专项五：分数乘除法脱式计算（拓展版）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练

学科网 学种网愿创,让学习更容易! www.zxxk.coM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 练习五: 分数乘除法脱式计算 拓展版 1. 计算下列各题,能简算的要简算。 -习一 18 9 7 9 9 #3x333 (1) 2516251616 (2) 8 8 (3)4)} (4)(41-})24 (5)(3553)#--2 3.6-(43-2.75)+(0.4) (7)7841-+)#12+6 1998-1998 1998 (8) 1999 2013+2012x2014 01 (9) 2013x2014-1 1+2 1+2+3 1+2+3+...+100 原创精品资源学科网独家享有版权, D 侵权必究! 学科网 学种网原创,让学习更容易! www.zxxk.com JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2. 计算下列各题,能简算的要简算。 #70)} 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8 1 5 11 19 29 41 55 71 89 2+612 2030 42 5672 90 1121231234 3 -... +... 59 2+33444+555+ 5 60 60 60 60 #+寸寸+寸十-+十) 5+101520 3. 计算下列各题,能简算的要简算 (1)199 23 23 23 238 原创精品资源学科网独家享有版权, 侵权必究! 学科网 学种网原创,让学习更容易! www.zxxk.com JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 717 +3- 90 *72 5642 30- 20 6 ) (3) 25 155×99x13 97×101 (4)(0) 4. 计算下列各题,能简算的要简算。 34 7-[5×(1.056-0.5+0.194)] ##7() $0.07t1994-19.93200 (1)( 5. 计算下列各题,能简算的要简算。 n 原创精品资源学科网独家享有版权, 侵权必究! 学科网 学种网愿创,让学习更容易! www.zxxk.coM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 #244.9 2 25 _22-53-.8-080-4 20181 2018-2018 2019 2020 162(16127 2x6 4×86×10 8x12 90x94 .... 3x5 5x7 7x9 9x11 91x93 6. 计算下列各题,能简算的要简算。 #41(-801 3 5 10 7--2+0.125 21 3.33 3 ,... 3 3x2 6x3 9x4 294x99 297x100。 7. 计算下列各题,能简算的要简算。 [2.(4+1.9)(( 原创精品资源学科网独家享有版权, 侵权必究! 学科网 学种网愿创,让学习更容易! www.zxxk.coM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1 1 1+- 1 $+2 1+2+3 1+2+3+4 ...+ 1+2+3+...+100 8. 计算下列各题; 能简算的要简算。 36×2.54+1.8x492 1$+3-+5+7+1 12 6 42 9. 计算下列各题,能简算的要简算。 1 1 1 1 1 1 (1)1- 2- 4-8163264 (2) 9915.1 168 (3)(#717)10 ,n 原创精品资源学科网独家享有版权, . 侵权必究! 学科网 学种网愿创,让学习更容易! www.zxxk.coM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 399 10. 计算下列各题,能简算的要简算。 2#(4) (3-)-24-} 13263 [△_-) 34x3535一35×3434(要求用两种方法解答) 11. 计算下列各题,能简算的要简算 148 86 24 39x +148x- 149 -+148x 149 149 1$3-5+7+9+11+13- 1 +12 20+30 6 56 32+4+(0875]yo025)1)2 , 原创精品资源学科网独家享有版权, 侵权必究! 学科网 学种网原创,让学习更容易! www.zxxk.coM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 12. 计算下列各题,能简算的要简算 2018 2018 2018 2018 2018 (1) 4x8 8x12 12x16 +... 2008×2012 2012×2016 12+222+3232+4} 2017*+2018{} -+...+ (2)1x2 2x3 3x4 2017x2018 1+2+...+7+6+...+2+1 (3) 77777772 (4)1一 12 7 (5) 1x2 1x2x3 1x2x...x8 (结果不用计算) 原创精品资源学科网独家享有版权, 侵权必究! 学科网 R 学种网愿创,让学习更容易! www.zxxk.coM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 13. 计算下列各题,能简算的要简算。 (5- -821)76×1.25分 914814 151717*15 (1(y代15-4-49 #1△△1) 2 6 12 2030 4256 14. 