奥数专题：经济问题（专项训练）-2024-2025学年数学四年级上册人教版

经典奥数专题：经济问题-数学四年级上册人教版 目录导航 第一部分：例题精讲 第二部分：跟踪训练 【第一部分】 例题精讲 1．下面是书法兴趣小组购买毛笔的数量和付出的总价，购买的毛笔单价相同吗？ 四年级组 五年级组 六年级组 数量（支） 78 60 45 总价（元） 936 720 540 【答案】相同 【分析】根据题意分别用三个年级组购买的毛笔的总价除以数量，求出每个年级购买毛笔的单价，据此判断购买的毛笔单价是否相同即可。 【详解】四年级组：936÷78＝12（元） 五年级组：720÷60＝12（元） 六年级组：540÷45＝12（元） 答：购买的毛笔单价相同。 2．一套运动服，上衣每件95元，裤子每条65元，这个服装店一周售出50套这样的运动服。一共收入多少钱？ 【答案】8000元 【分析】用一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，求出一套运动服的价钱。再乘50套，求出一共收入多少钱。 【详解】（95＋65）×50 ＝160×50 ＝8000（元） 答：一共收入8000元。 【第二部分】 跟踪训练 1．四年级160位同学参加研学游活动，学校要给每人买一个蛋挞。买蛋挞最少要花多少钱？                                                        2个装：14元 4个装：24元 6个装：30元 2．电影《功夫熊猫4》上映后，银河影城每天安排8个场次放映。如果每场售票125张，每张票售价48元，那么放映该电影在银河影城一天的票房收入是多少元？ 3．学校买10张桌子和16把椅子需要1440元，2把椅子的价格是1张桌子的价格，桌子和椅子的单价各是多少元？ 4．一个三人沙发800元，一个三人沙发的价钱等于2个单人沙发的价钱，一个单人沙发的价钱等于8把椅子的价钱。一把椅子多少元？ 5．C919大型客机是中国首款具有自主知识产权的干线民用飞机。 （1）红星玩具店购进了70架C919大型客机玩具模型，每架进价104元，购进这些玩具模型一共花了多少元？ （2）红星玩具店以原价卖出了45架，后来以优惠价出售，全部卖出后，玩具店一共赚了多少钱？ C919大型客机玩具模型 原价：124元/架 优惠价：94元/架 6．学校买了18个篮球，共用去684元。足球的单价与篮球的单价相等，买25个足球要用多少元？ 7．华华买了1个铅笔盒和2支自动笔共花了14元，玲玲买同样的1个铅笔盒和4支自动笔共花了22元。 （1）一支自动笔的售价是多少元？ （2）一个铅笔盒的售价是多少元？ 8．学校买来8副羽毛球拍，每副28元，又买来几个篮球，每个98元，共付616元。学校买了几个篮球？ 9．某超市12袋同样品牌的洗衣粉售价312元，17袋同样品牌的洗衣液售价544元。平均一袋洗衣液比一袋洗衣粉贵多少元？ 10．某文具店一天销售情况如下表： 文具 单价/元 营业额/元 文具盒 14 112 钢笔 18 162 计算器 25 200 ①哪一种文具销量最大？ ②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？ ③你还能提出什么数学问题？提出并解答。 11．一套校服的上衣卖65元，裤子卖43元。现在需要购买这样的校服55套，需要准备多少钱？ 12．在今年庆祝六一儿童节活动中，李老师为四（1）班的45名同学每人买了一套衣服（上衣92元/件，裤子58元/条），李老师一共花了多少钱？ 13．“六一”儿童节到了，王老师要给他们班50名学生每人买1盒鲜牛奶。下面是一家超市某种鲜牛奶的价格，王老师怎样购买最优惠，最少需要付多少钱？ 14．某品牌的驼绒被在四月的上半月卖了41条，下半月卖了39条，每条驼绒被125元。四月该品牌的驼绒被一共收入多少元？ 15．“节水节电，人人有责。”希望小学倡议师生养成按需用水、人走关灯的习惯。据统计，该小学四月份用水385吨，五月份用水325吨，五月份比四月份节约用水180元。每吨水多少元？ 16．学校为四年级的5个班更换新课桌，买一张新课桌需要95元，每班需要更换45张课桌。一共需要多少元？ 17．公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 18．李老师为学校体育队的25名队员每人买了一套运动服，上衣85元，裤子45元。买这些运动服一共花了多少元钱？