第5～6单元月考培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

月考培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学五年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3． 考试范围：第5~6单元 一．选择题（共9小题） 1．食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（　　）千克． A．a+10+b B．10a﹣b C．10a+b D．10（a+b） 2．根据等式的性质，a＝b（a，b都不为0）变式后错误的是（　　） A．a+1.8＝b+1.8 B．a×2.5＝b÷2.5 C．a﹣8＝b﹣8 D．a2＝ab 3．快递站分配给两名快递员140份快递。张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份。他们同时开始工作，a小时完成任务。下列说法错误的是（　　） A．工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半。 B．工作完成时，张叔叔用的时间更长。 C．工作完成时，李叔叔一共投递了15a份快递。 D．根据题意，可以列出的方程是：13a+15a＝140。 4．摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，摆n个三角形需要（　　）根小棒。 A．2n B．3n C．4n 5．在边长1厘米的方格纸上画平行四边形。要保证全班同学画出的平行四边形完全相同，应当按照（　　）活动要求才能做到。 A．面积是60cm2 B．相邻两边的长分别是12厘米、5厘米，夹角是45° C．底12厘米，高5厘米 D．相邻两边的长分别是12厘米、5厘米 6．如图，4个完全相同的平行四边形中阴影部分的面积相比较，（　　） A．甲的阴影部分面积最大 B．丙的阴影部分面积最大 C．丁的阴影部分面积最大 D．甲、乙、丙、丁阴影部分面积一样大 7．如果如图长方形ABCD的面积是10平方厘米，那么涂色部分的面积是（　　）平方厘米。 A．4 B．2 C．8 D．3 8．把一个边长4cm的正方形，沿相邻两边中点的连线剪去一个三角形后，剩下的面积是（　　） A．16cm2 B．12cm2 C．14cm2 9．如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样？（　　） A．三角形①的面积是三角形②的2倍 B．三角形①的面积是三角形②的一半 C．三角形①的面积和三角形②相等 D．无法比较 二．填空题（共10小题） 10．在计算25×（a+4）时，不小心写成了25a+4，这样与正确结果相差 　 　。 11．一件上衣的价格是裤子价格的3倍，如果上衣卖m元，上衣比裤子贵 　 　元；若m＝75，买这样的一套衣服要花 　 　元。 12．三个连续自然数，中间的数是n，另外两个数分别是 　 　和 　 　。 13．商店运来a千克苹果，每天卖出b千克，5天一共卖出　 　千克，还剩下 　千克。 14．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等。平行四边形的面积比三角形的面积大0.15平方分米，这两个图形的面积和是 　 　平方分米。 15．一个正方形，边长是6厘米，如果一条边增加4厘米，连接后就变成了一个直角梯形，这个直角梯形的面积是 　 　平方厘米。 16．一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米，高是 　 　分米。 17．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，若平行四边形的底为8厘米，则三角形的底为 　厘米；若平行四边形的面积是12平方厘米，高为2厘米，则三角形的底是 　厘米。 18．如图，一个三角形的底是12dm，面积是60dm2。如果底增加3dm，高不变，那么它的面积将增加 　 　dm2。 19．一个直角三角形的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米。用两个这样的直角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的周长最长是 　厘米，平行四边形的面积是 　平方厘米。 三．判断题（共6小题） 20．若a+b＝b+a，且m＝n，则am+bm＝（b+a）n。 　 　 21．当x＝2时，x2＝2x。这时x2和2x大小相同，意义也相同。 　 　 22．等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等． 　 　． 23．用4根同样长的小棒，围成正方形的面积和围成平行四边形的面积同样大。 　 　 24．把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变．　 　 25．同底等高的平行四边形，面积一定相等。 　 　 四．计算题（共2小题） 26．解方程。 3.6x﹣x＝3.25 2.5x÷20＝1.6 5（x﹣6.2）＝87.5 27．计算下面图形阴影部分的面积。 五．操作题（共1小题） 28．公园里，乐乐和小伙伴在玩模型拼搭游戏。 （1）乐乐拼了一个梯形，下列方格图中以A、B、C为其中的3个点，面积计算的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把这个梯形画完整。（每个小方格的边长表示1cm） （2）小伙伴拼了一个平行四边形，它的面积与这个梯形面积相等，请你在如图方格图中画出这个平行四边形。 六．