计算下列各题,能简算的要简算。 (1)(8+)-(14 4t5×6+8x10x12+16x20×2 (2) 2x3x4+4×6x8+8x12×16 1- )×1-)#-)#1-)××1-0 (4) 1x2x3+2x3x4+3x4×5+..+9x10x11 原创精品资源学科网独家享有版权, 侵权必究! 学科网 学种网原创,让学习更容易! www.zxxk.coM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 15. 计算下列各题,能简算的要简算 (1)7)} (2) 1^$0.1+1)112 3) 32x1.254+0.8 (4) 5 122 (6)7+3+7) 12 6 20 3n 。 原创精品资源学科网独家享有版权, 侵权必究! 学科网 学种网原创,让学习更容易! www.zxxk.com JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16. 计算下列各题,能简算的要简算。 2019 8 5 2019-2019 2020 -;)) 3 111111 4 4. 4 4 $5+9+99+999+99995} 2 6 12 20 30 42 17. 计算下列各题,能简算的要简算。 # 0.125×32 25119 4 18.511-17(1-54分 1.202 50505 13131313 21 2121 212121 21212121 18. 计算下列各题,能简算的要简算。 (1)9.8x65.2×1.25-12.5x0.652×18 叫。 原创精品资源学科网独家享有版权, 侵权必究! 练习五： 分数乘除法脱式计算 1．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）     （2） （3）           （4） （5）     （6） （7）     （8） （9）     （10） 答案：（1）；（2）9 （3）4；（4）12 （5）；（6）0.9 （7）17；（8）1 （9）1；（10） 分析：（1）根据乘法分配律计算； （2）先把除法变为乘法，再根据乘法交换律和结合律计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （4）根据乘法分配律计算； （5）先算括号里的减法，再算除法、乘法，最后算加法； （6）先算小括号里的减法、除法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （7）根据乘法分配律把原式变为：××（－＋）×12＋×16，再根据乘法分配律和结合律计算； （8）先把化为，再根据除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数计算； （9）把2014写成2013＋1，根据乘法分配律把原式的分子变为：2013＋2012×（2013＋1）＝2013＋2012×2013＋2012＝2013×（1＋2012）＋2012＝2013×2013＋2012；分子变为：2013×（2013＋1）－1＝2013×2013＋2013－1＝2013×2013＋2012，据此计算； （10）因为1＝2×（1－），＝2（－），＝2（－）……＝2（－），据此把原式变形，再消项即可简算。 详解：（1） ＝×（＋＋1） ＝×2 ＝ （2） ＝×3××3 ＝（×）×（3×3） ＝1×9 ＝9 （3） ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×5 ＝4 （4） ＝×24＋×24－×24－×24 ＝18＋22－12－16 ＝40－12－16 ＝28－16 ＝12 （5）    ＝（－）×＋× ＝（－）×＋× ＝×＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （6） ＝3.6÷[（4.75－2.75）÷（0.2÷0.4）] ＝3.6÷[2÷0.5] ＝3.6÷4 ＝0.9 （7）   ＝××（－＋）×12＋×16 ＝（－＋）×12＋×16 ＝×12－×12＋×12＋14 ＝4－3＋2＋14 ＝1＋2＋14 ＝3＋14 ＝17 （8）1998÷ ＝1998÷ ＝1998× ＝ （9） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （10） ＝2×（1－）＋2（－）＋2（－）＋……＋2（－） ＝2×（1－＋－＋－＋……＋－） ＝2×（1－） ＝2× ＝ 2．计算下列各题，能简算的要简算。 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8                      答案：111109； 885 分析：（1）将9.8写成10减去0.2，99.8写成100减去0.2，999.8写成1000减去0.2，以此类推。再根据同级运算，带符号交换数的位置。再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算即可； （2）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算即可； （3）将写成1减去，写成1减去，以此类推改写算式。再根据同级运算，带符号交换数的位置，将加法放在一起，减法放在一起，再根据减法的性质计算。括号内，再根据＝1－，＝－，＝－等的规律变形，再计算； （4）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将分母相同的加数结合在一起先计算，再计算连加； （5），那么可根据乘法分配律将提出来，同理，可提出，可提出，可提出。