（用两种方法解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．804元 【分析】已知蛋挞有2个一包的、4个一包的、6个一包的，先用每种包装的价格除以包装内蛋挞的个数，求出蛋挞的价格，看哪种包装的蛋挞最便宜就买哪种，用人数除以这中包装内蛋挞个数求出需要多少包，求出商，若有余数再看余数能买剩余两种的哪种，选择便宜的即可，最后用需要买的包数乘上相应的价格再求和即可。 【详解】14÷2＝7（元） 24÷4＝6（元） 30÷6＝5（元） 7＞6＞5，尽量买6个装，然后考虑4个装，最后考虑2个装的。 160÷6＝26（包）……4（个） 可以买26包6个装的，剩余4个可以买1包4个装的。 26×30＋24 ＝780＋24 ＝804（元） 答：买蛋挞最少要花804元。 【点睛】本题解题时需要注意两点，一点是尽量多买便宜的蛋挞，一点是正好购买160个。 2．48000元 【分析】用每天安排的场数乘每场售票的张数，求出售出的总张数，再乘每张的售价，即可求出放映该电影在银河影城一天的票房收入是多少元。 【详解】8×125×48 ＝1000×48 ＝48000（元） 答：放映该电影在银河影城一天的票房收入是48000元。 3．80元；40元 【分析】由题可知，2把椅子的钱正好是1张桌子的钱，所以16把椅子的钱数就相当于8张桌子的钱数，则要买10张桌子和16把椅子的钱数就是要买10＋8＝18张桌子的钱数，故用1440除以18，即可求出每张桌子的价钱，再用桌子的价格除以2，求出椅子的价格。 【详解】1440÷（16÷2＋10） ＝1440÷（8＋10） ＝1440÷18 ＝80（元） 80÷2＝40（元） 答：桌子的单价是80元，椅子的单价是40元。 4．50元 【分析】用一个三人沙发的价钱除以2，求出一个单人沙发的价钱，再用一个单人沙发的价钱除以8，即可求出一把椅子多少元。 【详解】800÷2÷8 ＝400÷8 ＝50（元） 答：一把椅子50元。 5．（1）7280元     （2）650元 【分析】（1）已知C919大型客机玩具模型，每架进价104元，进了70架，根据单价×数量＝总价，用进货价×数量就可以算出购进这些玩具模型一共花了多少元。 （2）红星玩具店以原价卖出了45架，用原价乘45即可算出卖出了多少钱，后来以优惠价出售剩下的，用剩下的飞机数量乘优惠价即可算出剩下模型卖的价钱，最后相加就是卖出这批模型的钱，再减去进货所花的价钱就可以得到赚了多少钱。 【详解】（1）104×70＝7280（元） 答：购进这些玩具模型一共花了7280元。 （2）124×45＋94×（70－45） ＝5580＋94×25 ＝5580＋2350 ＝7930（元） 7930－7280＝650（元） 答：全部卖出后，玩具店一共赚了650元钱。 6．950元 【分析】用花去的总钱数除以购买篮球的数量，求出篮球的单价，也是足球的单价，再用足球的单价乘购买足球的数量，即可求出要用的钱数。 【详解】684÷18×25 ＝38×25 ＝950（元） 答：买25个足球要用950元。 7．（1）4元 （2）6元 【分析】（1）根据题意，华华买的文具与玲玲买的文具相差2支自动笔，花的钱数相差22－14＝8（元），故用8元除以自动笔相差的数量，即可求出一支自动笔的售价。 （2）做法一：根据华华买的文具可知，先用一支自动笔的售价乘2，求出2支自动笔的钱数，再用14元减去2支自动笔的钱数，即可求出一个铅笔盒的售价； 做法二：根据玲玲买的文具可知，先用一支自动笔的售价乘4，求出4支自动笔的钱数，再用22元减去4支自动笔的钱数，即可求出一个铅笔盒的售价。 【详解】（1）（22－14）÷（4－2） ＝8÷2 ＝4（元） 答：一支自动笔的售价是4元。 （2）做法一： 14－4×2 ＝14－8 ＝6（元） 做法二： 22－4×4 ＝22－16 ＝6（元） 答：一个铅笔盒的售价是6元。 8．4个 【分析】先求出8副羽毛球拍需要的钱数，用总钱数减去8副羽毛球拍花的钱数，剩下的钱数就是篮球花的钱数，剩下的钱数除以每个篮球的价格，即可求出学校买了几个篮球。 【详解】 （个） 答：学校买了4个篮球。 9．6元 【分析】用312除以12可以计算出一袋洗衣粉多少元，用544除以17可以计算出一袋洗衣液多少元，再将两个数相减，可以计算出平均一袋洗衣液比一袋洗衣粉贵多少元；据此解答。 【详解】544÷17－312÷12 ＝32－26 ＝6（元） 答：平均一袋洗衣液比一袋洗衣粉贵6元。 