应用题（共6小题） 29．师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 30．贝贝和文文同时从学校出发，向相反方向骑行，20分钟后相距10千米。已知贝贝的骑行速度是文文的1.5倍，那么贝贝每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 31．一辆轿车和一辆卡车沿同一条公路从甲地开往乙地，两车同时出发，轿车每小时行驶90千米，3.5小时到达乙地，这时卡车距乙地还有119千米，卡车每小时行驶多少千米？（用方程解） 32．一个果园的形状是梯形。它的上底是80米，下底是100米，高是80米。如果每棵果树占地面积是2.25平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 33．王伯伯在一块底边为4米，高为2.5米的三角形空地上种满了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖350元，这块三角形空地上的鲜花一共可以卖多少元？ 34．一块平行四边形的广告牌底12.5米，高8.8米。现有77千克油漆，如果用油漆均匀涂这块广告牌（只涂广告牌的一面），平均每平方米要用油漆多少千克？ 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 月考培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学五年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3． 考试范围：第5~6单元 一．选择题（共9小题） 1．食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（　　）千克． A．a+10+b B．10a﹣b C．10a+b D．10（a+b） 2．根据等式的性质，a＝b（a，b都不为0）变式后错误的是（　　） A．a+1.8＝b+1.8 B．a×2.5＝b÷2.5 C．a﹣8＝b﹣8 D．a2＝ab 3．快递站分配给两名快递员140份快递。张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份。他们同时开始工作，a小时完成任务。下列说法错误的是（　　） A．工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半。 B．工作完成时，张叔叔用的时间更长。 C．工作完成时，李叔叔一共投递了15a份快递。 D．根据题意，可以列出的方程是：13a+15a＝140。 4．摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，摆n个三角形需要（　　）根小棒。 A．2n B．3n C．4n 5．在边长1厘米的方格纸上画平行四边形。要保证全班同学画出的平行四边形完全相同，应当按照（　　）活动要求才能做到。 A．面积是60cm2 B．相邻两边的长分别是12厘米、5厘米，夹角是45° C．底12厘米，高5厘米 D．相邻两边的长分别是12厘米、5厘米 6．如图，4个完全相同的平行四边形中阴影部分的面积相比较，（　　） A．甲的阴影部分面积最大 B．丙的阴影部分面积最大 C．丁的阴影部分面积最大 D．甲、乙、丙、丁阴影部分面积一样大 7．如果如图长方形ABCD的面积是10平方厘米，那么涂色部分的面积是（　　）平方厘米。 A．4 B．2 C．8 D．3 8．把一个边长4cm的正方形，沿相邻两边中点的连线剪去一个三角形后，剩下的面积是（　　） A．16cm2 B．12cm2 C．14cm2 9．如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样？（　　） A．三角形①的面积是三角形②的2倍 B．三角形①的面积是三角形②的一半 C．三角形①的面积和三角形②相等 D．无法比较 二．填空题（共10小题） 10．在计算25×（a+4）时，不小心写成了25a+4，这样与正确结果相差 　 　。 11．一件上衣的价格是裤子价格的3倍，如果上衣卖m元，上衣比裤子贵 　 　元；若m＝75，买这样的一套衣服要花 　 　元。 12．三个连续自然数，中间的数是n，另外两个数分别是 　 　和 　 　。 13．商店运来a千克苹果，每天卖出b千克，5天一共卖出 　 　千克，还剩下 　 　千克。 14．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等。平行四边形的面积比三角形的面积大0.15平方分米，这两个图形的面积和是 　 　平方分米。 15．一个正方形，边长是6厘米，如果一条边增加4厘米，连接后就变成了一个直角梯形，这个直角梯形的面积是 　 　平方厘米。 16．一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米，高是 　 　分米。 17．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，若平行四边形的底为8厘米，则三角形的底为______ 　 　厘米；若平行四边形的面积是12平方厘米，高为2厘米，则三角形的底是 　 　厘米。 18．如图，一个三角形的底是12dm，面积是60dm2。如果底增加3dm，高不变，那么它的面积将增加 　 　dm2。 19．一个直角三角形的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米。用两个这样的直角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的周长最长是 　 　厘米，平行四边形的面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共6小题） 20．