再根据乘法分配律将（1＋＋＋）提出来，再计算。 详解：9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8 ＝（10－0.2）＋（100－0.2）＋（1000－0.2）＋（10000－0.2）＋（100000－0.2） ＝10＋100＋1000＋10000＋100000－0.2－0.2－0.2－0.2－0.2 ＝111110－（0.2＋0.2＋0.2＋0.2＋0.2） ＝111110－1 ＝111109 （＋＋）÷ ＝（＋＋）× ＝×＋×＋× ＝＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－ ＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1－－－－－－－－－ ＝9－（＋＋＋＋＋＋＋＋） ＝9－（1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－） ＝9－（1－） ＝9－ ＝ ＝＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋…＋（＋＋＋…＋） ＝＋1＋＋2＋…＋ ＝＋＋＋＋…＋ ＝ ＝ ＝885 ＝×（1＋＋＋）－×（1＋＋＋）＋×（1＋＋＋）－×（1＋＋＋） ＝（1＋＋＋）×（－＋－） ＝（＋＋＋）×（－＋－） ＝× ＝ 点睛：本题考查了简便计算。需熟练运用乘法分配律、加法结合律、减法的性质，并能结合分数加减法的相关规律进行计算。 3．计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 答案：（1）50；（2）；（3）；（4） 分析：（1）先将小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为，再计算括号里面的结果，然后计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法； （2）根据带分数的意义，将每个带分数拆分为整数部分和真分数部分，然后根据带符号搬家，将算式变为，再将接近1的分数进行凑整，变为，去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为；将每个分数的分母进行拆分，变为，根据，将算式变为，然后带符号搬家，再根据算式加上一个数，再减去一个数，原来的算式不变，据此解答。 （3）根据，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为，再根据算式加上一个数，再减去一个数，原来的算式不变，将算式变为，按运算顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的乘法。 （4）先将算式变为，然后将除法部分的算式变为，减去相同的数用乘法表示，也就是，据此计算出除法部分为，可知前半部分可以抵消，除法部分变为；而算式的乘法部分，根据乘法分配律，可知，据此整个算式变为，括号的部分可以相互抵消，所以结果为。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 点睛：本题考查了复杂的分数四则混合运算，掌握相应的解题技巧和方法是解答本题的关键，注意灵活应用。 4．计算下列各题，能简算的要简算。 ÷[×（1.056－0.5＋0.194）]                          答案：；6 20.07； 分析：÷[×（1.056－0.5＋0.194）]，根据加法交换律，把小括号的式子化为：1.056＋0.194－0.5，原式化为：÷[×（1.056＋0.194－0.5）]，再按照运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算小括号里的减法，接着计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； ×2.6＋×2.2，把带分数化成假分数，＝，原式化为：×2.6＋×2.2，再把12化为6×2，原式化为：×2.6＋×2.2，把化为×2，原式化为：×2.6＋×2×2.2，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：×（2.6＋2×2.2），再进行计算； 20.07×1994－19.93×2007，把19.93×2007化为1993×20.07，原式化为：20.07×1994－1993×20.07，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：20.07×（1994－1993），再进行计算； ÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里乘法，最后计算括号外的除法； （1＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋），把1＋＋＋＋＋化为分母是30的分数，原式化为：＋＋＋＋＋，把＋＋＋＋＋化为分母为60的分数，原式化为：＋＋＋＋＋；原式化为：（＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋）；根据乘法分配律逆运算，原式化为：[×（30＋10＋6＋3＋2＋1）]÷[×（30＋15＋10＋5＋3＋1）]，再进行计算。 