5.2解一元一次方程巩固复习题2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2解一元一次方程复习 1、 一元一次方程解法的一般步骤： 1. 去分母 在方程两边同时乘以各分母的 ，当分母是小数时，先利用分数基本性质把小数转化为整数，再去分母。 2. 去括号 依据乘法分配律，把括号外的数或式子（连同符合）与括号内每一项 ，再把所得的积 。 3. 移项 把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边，移项记得 。 4. 合并同类项 未知数及其指数不变，系数相加，化为 形式。 5. 系数化为1 在方程两边同时 。 2、 巩固练习 1. 解下列方程 ； ． ； ． 2. 解下列方程 ． ． 3. 解下列方程 ． ． ．． 4. 若*是规定的运算符号,设a*b=ab+a+b,则在3*x=-17中,x的值是 ( ) A.-5　　 B.5　　 C.-6　　 D.6 5. 小芳在解一元一次方程“●x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,x前面的系数看不清了,查看答案是x=-3,请帮小芳算一算,“●”是 ( ) A.-2　　 B.1　　 C.0　　 D.-4 6. 对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b两数中较大的数,例如max{2,-4}=2.按照这个规定,方程max{x,-x}=2x+1的解为 ( ) A.-1 B.- C.1 D.-1或- 7. 规定:用{m}表示大于m的最小整数,例如{}=2,{4}=5,{-1.5}=-1等;用[m]表示不大于m的最大整数,例如[]=3,[2]=2,[-3.2]=-4. (1){2.4}+[-8]=　 　.  (2)如果整数x满足关系式3{x}+2[x]=18,则x=　 　.  8. 把下列循环小数化为分数形式 = = = = 9. 已知x=5是关于x的方程ax-8=20+a的解,求a的值. 10. 小丽在解关于x的方程2x=ax-21时,出现了一个失误:在将ax移到方程的左边时,忘记了变号.结果她得到方程的解为x=-3,求a的值和原方程的解. 3、 解方程应用题 1. 用方程解答下列问题: (1) x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x; (2) y与-5 的积等于y与5的和，求 y; (3) x与4的和的 1.2倍等于x与 14 的差的 3.6倍，求x; (4) y的3倍与1.5的和的一等于y与1的差的一，求 y. 2. 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产.去年10月该厂生产再生纸2 050t，比前年 10月再生纸产量的2倍还多150t,前年 10月该造纸厂生产再生纸多少吨? 3. 张华和李明登一座山,张华平均每分钟登高 10 m，并且先出发 30 min，李明平均每分钟登高 15 m，两人同时登上山顶,设张华登山用了 x min. (1)如何用含x的代数式表示李明登山所用时间? (2)试用方程求x的值.由x的值能求出山高吗?如果能，山高多少米? 4. 两辆汽车从相距 84 km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20 km/h，半小时后两车相遇.两车的速度各是多少? 5. 在风速为 24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同一航线要用 3 h.求: (1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速; (2)两机场之间的航程. 6. 如图，在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为 30?如果能，这三个日期数分别是多少? 7. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨? 8. 李明出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍,求现在李明的年龄. 9. 王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，张华平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25 kg 给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间? 10. 某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造,若每天加工500个,则就比规定任务少80个;若每天加工550个,则超额20个.求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少? 11. 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果有 50 m'墙面没来得及粉刷;同样时间内5名二级技工除了粉刷了 10 个房间，还多粉刷了另外的 40 m'墙面.每名一级技工比二级技工每天多粉刷10 m'墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积. 12. 李明骑自行车从A地到B地，刘伟骑自行车从B地到A地，两人沿同一公路勾速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午8时半，两人相距9km，到上午 9时，两人又相距9 km,求 A，B两地相距的路程。 13. 一列火车匀速行驶，经过一条长 300 m的隧道需要 20s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s. (1) 设火车长xm，用含x的代数式表示:从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程和这段时间内火车的速度. (2) 设火车长xm，用含x的代数式表示:从车头进人隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程和这段时间内火车的速度 (3) 求这列火车的长度， 14. 如图,将一个长方形分成大小不等的6个小正方形,已知中间最小的正方形的边长为1 cm,求这个长方形的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$