若a+b＝b+a，且m＝n，则am+bm＝（b+a）n。 　 　 21．当x＝2时，x2＝2x。这时x2和2x大小相同，意义也相同。 　 　 22．等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等． 　 　． 23．用4根同样长的小棒，围成正方形的面积和围成平行四边形的面积同样大。 　 　 24．把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变．　 　 25．同底等高的平行四边形，面积一定相等。 　 　 四．计算题（共2小题） 26．解方程。 3.6x﹣x＝3.25 2.5x÷20＝1.6 5（x﹣6.2）＝87.5 27．计算下面图形阴影部分的面积。 五．操作题（共1小题） 28．公园里，乐乐和小伙伴在玩模型拼搭游戏。 （1）乐乐拼了一个梯形，下列方格图中以A、B、C为其中的3个点，面积计算的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把这个梯形画完整。（每个小方格的边长表示1cm） （2）小伙伴拼了一个平行四边形，它的面积与这个梯形面积相等，请你在如图方格图中画出这个平行四边形。 六．应用题（共6小题） 29．师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 30．贝贝和文文同时从学校出发，向相反方向骑行，20分钟后相距10千米。已知贝贝的骑行速度是文文的1.5倍，那么贝贝每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 31．一辆轿车和一辆卡车沿同一条公路从甲地开往乙地，两车同时出发，轿车每小时行驶90千米，3.5小时到达乙地，这时卡车距乙地还有119千米，卡车每小时行驶多少千米？（用方程解） 32．一个果园的形状是梯形。它的上底是80米，下底是100米，高是80米。如果每棵果树占地面积是2.25平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 33．王伯伯在一块底边为4米，高为2.5米的三角形空地上种满了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖350元，这块三角形空地上的鲜花一共可以卖多少元？ 34．一块平行四边形的广告牌底12.5米，高8.8米。现有77千克油漆，如果用油漆均匀涂这块广告牌（只涂广告牌的一面），平均每平方米要用油漆多少千克？ 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 月考培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学五年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】C 【分析】先根据“每天吃的千克数×吃的天数＝吃了的千克数”求出一共吃了多少千克，进而根据“吃掉的千克数+剩下的千克数＝这袋面粉原来的重量”求出即可． 【解答】解：a×10+b＝（10a+b）（千克） 答：这袋面粉原来重（10a+b）千克． 故选：C． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可． 2．【答案】B 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【解答】解：A．等式a＝b变成a+1.8＝b+1.8，利用等式的性质1，正确； B．等式a＝b变成a×2.5＝b÷2.5，左右两边的变化不相同，错误； C．等式a＝b变成a﹣8＝b﹣8，利用等式的性质1，正确； D．等式a＝b变成a2＝ab，利用等式的性质2，正确。 故选：B。 【点评】灵活掌握等式的性质，是解答此题的关键。 3．【答案】B 【分析】逐项分析后即可判断正误。 【解答】解：A.张叔叔和李叔叔同时开始工作，a小时完成任务，即他们俩的工作时间相同，因为李叔叔每分钟比张叔叔多投递（15﹣13）份，即结束任务时，李叔叔比张叔叔多投递（15﹣13）a份，所以工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半。即原说法正确； B.题干很明确：他们俩同时开始工作，a小时完成任务，即同时完成任务，所以工作完成时，张叔叔用的时间和李叔叔用的时间一样长。即原说法错误； C.李叔叔每分钟投递15件，投递了a分钟，即投递了15a件快递。即原说法正确； D.两人工作了a小时，根据工作量＝工作时间×工作效率，即张叔叔投递了13a件，李叔叔投递了15a件，两人合计投递了140件，所以13a+15a＝140，即根据题意，可以列出的方程是：13a+15a＝140。即原说法正确。 综上，只有B选项说法错误。 故选：B。 【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。 4．【答案】B 【分析】1个三角形需要3根小棒，2个三角形就是（2×3）根小棒，3个三角形就是（3×3）根小棒，n个三角形就是（n×3）根小棒，由此解答本题。 【解答】解：据分析可知： 1×3＝3（根） 2×3＝6（根） …… 摆n个三角形需要：n×3＝3n（根） 故选：B。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 5．【答案】B 【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，对角相等。