详解：÷[×（1.056－0.5＋0.194）] ＝÷[×（1.056＋0.194－0.5）] ＝＝÷[×（1.25－0.5）] ＝÷[×0.75] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2×2.2 ＝×（2.6＋2×2.2） ＝×（2.6＋4.4） ＝×7 ＝6 20.07×1994－19.93×2007 ＝20.07×1994－1993×20.07 ＝20.07×（1994－1993） ＝20.07×1 ＝20.07 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×2 ＝ （1＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋） ＝（＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋） ＝[×（30＋10＋6＋3＋2＋1）]÷[×（30＋15＋10＋5＋3＋1）] ＝[×（40＋6＋3＋2＋1）]÷[×（45＋10＋5＋3＋1）] ＝[×（46＋3＋2＋1）]÷[×（55＋5＋3＋1）] ＝[×（49＋2＋1）]÷[×（60＋3＋1）] ＝[×52]÷[×（63＋1）] ＝÷[×64] ＝÷ ＝× ＝ 5．计算下列各题，能简算的要简算。                                          答案：（1）158000；（2）4； （3）68.375；（4）1； （5）；（6） 分析：（1）利用乘法结合律将修改为79×，将244.9修改为79×3.1，利用乘法分配律将79提出来进行简便计算即可； （2）先将带分数转换成小数，再利用交换律优先计算两个数相加，连续减去两个数等于减去它们的和，据此进行简便计算； （3） 先从左向右计算中括号里面的加减法，再计算外面的除法； （4）先将转换成，再利用乘法分配律将其转换成，然后按照分数除法的计算法则进行计算即可； （5）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里的除法和加法，最后算中括号外面的乘法和减法； （6）先将原式转换成，一共有45组，则可以再次将式子转换为，依据分数裂项计算的方法继续计算即可。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝68.375 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 6．计算下列各题，能简算的要简算。                              。 答案：20；2 ； 分析：（1）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去括号，再根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算小括号里面的除法、加法，再算中括号里面的除法、减法，最后算括号外面的乘法、减法； （4）原式化简后的分母是连续两个整数乘积，分子是1的分数，再把每个分数转化成两个分数的分子是1，分母分别是两个连续整数的分数相减的形式再计算。 详解：（1） （2） （3） （4） 7．计算下列各题，能简算的要简算。       答案：100；2； 分析：（1）先将除法转化为乘法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。则将式子中的除法算式转化为乘法：。再观察式子的过程中发现第一个乘法和第二个乘法都是有1.25，则可以将这个式子利用在一道乘法算式中，其中一个因数乘几，要想使积不发生变化另外一个因数反而要除以几，则转化成，这样就可以利用乘法的分配律简便计算。 （2）按照分数的四则混合运算顺序，先算小括号里面的乘法，将1.96转化为分数计算，同时可以算出，将转化为假分数计算。最后根据运算顺序一步步的计算出结果。 （3）等差数列的求和：，将式子按照等差数列的方式转化。 再将其中的每个式子进行转化，例：。转化后的式子根据乘法的分配律转化为，则再根据，例：，则式子简便计算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．计算下列各题，能简算的要简算。                                     答案：0；180 10； 分析：－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律，原式化为：－－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算； 36×2.54＋1.8×49.2，把36化为1.8×20；原式化为：1.8×20×2.54＋1.8×49.2，再根据乘法分配律，原式化为：1.8×（20×2.54＋49.2），再进行计算； ÷＋5.46÷×（4.875－），把小数化成分数，5.46＝；4.875＝；原式化为：÷＋÷×（－），再根据分数四则混合运算的计算法则，进行计算即可。 1＋＋＋＋＋，把化为3＋；＝5＋；＝7＋；＝9＋；化为11＋；原式化为：1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋；再根据加法交换律，原式化为：1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋），把化为－；化为－；化为－；＝－；＝－；原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－），再进行计算。 