专项四：分数乘法解决问题（提升版）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练

练习四： 分数乘法解决问题 考这些！ · 知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题，可以先求出已知的部分量，再求另一部分量；也可以先求出另一部分量占总量的几分之几，然后再求这几分之几是多少。 · 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数时，可以在确定单位“1”的情况下，先求多（少）多少，然后再求这个数；或者先确定这个数是单位“1”的几分之几，然后再求这个数。 练练练！ 1．2024年公历日历与1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为48元，乙店价格比甲店的少2元，乙店价格为多少元？ 2．小张叔叔下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，小张叔叔的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？请写出你的思考过程。 汽油还剩整个油箱的。 3．木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个。该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？ 4．音乐的核心素养是以审美为核心，发展培养学生自主音乐需要、音乐实践能力、音乐情感体验及音乐文化理解。“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即“徵”音的管长是；“徵”经“三分损一”得“商”，即“商”音的管长是。“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。 请你根据以上音乐文化的理解，按照上面的假设，求“角”音的管长。 5．“2023年天目湖马拉松赛”的全程约是42千米，比赛发令后3小时小王跑了全程的，此时距离终点还有多少千米？（先在图上表示出条件和问题，再解答。） 6．一个长方体木箱长为米，宽为米，高为米。这个木箱怎样放置占地面积最小，是多少平方米？体积呢？ 7．近期，学校开展招募“礼仪小明星”和“校史小使者”的工作。报名参加“校史小使者”的有48人，报名参加“礼仪小明星”的人数比报名参加“校史小使者”的多。报名参加“礼仪小明星”的一共有多少人？ 8．校庆采购小组购买了许多文艺汇演的道具，其中向日葵有120朵，折扇的数量是向日葵的，桃花的数量是折扇的。采购小组采购了多少朵道具桃花？ 9．小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？ 10．学习了分数乘法后，乐乐通过计算发现：“不管是整数、小数还是分数的乘法计算都是基于计数单位以及计数单位个数的运算。”你觉得他说的有道理吗？请往下说出你的理由。 如：      11．用一块长60分米，宽40分米的铁板，制成一个无盖的长方体水槽，水槽的深度为10分米（铁板的厚度忽略不计）如图。 （1）制作这个水槽实际需要铁板多少平方分米？ （2）水槽最多盛水多少升？ （3）如果这个水槽装有的水，那么水槽中的水有多少升？ 12．六（1）班参加视频观看的男生有50人，女生比男生少，那么六（l）班参加视频观看的女生有多少人？ 13．一件大衣外套的价格和一条牛仔裤的价格共240元，牛仔裤的价格是大衣外套价格的，问大衣和牛仔裤的价格各是多少元？ 14．两天共运货120吨，第一天运的货占两天运货总数的，第二天运货多少吨？ 15．学校在端午节前夕开展“端午棕飘香”活动，组织学生包粽子，六年级包了750个，五年级包的粽子数量比六年级的少48个，五年级包了多少个粽子？ 16．一盒饼干重4.8kg，淘气吃了这盒饼干的，乐乐吃了剩下饼干的。乐乐吃了多少千克饼干？ 17．“城市建设”修路队计划修路64千米，目前已经修了全长的，还剩多少千米没修？ 18．回顾我们学过的乘法计算，整数乘法、小数乘法、分数乘法，发现它们的运算道理都一样，例如： 请你按照以上的计算方法，写出的计算过程。 19．亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”圈粉无数。小楠收集了许多亚运会吉祥物的贴贴纸。小楠收集的“宸宸”贴贴纸有多少张？ 20．李爷爷有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？（先画一画，再算一算吧！） 21．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西宁至拉萨的铁路全长1956千米。一列火车从西宁开出，已经行了全程的，距离拉萨还有多少千米？ 22．光明小学六年级一班的同学设计了一期板报，设计方案如图所示。本期板报分为4个版块，分别是“作业展览”“学习之星”“阅读花园”和“一周天下事”，这4个版块所占版面大小相同。其中，作业展览版块的版面用来张贴主题，剩下的版面平均分配给语文和数学两个学科，用来展览优秀作业。展览数学优秀作业的版面面积是多少平方米？ 23．一份稿子，甲打字员2小时可以打完，乙打字员3小时可以打完，现在两人合作打这份稿子，1.5小时能打完吗？ 24．如今，学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。通过体检发现六年级有55人近视，五年级近视的人数比六年级的多10人。五年级近视的有多少人？ 25．学校举办“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的，四年级有多少人参加？ 26．“江南忆”是亚运会吉祥物，分别取名“琮琼”“莲连”“底底”。丁丁收集了90组“江南忆”图片，笑笑收集的组数是丁丁的，奇思收集的组数是笑笑的。奇思收集了多少组“江南忆”图片？ 27．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了多少页？ 28．丁丁有96张贴画，红红的贴画是丁丁的，兰兰的贴画是红红的的，兰兰有多少张贴画？ 29．一张长方形彩纸的长是20厘米，宽是长的。