由此可知，要保证全班同学画出的平行四边形完全相同，就要使全班同学画的平行四边形相邻两边的长度分别相等、夹角是相同的，据此解答即可。 【解答】解：要保证全班同学画出的平行四边形完全相同，就要使全班同学画的平行四边形相邻两边的长度分别相等、夹角是相同的。即相邻两边的长分别是12厘米、5厘米，夹角是45°。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的特征及应用。 6．【答案】D 【分析】由图可知，图形甲、乙、丁中阴影部分的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，则阴影部分面积都为平行四边形面积的一半；图形丙中，两个阴影部分的高都等于平行四边形的高，对应的底边之和等于平行四边形的底，则阴影部分面积为平行四边形面积的一半，据此解答。 【解答】解：由分析可知，各个图形中阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半，4个平行四边形完全相同，所以各图中阴影部分的面积一样大。 故选：D。 【点评】解答本题需明确阴影部分与平行四边形之间的关系。 7．【答案】D 【分析】根据图示，设长方形的宽是a厘米，长是5b厘米，那么涂色部分的面积等于底是a厘米，高是3b厘米的三角形的面积，是a×3b÷2＝1.5ab（平方厘米），已知长方形ABCD的面积是10平方厘米，也就是5ab＝10（平方厘米），据此求1.5ab的面积即可。 【解答】解：设长方形的宽是a厘米，长是5b厘米，那么涂色部分的面积是a×3b÷2＝1.5ab（平方厘米）。 已知5ab＝10（平方厘米），可知ab＝10÷5＝2（平方厘米）。 1.5ab＝1.5×2＝3（平方厘米） 答：涂色部分的面积是3平方厘米。 故选：D。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 8．【答案】C 【分析】剩下的面积＝边长为4厘米的正方形的面积﹣底、高为（4÷2）厘米的三角形的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据解答即可。 【解答】解：4×4﹣（4÷2）×（4÷2）÷2 ＝16﹣2×2÷2 ＝16﹣2 ＝14（平方厘米） 答：剩下的面积是14平方厘米。 故选：C。 【点评】熟练掌握正方形、三角形的面积的计算方法是解题的关键。 9．【答案】B 【分析】根据图形可知，三角形①与三角形②的高相同，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，找到两个三角形面积的关系即可。 【解答】解：因为三角形①与三角形②的高相同，三角形①的底是三角形②的底的一半， 所以三角形①的面积是三角形②的一半。 故选：B。 【点评】此题主要考查了三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用。 二．填空题（共10小题） 10．【答案】96。 【分析】将25×（a+4）去括号得到25a+100，用25a+100减去（25a+4）即可得出结论。 【解答】解：25×（a+4）＝25a+100 25a+100﹣（25a+4） ＝25a+100﹣25a﹣4 ＝96 这样与正确结果相差96。 故答案为：96。 【点评】此题考查用字母表示数。 11．【答案】m，100。 【分析】如果上衣卖m元，是裤子价格的3倍，则裤子价格是（m÷3）元，用减法求出上衣比裤子贵多少元。若m＝75，代入之后，把上衣和裤子的单价相加即可求出一套衣服的总价。 【解答】解：m﹣m÷3m（元） 75+75÷3＝100（元） 答：上衣比裤子贵m元；若m＝75，买这样的一套衣服要花100元。 故答案为：m，100。 【点评】此题的关键是先求出裤子的单价，然后再进一步解答。 12．【答案】见试题解答内容 【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可。 【解答】解：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是n，所以和它相邻的前一个是n﹣1，后一个是n+1。 故答案为：n﹣1，n+1。 【点评】做这道题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1。 13．【答案】5b，（a﹣5b）。 【分析】根据题意可知，卖出的总千克数＝每天卖出的千克数×天数，剩下的千克数＝运来的总千克数﹣卖出的总千克数。据此可知，5天一共卖出5b千克，还剩下（a﹣5b）千克。 【解答】解：5×b＝5b（千克） a﹣5×b＝（a﹣5b）千克 答：5天一共卖出5b千克，还剩下（a﹣5b）千克。 故答案为：5b，（a﹣5b）。 【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。 14．【答案】0.45。 【分析】平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍，一个三角形和一个平行四边形底和高都相等，它们的面积的差是0.15平方分米，就是三角形面积的2﹣1＝1倍是0.15平方分米，据此可求出三角形的面积，进而可求出平行四边形的面积，再相加即可求解。 【解答】解：0.15÷（2﹣1） ＝0.15÷1 ＝0.15（平方分米） 0.15×2＝0.3（平方分米） 0.15+0.3＝0.45（平方分米） 答：这两个图形的面积和是0.45平方分米。 故答案为：0.45。 【点评】本题重点考查了学生对平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍知识的掌握。 15．【答案】48。 