详解：－（＋）－ ＝－－－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝7－7 ＝0 36×2.54＋1.8×49.2 ＝1.8×20×2.54＋1.8×49.2 ＝1.8×（20×2.54＋49.2） ＝1.8×（50.8＋49.2） ＝1.8×100 ＝180 ÷＋5.46÷×（4.875－） ＝÷＋÷×（－） ＝÷＋÷×2 ＝×＋××2 ＝＋×2 ＝＋ ＝10 1＋＋＋＋＋ ＝1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋ ＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋ ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋） ＝（4＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－） ＝（9＋7＋9＋11）＋（－） ＝（16＋9＋11）＋（－） ＝（25＋11）＋ ＝36＋ ＝ 9．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）1－－－－－－ （2） （3）（×1.7＋×1.7）÷ （4）＋＋＋＋…＋ 答案：（1） （2） （3） （4） 分析：（1）1－－－－－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋＋＋＋＋），再把化为1－；化为：－；把化为：－；化为－；把化为－；把化为－，原式化为：1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－），再进行计算； （2）÷，把化为1000－，除法换算成乘法，原式化为：（1000－）×8，再根据乘法分配律，原式化为：1000×8－×8，再进行计算； （3）（×1.7＋×1.7）÷，先把括号里的算式根据乘法分配律化为：（＋）×1.7，原式化为：[（＋）×1.7]÷，再把除法换算成乘法，原式化为：[（＋）×1.7]×，再进行计算； （4）＋＋＋＋…＋，把化为1＋；化为2＋；化为3＋；化为4＋；…；化为10＋；再根据加法交换律和结合律，原式化为：（1＋2＋3＋4＋…＋10）＋（＋＋＋＋…＋），把（1＋2＋3＋4＋…＋10）化为（1＋10）×10÷2；再把算式（＋＋＋＋…＋）×2×，根据乘法分配律化为：（＋＋＋＋…＋）×；再把化为1－；化为：－；化为－；化为－；…化为－；最后算式化为：（1＋10）×10÷2＋（1－＋ －＋－＋－＋…＋－）×，再进行计算。 详解：（1）1－－－－－－ ＝1－（＋＋＋＋＋） ＝1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－） ＝1－（1－） ＝1－1＋ ＝ （2）÷ ＝（1000－）×8 ＝1000×8－×8 ＝8000－ ＝ （3）（×1.7＋×1.7）÷ ＝[（＋）×1.7]÷ ＝[（＋）×1.7]× ＝[1×1.7]× ＝1.7× ＝ （4）＋＋＋＋…＋ ＝（1＋2＋3＋4＋…＋10）＋（＋＋＋＋…＋）×2× ＝（1＋10）×10÷2＋（＋＋＋＋…＋）× ＝（1＋10）×10÷2＋（1－＋ －＋－＋－＋…＋－）× ＝11×10÷2＋（1－）× ＝110÷2＋× ＝55＋ ＝ 10．计算下列各题，能简算的要简算。                                      34×3535－35×3434（要求用两种方法解答） 答案：；16 ；0 分析：，同时算乘法和小括号里的加法，再同时算中间的除法和中括号里的减法，再算最右边的除法，最后将分数通分后再计算； ，先将利用乘法分配律进行简算，再同时算出乘法和除法，最后根据减法的性质进行简算； ，这一部分先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法，这一部分利用乘法分配律进行简算，最后将两边的计算结果相加； 34×3535－35×3434，方法一：将3535分解成35乘101，将3434分解成34乘101，然后再利用乘法分配律进行简便；方法二：将3535改写成3500加35，3434改写成3400加34，然后再利用乘法分配律进行计算即可得到答案。 详解： ①34×3535－35×3434 ＝34×3535－35×3434 ＝34×（35×101）－35×（34×101） ＝34×35×101－35×34×101 ＝0 ②34×3535－35×3434 ＝34×（3500＋35）－35×（3400＋34） ＝（34×3500＋34×35）－（35×3400＋35×34） ＝（34×3500＋34×35）－（34×3500＋34×35） ＝0 11．计算下列各题，能简算的要简算。                      答案：；148； ；7 分析：，先将除法变为乘法，然后根据乘法分配律，将变为进行简算即可； ，根据乘法交换律，先将变为，然后根据乘法分配律，将变为进行简算即可； ，根据加法交换律和结合律，将算式拆成和两部分相加，可以根据加法交换律和加法结合律，首尾相加进行计算，因为，，，，，，所将这些算式代入中，即可求得结果； ，把小数化为分数，然后按照计算法则，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，没有括号就先算乘除再算加减。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝148 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5）（结果不用计算） 答案：（1）； （2）； （3）； （4）； （5） 分析：（1）算式各个加数的分子都是2018，分母的两个因数都含有因数4，可根据乘法分配律，提出因数，再根据，把式子转化为，再进行计算即可； （2）根据，把算式转化为，再进行计算即可； （3）可以先把分子写成（7×7），再进行约分，进行计算即可； （4）先把带分数改写成假分数，改为分子除以分母的形式，再根据分数四则运算的运算顺序进行计算； （5）把改写为，再进行计算即可。