10．①钢笔 ②11支 ③用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？6个（答案不唯一） 【分析】①根据总价÷单价＝数量，用每种文具的营业额除以各自的单价，求出每种文具销售的数量，再进行比较即可； ②用200元除以钢笔的单价，求得的商即是最多可以购买钢笔的数量； ③从上面的表格中，还能提出如下问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？ 用购买文具盒的数量乘单价，求出总价钱，再除以计算器的单价，求得的商即是可以购买计算器的数量。 【详解】①112÷14＝8（个） 162÷18＝9（支） 200÷25＝8（个） 8＝8＜9 答：钢笔的销量最大。 ②200÷18＝11（支）……2（元） 答：最多可以买11支钢笔。 ③问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？ 12×14＝168（元） 168÷25＝6（个）……18（元） 答：可以买6个计算器。（答案不唯一） 11．5940元 【分析】上衣的价钱乘买的套数等于买上衣的钱，裤子的价钱乘买的套数等于买裤子的钱，然后相加即等于需要准备的钱，据此即可解答。 【详解】65×55＋43×55 ＝（65＋43）×55 ＝108×55 ＝5940（元） 答：需要准备5940元。 12．6750元 【分析】每件上衣的价钱乘四（1）班的人数等于买上衣需要的钱，每条裤子的价钱乘四（1）班的人数等于买裤子需要的钱，然后相加即等于李老师一共花的钱，据此即可解答。 【详解】92×45＋58×45 ＝（92＋58）×45 ＝150×45 ＝6750（元） 答：李老师一共花了6750元钱。 13．买4整箱，再单独买2盒最优惠；226元 【分析】先计算出一整箱牛奶平均一盒牛奶的价格，即54÷12＝4（元）……6（元），比1盒5元的便宜，所以尽可能多的购买整箱的，然后不够的再购买单独一盒的，据此解题。 【详解】54÷12＝4（元）……6（元） 50÷12＝4（箱）……2（盒） 即买4整箱，然后再单独买2盒； 54×4＋2×5 ＝216＋10 ＝226（元） 答：买4整箱，然后再单独买2盒最优惠，最少需要226元。 14．10000元 【分析】用四月上半月卖的条数加上下半月卖的条数，求出四月一共卖出驼绒被的总条数，再根据单价×数量＝总价，用四月一共卖出驼绒被的总条数乘每条驼绒被的单价，即可求出四月该品牌的驼绒被一共收入多少元。 【详解】（41＋39）×125 ＝80×125 ＝10000（元） 答：四月该品牌的驼绒被一共收入10000元。 15．3元 【分析】根据题意可知，五月份比四月份节约用水（385－325）吨，五月份比四份节约用水180元，单价＝总价÷数量，所以180除以（385－325）即等于每吨水的价钱，据此即可解答。 【详解】180÷（385－325） ＝180÷60 ＝3（元） 答：每吨水3元。 16．21375元 【分析】用每班需要更换课桌数量乘班级个数，求出需要更换课桌总数量，再乘一张新课桌的价钱，求出需要的总钱数。 【详解】45×5×95 ＝225×95 ＝21375（元） 答：一共需要21375元。 17．418元 【分析】根据题意可知，平行四边形花坛相邻两边的长度和乘2等于花坛的周长，即栅栏的长度，再乘栅栏每米的价钱即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【详解】（9＋10）×2×11 ＝19×2×11 ＝38×11 ＝418（元） 答：一共需要418元。 18．3250元 【分析】第一种：先用上衣的价格乘体育队的人数，即可求出买上衣花费的钱数，再用裤子的价格乘体育队的人数，即可求出买裤子花费的钱数，最后把两者花费的钱数相加，即可求出买这些运动服一共花费的钱数； 第二种：先用上衣的价格加上裤子的价格求出一套运动服需要花费的钱数，再乘体育队的人数，即可求出买这些运动服一共花费的钱数。 【详解】第一种：85×25＝2125（元） 45×25＝1125（元） 2125＋1125＝3250（元） 第二种：（85＋45）×25 ＝130×25 ＝3250（元） 答：买这些运动服一共花了3250元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$