝23（岁）；再算几年后两人的年龄和比现在的年龄和多：45－23＝22（岁）；最后再除以2即可。 【详解】14＋9＝23（岁） 45－23＝22（岁） 22÷2＝11（年） 答：11年后，两人的年龄和是45岁。 【点睛】此题考查了年龄问题，关键是明确：几年后，两个人增加的的年龄和是增加的年份的2倍即可。 6．6 【分析】小红明年的年龄是（5＋1）岁，爸爸明年的年龄是（35＋1）岁，用爸爸明年的年龄除以小红明年的年龄即可。 【详解】（35＋1）÷（5＋1） ＝36÷6 ＝6 答：明年，爸爸的年龄是小红的6倍。 【点睛】本题关键是求出明年爸爸和小红的年龄，注意明年时，爸爸和小红的年龄都增加1。 7．101岁 【分析】由题意可知：爸爸的年龄＝丽丽的年龄×3，爷爷的年龄＝爸爸的年龄＋29，据此代入数据即可求解。 【详解】12×3＝36（岁） 36＋29＝65（岁） 36＋65＝101（岁） 答：爸爸与爷爷共有101岁。 【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。 8．7倍；5倍 【分析】根据题意，已知果果今年4岁，妈妈今年28岁两年后果果是6岁，妈妈是30岁；要求妈妈的年龄是果果年龄的几倍、两年后妈妈的年龄是果果的几倍，就是求28里面有几个4、30里面有几个6，用除法计算即可。 【详解】28÷4＝7 （28＋2）÷（4＋2） ＝30÷6 ＝5 答：妈妈的年龄是果果年龄的7倍，两年后妈妈的年龄是果果的5倍。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的解题方法，是解答此题的关键。 9．51岁 【分析】6年前和5年后相差11年，先求出当母亲的年龄是儿子的5倍时，两人的年龄和，然后按照和倍问题求解。 【详解】6＋5＝11（岁） 6年前母子年龄和： 76－11×2 ＝76－22 ＝54（岁） 6年前儿子年龄： 54÷（5＋1） ＝54÷6 ＝9（岁） 今年母亲的年龄： 5×9＋6 ＝45＋6 ＝51（岁） 答：母亲今年51岁。 【点睛】本题是将和倍问题与年龄问题相结合，题目给出了倍数关系，所以解题的关键是求出满足5倍关系时两人的年龄和。 10．哥哥20岁；弟弟14岁 【分析】哥哥3年前的年龄比弟弟2年后的年龄大一岁，那么哥哥比弟弟大6岁；哥哥4年后的年龄与弟弟3 年前的年龄和是35岁，那么两人今年的年龄和是34岁，然后按照和差问题求解即可。 【详解】如图： （岁）， 兄弟俩今年的年龄和： （岁） 哥哥今年： （岁） 弟弟今年： （岁） 答：哥哥今年20岁；弟弟今年14岁。 【点睛】本题将和差问题与年龄问题相结合，求出今年两人的年龄和与年龄差是解题的关键。 11．王燕23岁；李龙17岁 【分析】王燕3年前的年龄等于李龙3年后的年龄，那么王燕比李龙大6岁；王燕4年前和李龙5年后的年龄和是41岁，那么今年的年龄和是40岁；和是40，差是6，按照和差问题求解即可。 【详解】如图所示： 王燕和李龙的年龄差： （岁） 王燕和李龙今年的年龄和： （岁） 王燕： （岁） 李龙：（岁） 答：王燕今年23岁；李龙今年17岁。 【点睛】本题将年龄问题与暗差型和差问题相结合，求出同一时刻的年龄和与年龄差是解题的关键。 12．8岁 【分析】以妈妈的年龄作为基准量，73岁加上23岁，再减去3岁，得到93岁，正好是妈妈年龄的3倍，除以3，得到妈妈31岁，然后计算美美的年龄。 【详解】（岁） （岁） （岁） 答：美美8岁。 【点睛】求解多个量的和差问题与求解两个量的和差问题类似，都是先以其中的一个量作为基准量进行转化。 13．哥哥18岁，弟弟3岁 【分析】兄弟两人的年龄相差15岁，兄3年后的年龄比弟弟4年后的年龄大14岁，把弟弟4年后的年龄看成1份，那么兄3年后的年龄是3份，14岁对应2份，1份是7岁，然后求出兄3年后的年龄和弟弟4年后的年龄，再计算两人今年的年龄。 【详解】（岁） （岁） （岁） （岁） 答：哥哥18岁，弟弟3岁。 【点睛】本题中最关键的是两人的年龄增加的岁数不一样，所以年龄差并不是5岁。 14．小红9岁，小芳3岁 【分析】小红3年后的年龄等于小芳9年后的年龄，说明小红比小芳大6岁，把小芳的年龄看成1份，小红是4份少3岁，6岁加上3岁正好是3份，求得1份是3岁，然后计算两人的年龄。 【详解】（岁） （岁） （岁） 答：小红9岁，小芳3岁。 【点睛】本题是将暗差型差倍问题与年龄问题相结合，最关键的是求出年龄差是多少。 15．父亲34岁，儿子6岁 【分析】明年父亲仍比儿子大28岁，此时儿子的年龄看成1份，父亲的年龄是5份，28岁对应4份，求得1份是7岁，任何先求出明年各自的年龄，再计算今年的年龄。 【详解】 （岁） （岁） （岁） 答：父亲34岁，儿子6岁。 【点睛】求解年龄问题是，年龄差或年龄和要与倍数关系处在同一时间，要相互对应。 16．10岁 【分析】女儿20年后的年龄相当于爸爸20年前的年龄，那么父女二人的年龄差是40岁，当爸爸50岁时，女儿10岁。 【详解】（岁） （岁） 答：女儿10岁。 【点睛】本题最关键的是求出年龄差，注意20年后与20年前，相差40年。 17．甲17岁；乙22岁 【分析】甲13年后的年龄与乙8年后的年龄相等，乙比甲大5岁；甲3年前的年龄与乙5年后的年龄之和是41岁，今年二人的年龄和是39岁，然后按照和差问题求解。 【详解】（岁） （岁） （岁） （岁） 答：甲今年17岁；乙今年22岁。 【点睛】涉及到年龄的和差问题，在求解的时候，要保证和、差处在同一时间。 18．54岁 【分析】甲、乙两人的年龄和是99岁，年龄差是9岁，直接按照和差问题求解。 【详解】 （岁） 答：甲54岁。 【点睛】可以考虑当“甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄”，但只给出年龄和是99岁，不给出年龄差时，那么甲、乙各是多少岁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$