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ 13．计算下列各题，能简算的要简算。                                   答案：90； 1； 分析：改写成后进行计算； 改写成后利用乘法分配律进行简算； 改写成，再利用结合律进行简算； 改写成如下算式：，再用抵消法进行简算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝18×5 ＝90 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 14．计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 答案：2；5；；2970 分析：（1）可改写成后计算得2； （2）改写成后进行约分即可； （3）改写成 后进行约分，得最简分数即可。 （4）因为n（n＋1）（n＋2）＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）－（n－1）n（n＋1）（n＋2），所以原式＝×1×2×3×4＋（×2×3×4×5－×1×2×3×4）＋…＋（×9×10×11×12－×8×9×10×11）＝×9×10×11×12＝2970。 详解：（1） ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ ＝5 （3） ＝ ＝ （4） ＝×1×2×3×4＋（×2×3×4×5－×1×2×3×4）＋…＋（×9×10×11×12－×8×9×10×11） ＝×9×10×11×12 ＝2970 15．计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5）。 （6） 答案：（1）（2）（3）6（4）10（5）120（6） 分析：第（1）题，按照运算顺序计算，先算括号里的，再算括号外的； 第（2）题，按照运算顺序计算，先算乘法，再算加法； 第（3）题，按照运算顺序计算，先算括号里的，再算括号外的； 第（4）题，除法转变为乘法，应用乘法分配律简便计算； 第（5）除法转变为乘法，应用乘法分配律简便计算； 第（6）题，整数部分与分数部分分开计算，分数部分裂差求解。 详解： 16．计算下列各题，能简算的要简算。 2019÷2019      ×［÷（－）］ 0.625×＋0.25×          1＋9＋99＋999＋9999 答案：；1； ；37.5； ；11111 分析：2019÷2019，将除数写成假分数，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，约分后计算； ×［÷（－）］，先算减法，再算除法，最后算乘法； 0.625×＋0.25×，根据乘法分配律进行简算； ，根据乘法分配律进行简算； ，将每个加数拆成两个分数相减的形式，中间抵消，相当于算； 1＋9＋99＋999＋9999，将带分数拆成整数＋分数，将5个先算出来，等于4，将4拆成4个1把后面几个数补成整十整百整千整万数，再相加。 详解：2019÷2019 ＝2019÷ ＝2019× ＝ ×［÷（－）］ ＝×（÷） ＝× ＝1 0.625×＋0.25× ＝（0.75＋0.25）× ＝1× ＝ ＝（76＋25－1）× ＝100× ＝37.5 1＋9＋99＋999＋9999 ＝（1＋9＋99＋999＋9999）＋×5 ＝1＋9＋99＋999＋9999＋4 ＝1＋10＋100＋1000＋10000 ＝11111 17．计算下列各题，能简算的要简算。                               答案：；1 ；1 分析：（1）运用乘法分配律进行简便计算。 （2）运用乘法结合律进行简便计算。 （3）先按四则运算顺序计算，再运用乘法分配律进行简便计算。 （4）根据分母的数据特点，可以把分母拆成一个数和21的乘积的形式，根据分母拆出来的数，可以把分子拆成含有分母中一个数的形式，这样就可以快速的约分并计算了。 详解：                                   点睛：本题主要考查分数的简便计算，仔细观察数字与符号的特点，灵活运用计算法则与运算定律。 18．计算下列各题，能简算的要简算。     （1）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18     （2）2005×－1949÷2＋3×10.4     （3）（20－×1）＋（19－×2）＋（18－×3）＋…＋（1－×20）     （4）（2009×2008－20082）×0.012 答案：（1）652；（2）60；（3）；（4）24.096 分析：（1）先运用乘法分配律变换算式，然后再运用乘法结合律简便计算； （2）把除法转化成乘法，同时把带分数都化成假分数，把小数化成分数；然后前面的数字运用乘法分配律简便计算即可； （3）共有20个小括号。把每个括号里面的第一个整数相结合，然后运用连减的性质把每个小括号里面的分数相加；然后根据等差数列求和的知识分别求出和，再相减即可； （4）2008²＝2008×2008，这样小括号里面的运算可以运用乘法分配律，然后按照运算顺序计算即可。 