2.2.3一元二次不等式的解法（1）课件-2024-2025学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块上册

2.2.3一元二次不等式的解法（1） 学习目标 1、理解一元二次不等式的概念 2、掌握一元二次不等式的解法，体会一元二次方程和一元二次不等式的关系 3、进一步理解用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合和转化的数学思想 4、体会事物之间普遍联系的思想 知识导入 1、解一元二次方程： （1） （2） 2、解一元一次不等式组： （1） （2） （3） （4） 创设情境 问题导入 如图所示，某职业学校的园艺社团计划用 解：设花坛的长为 整理得： 新知引入 像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式不等式称为一元二次不等式，它的一般形式是： 那么该如何求解呢？ 问题解决 对应方程的判别式 由求根公式 , 则不等式 即 ，无解 综上， 问题解决 解得 则问题中满足条件的矩形区域的长的范围是 例题分析 例 （1） （2） 解：（1） 对应方程, 则 所以不等式（1）等价于解一元一次不等式组： 或 解得： 则原不等式的解集为 例题分析 例 （2） 解：（2） 对应方程, 则 所以不等式（1）等价于解一元一次不等式组： 或 解得： 则原不等式的解集为 课堂练习 解下列一元二次不等式： （1） （2） （3） （4） 归纳小结 解一元二次不等式的步骤： S1 两边同时除以,使二次项系数为1； S2 分解因式，使不等式化成 ； S3 求解一元一次不等式组解集 作业布置 练习2.2.3A组1题 $$