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（6+4+6）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝48（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是48平方厘米。 故答案为：48。 【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．【答案】14。 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积和底已知，将数据代入其面积计算公式，即可求出它的高。 【解答】解：84×2÷12 ＝168÷12 ＝14（分米） 答：高是14分米。 故答案为：14。 【点评】本题考查了三角形面积公式的应用，三角形高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。 17．【答案】16；12。 【分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，找到三角形和平行四边形的关系做题即可。 【解答】解：8×2＝16（厘米） 12×2÷2＝12（厘米） 答：若平行四边形的底为8厘米，则三角形的底为16厘米；若平行四边形的面积是12平方厘米，高为2厘米，则三角形的底是12厘米。 故答案为：16；12。 【点评】本题主要考查三角形和平行四边形面积公式的应用。 18．【答案】15。 【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算三角形的高，再计算增加的面积即可。 【解答】解：60×2÷12＝10（分米） 10×3÷2＝15（平方分米） 答：它的面积增加了15平方分米。 故答案为：15。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。 19．【答案】36；48。 【分析】分析题意，解答的关键是确定周长最长的摆放方式；要使周长最长，那么两个直角三角形重合的是最短的直角边，由此确定两个直角三角形的摆放情况，平行四边形的面积等于两个直角三角形的组成的长方形的面积，据此求解。 【解答】解：（8+10）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 6×8＝48（平方厘米） 答：平行四边形的周长最长是36厘米，平行四边形的面积是48平方厘米。 故答案为：36；48。 【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是培养想象能力合动手操作能力。 三．判断题（共6小题） 20．【答案】√ 【分析】根据乘法分配律：等式的两边同时乘m，得到：am+bm＝（b+a）m，由此判断即可。 【解答】解：若a+b＝b+a，且m＝n，则am+bm＝（b+a）m＝（b+a）n，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了学生对运算定律的掌握与运用情况。 21．【答案】× 【分析】当字母和数字相乘时，省略乘号，数字写在前面，字母写在后面，则2x＝2×x；相同字母相乘，一般简写成平方的形式，则x2＝x×x；据此解答即可。 【解答】解：由分析可知： 当x＝2时，2x＝4，x2＝4，此时2x＝x2； 所以2x和x2表示的意义不相同，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】能求含字母式子的值，是解答此题的关键。 22．【答案】× 【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断． 【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等； 所以，等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等的说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0除外，等式才成立． 23．【答案】× 【分析】用4根同样长的小棒，围成正方形和围成平行四边形，底不变，高变小，所以面积变小，据此解答即可。 【解答】解：用4根同样长的小棒，围成正方形和围成平行四边形，底不变，高变小，所以面积变小。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】根据围成正方形和围成平行四边形前后底和高的变化，判断即可。 24．【答案】× 【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此即可进行解答． 【解答】解：如图： 把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等． 故答案为：×． 【点评】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理；解答此题的关键是弄清楚：变化前后各条边的长度的变化，以及底和高的变化． 25．【答案】√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。 【解答】解：根据平行四边形的面积＝底×高，同底等高的平行四边形，面积一定相等。 所以题干说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 四．计算题（共2小题） 26．【答案】x＝1.25；x＝12.8；x＝23.7。 【分析】（1）先算3.6x﹣x＝2.6x，再根据等式性质，方程两边同时除以2.6求解； （2）根据等式性质，方程两边同时乘上20，再同时除以2.5求解； （3）根据等式性质，方程两边同时除以5，再同时加上6.2求解。 