详解：（1）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18    ＝9.8×65.2×1.25－1.25×65.2×1.8 ＝（65.2×1.25）×（9.18－1.8） ＝65.2×1.25×8 ＝65.2×（1.25×8） ＝65.2×10 ＝652 （2）2005× －1949÷2＋3×10.4    ＝60 （3）（20－×1）＋（19－×2）＋（18－×3）＋…＋（1－×20）    ＝（20＋19＋…＋1）－（） ＝（20＋1）÷2×20－20÷2×（） ＝210－ ＝    （4）（2009×2008－20082）×0.012    ＝2008×（2009－2008）×0.012 ＝2008×1×0.012 ＝24.096 点睛：能够根据算式特点运用合适的运算定律进行计算是本题解题关键。 19．计算下列各题，能简算的要简算。 9.8×1+9.2﹣1.25 [（）×] 0.7× 答案：①22.5 ② ③ ④46.4 详解：①9.8×1+9.2﹣1.25 ＝9.8×1.25+9.2×1.25﹣1.25 ＝（9.8+9.2﹣1）×1.25 ＝18×1.25 ＝（10+8）×1.25 ＝10×1.25+8×1.25 ＝12.5+10 ＝22.5 ② [（）×] ＝÷[] ＝ ＝ ③ ＝1﹣ ＝1﹣ ＝ ④0.7× ＝0.7×+0.7×+ ＝0.7×（）+15×（） ＝0.7×2+15×3 ＝1.4+45 ＝46.4 20．计算下列各题，能简算的要简算。     （1）101×93     （2）137× －137× （3）37.2×48＋372×5.1＋37.2     （4）（7 ＋5 ）÷（ ＋ ） 答案：（1）9393   （2）137   （3）3720   （4）19 详解：（1）101×93 =(100+1)×93 =100×93+1×93 =9300+93 =9393 （2）137×-137× =137×(-) =137 （3）37.2×48＋372×5.1＋37.2 =37.2×48＋37.2×51＋37.2×1 =37.2×(48+51+1) =37.2×100 =3720 （4） = = =38÷2 =19 21．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）               （2） （3）            （4） 答案：（1）196；（2）9； （3）2024；（4） 分析：（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （2）根据除以一个数，等于乘它的倒数，把看作为，再把看作3.6，最后根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）把分母3.5看作（3.4＋0.1），根据乘法分配律，把分母转化为，化简后，分母为，把分数进行约分即可解答； （4）把原式看作，再把分数进行约分，约分后为，据此解答。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝148＋48 ＝196 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2024 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）                  （2） 答案：（1）；（2） 分析：（1）先把改写成，合起来是，这样算式变成；再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以987，商不变；然后把“”转化成“×”，被除数、除数同时约分后再计算即可。 （2）先算除法，再算加法。 前部分，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以286，商不变；然后把“÷286”转化成“×”，被除数、除数同时约分即可； 后部分，先把改写成，合起来是，这样算式变成，再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以288，商不变；然后把“”转化成“×”，被除数、除数同时约分即可； 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） 答案：（1）2 （2） 分析：（1）根据分数四则混合运算的顺序，分别计算分子和分母所含的算式，，先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；然后计算分母部分的算式，，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；最后用分子除以分母即可； （2）认真分析题目，可以发现将各项整理，化简后即可得到，再利用，即可进一步进行计算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝2× ＝2× ＝2× ＝ 24．计算下列各题，能简算的要简算。                答案：； 分析：，每相邻的两个分数拆项后，都有相同的数，故把每个分数拆为分数相减的形式：、、……，然后相加，即可求得和是多少； ，改写成，进而改写成，根据商不变的性质，同除以13，得到，从而求得商是多少。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.04 25．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）            （2） （3）           （4） 答案：（1）16；（2）3.75；（3）；（4）22221 分析：（1）将小数转化为分数计算，即，能约分的要约分。 （2）将分数转化小数计算较简便。发现可以利用乘法的分配律提出1.25。 （3）按照四则混合运算的顺序，先算中括号里面小括号的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 （4）除以一个数（不为0）相当于乘这个数的倒数。再根据乘法的分配律，提出。将99999看成100000、将9999看成10000、将999看成1000、将99看成100、将9看成10。这样再计算比较简便。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝16 （2） ＝ ＝ ＝ ＝3.75 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝22221 26．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）（＋）×13－39÷40 （2）15×（－）÷ （3）6－－－－－ （4）39×＋148×＋48× （5）（＋＋）×（＋＋）－（＋＋＋）×（＋） 答案：（1）1 （2）19 （3） （4）148 （5） 分析：（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把分数结合起来；观察发现分数的分子都比分母大1，先把分数改写成1＋分数单位的形式，再从这些分数单位中找到规律：＝1－，＝－，……按此规律解答。 （4）根据积不变的规律，把148×改写成86×，把48×改写成24×，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （5）观察发现有重复的算式，设A＝＋，B＝＋＋；把原算式改写成（＋A）×B－（B＋）×A，化简后得（B－A），再把A、B的算式代入式子中，计算出结果。其中运用到乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c、减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 详解：（1）（＋）×13－39÷40 ＝×13＋×13－ ＝1＋－ ＝1＋（－） ＝1＋0 ＝1 （2）15×（－）÷ ＝15×（－）×17 ＝15××17－15××17 ＝34－15 ＝19 （3）6－－－－－ ＝6－（＋＋＋＋） ＝6－[（1＋）＋（1＋）＋（1＋）＋（1＋）＋（1＋）] ＝6－[（1＋1＋1＋1＋1）＋（＋＋＋＋）] ＝6－5－（＋＋＋＋） ＝1－（＋＋＋＋） ＝1－（1－＋－＋－＋－＋－） ＝1－（1－） ＝1－ ＝ （4）39×＋148×＋48× ＝39×＋86×＋24× ＝（39＋86＋24）× ＝149× ＝148 （5）（＋＋）×（＋＋）－（＋＋＋）×（＋） 设A＝＋，B＝＋＋； 原式＝（＋A）×B－（B＋）×A ＝B＋AB－AB－A ＝B－A ＝（B－A） ＝×[（＋＋）－（＋）] ＝×[＋＋－－] ＝× ＝ 27．分数除法的简便计算——巧妙约分。              答案：1； 分析：第一个小题需要仔细观察，大胆猜想，分子分母是比较复杂的式子，把其中一个向另一个转化；第二小题分子、分母是更加复杂的式子，但仔细观察却有规律，分子中（1×4×7）看做整体，后面两小段就可以分别写成它的2倍、3倍；分母也是相同的思路。整理完之后，再进一步寻求简算方法。 详解： ＝      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．计算下列各题，能简算的要简算。      答案：1；9； 分析：，先把把带分数化成假分数，用算式表示分子和分母，即，之后把假分数的分子用乘法分配律，变为，然后计算出括号里面的加法；再根据计算分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，将算式变为，然后将2020和分母的2020用约分消去，最后算加法即可； ，把4.44化成分数，带分数化假分数，再根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为，之后再根据乘法分配律即可简便运算； ，从第二个分数开始，每个分数的分母可以拆分成2个数相乘，而分子是这2个数的和，据此将分数变为，然后将括号去掉进行简算即可。 详解： ＝ 29．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）          （2） （3）39×＋148×＋148× （4） 答案：（1）；（2）49； （3）148； （4）7 分析：（1）先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算； （2）将各个带分数的整数部分和分数部分分别相加，计算出两个结果，再将两个结果相加； （3）根据乘法交换律和乘法分配律计算； （4）先计算两个小括号内的加减法，再计算中括号内的加法，再计算括号外的乘除法，最后计算加法。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）＋（＋＋＋＋＋） ＝49＋（－＋－＋－＋－＋－＋－） ＝49＋（－） ＝49 （3）39×＋148×＋148× ＝（39＋86＋24）× ＝149× ＝148 （4） ＝[32＋4÷（－）]×＋（＋）× ＝（32＋32）×＋× ＝64×＋3 ＝4＋3 ＝7 30．计算下列各题，能简算的要简算。 答案：16；2 64；13 分析：第1题，加减法凑整，进行简便计算； 第2题，0.25化成，应用乘法分配律进行简便计算； 第3题，乘12.5和除以12.5进行简便计算； 第4题，除法变乘法，应用乘法分配律进行简便计算。 详解： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$