【解答】解：（1）3.6x﹣x＝3.25 2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 （2）2.5x÷20＝1.6 2.5x÷20×20＝1.6×20 2.5x＝32 2.5x÷2.5＝32÷2.5 x＝12.8 （3）5（x﹣6.2）＝87.5 5（x﹣6.2）÷5＝87.5÷5 x﹣6.2＝17.5 x﹣6.2+6.2＝17.5+6.2 x＝23.7 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 27．【答案】105平方厘米，26平方分米。 【分析】由图可知，阴影部分面积＝长方形面积﹣梯形面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，即可求解。 由图可知，阴影部分面积＝梯形面积+平行四边形面积，根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，即可求解。 【解答】解：16×10﹣（6+16）×5÷2 ＝160﹣22×5÷2 ＝160﹣110÷2 ＝160﹣55 ＝105（平方厘米） （3+8）×2÷2+3×5 ＝11×2÷2+15 ＝22÷2+15 ＝11+15 ＝26（平方分米） 答：左图阴影部分的面积是105平方厘米，右图阴影部分的面积是26平方分米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 五．操作题（共1小题） 28．【答案】（1）12平方厘米； （2）画法不唯一。 【分析】（1）根据算式可知，梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此补充完成图形，并求出梯形的面积。 （2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，要使所画平行四边形的面积与梯形的面积相等，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。据此解答。 【解答】解：（1）（3+5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 作图如下： （2）要使所画平行四边形的面积与梯形的面积相等，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。作图如下：（画法不唯一） 【点评】此题主要考查梯形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 六．应用题（共6小题） 29．【答案】55个。 【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。 【解答】解：设徒弟平均每小时加工x个。 （x+75）×3.5＝455 x+75＝130 x+75﹣75＝130﹣75 x＝55 答：徒弟平均每小时加工55个。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．【答案】0.3千米。 【分析】把文文的骑行速度设为未知数，贝贝的骑行速度＝文文的骑行速度×1.5，等量关系式：贝贝的骑行速度×行驶时间+文文的骑行速度×行驶时间＝两人之间的距离，列方程求出文文的骑行速度，最后乘1.5求出贝贝的骑行速度，据此解答。 【解答】解：设文文每分钟骑行x千米，则贝贝每分钟骑行1.5x千米。 （x+1.5x）×20＝10 2.5x×20＝10 50x＝10 x＝0.2 0.2×1.5＝0.3（千米） 答：贝贝每分钟骑行0.3千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 31．【答案】56千米。 【分析】根据题意已知，卡车3.5小时行驶的路程+119千米＝轿车3.5小时行驶的路程，根据此关系式列出方程解答即可。 【解答】解：设卡车每小时行驶x千米。 3.5x+119＝3.5×90 3.5x+119＝315 3.5x＝196 x＝56 答：卡车每小时行驶56千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 32．【答案】3200棵。 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2求出果园的面积，再除以每棵树占地的面积，就是共有果树的棵数，据此解答。 【解答】解：（80+100）×80÷2 ＝180×80÷2 ＝14400÷2 ＝7200（平方米） 7200÷2.25＝3200（棵） 答：这个果园里共有3200棵果树。 【点评】解答此题要熟记梯形的面积公式。 33．【答案】1750元。 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形空地的面积，然后用每平方米鲜花卖的钱数乘上空地的面积解答即可。 【解答】解：4×2.5÷2×350 ＝10÷2×350 ＝5×350 ＝1750（元） 答：这块三角形空地上的鲜花一共可以卖1750元。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．【答案】0.7千克。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再用77千克除以平行四边形的面积即可。 【解答】解：77÷（12.5×8.8） ＝77÷110 ＝0.7（千克） 答：平均每平方米要用油漆0.7千克。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$