如果从这张彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 30．服装厂计划一个月生产衬衫4500件，结果上半月完成，如果下半月完成的与上半月同样多，这个月超额生产了多少件衬衫？ 31．经过近半个世纪的迅速发展，我国航天事业取得了巨大成就。丁丁看一本240页的航天类书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，丁丁第二天看了多少页？ 32．十一长假的第一天，来到某乡村农家大院的游客有144名，第二天来的游客人数是第一天的。第二天来了多少名游客？ 33．扶贫工作队计划为村里修一条长1200米的水泥路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第二周比第一周多修了多少米？ 34．一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）原来水面高25厘米，将一个小石块放进水后（如图），水面高度增加了，这个小石块的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计） 35．某化工厂每天产生36吨的工业污水，其中有经过处理，未经过处理的污水有多少吨？ 36．小刚看一本200页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，小刚两天共看了多少页？ 37．小明看一本780页的故事书，原计划每天看50页，实际每天比原计划多看，实际多少天能看完？ 38．某水果店进货320斤西瓜，第一周卖出，第二周卖出，两周共卖出多少斤西瓜？ 39．在学校举行的书法比赛中，获三等奖的同学有72人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的，获一等奖的有多少人？ 40．一套积木的价格是165元，一个玩具无人机的价格是一套积木的，一个玩具无人机的价格是多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 练习四： 分数乘法解决问题 考这些！ · 知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题，可以先求出已知的部分量，再求另一部分量；也可以先求出另一部分量占总量的几分之几，然后再求这几分之几是多少。 · 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数时，可以在确定单位“1”的情况下，先求多（少）多少，然后再求这个数；或者先确定这个数是单位“1”的几分之几，然后再求这个数。 练练练！ 1．2024年公历日历与1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为48元，乙店价格比甲店的少2元，乙店价格为多少元？ 答案：34元 分析：分析题目，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出甲店日历价格的是多少，再减去2元即可得到乙店的日历价格。 详解：48×－2 ＝36－2 ＝34（元） 答：乙店价格为34元。 2．小张叔叔下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，小张叔叔的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？请写出你的思考过程。 汽油还剩整个油箱的。 答案：能；思考过程见详解 分析：由题意可知，把油箱的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，汽车油箱还能加油的容积＝汽车油箱容积×（1－），然后再用乘法计算需要的钱数，再比较大小。 详解：60×（1－） ＝60× ＝45（升） 45×9.59＝431.55（元） 431.55＜450 答：小张叔叔的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满。 3．木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个。该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？ 答案：27个 分析：根据已知一个数，求这个数的几分之几用乘法计算，可先求出赵师傅分到的雕刻任务数，再用总任务数减去赵师傅的任务数即为王师傅分到的雕刻任务数。 详解：72－72× ＝72－45 ＝27（个） 答：王师傅分到的雕刻任务数是27个。 4．音乐的核心素养是以审美为核心，发展培养学生自主音乐需要、音乐实践能力、音乐情感体验及音乐文化理解。“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即“徵”音的管长是；“徵”经“三分损一”得“商”，即“商”音的管长是。“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。 请你根据以上音乐文化的理解，按照上面的假设，求“角”音的管长。 答案：64 分析：根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”音的管长×（1＋ ），“角”音的管长＝“羽”音的管长×（1－），据此解答。 详解：“羽”的管长： “角”的管长： 答：“角”音的管长是64。 5．“2023年天目湖马拉松赛”的全程约是42千米，比赛发令后3小时小王跑了全程的，此时距离终点还有多少千米？（先在图上表示出条件和问题，再解答。） 答案：图见详解；12千米 分析：已知全程约是42千米，小王跑了全程的，把全程看作单位“1”，先画一条线段表示全程，平均分成7份，小王跑了5份，据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把全程看作单位“1”，小王跑了全程的，则还剩下全程的（1－），单位“1”已知，用全程乘（1－），求出此时距离终点还有的路程。 详解：如图： 42×（1－） ＝42× ＝12（米） 答：此时距离终点还有12千米。 6．一个长方体木箱长为米，宽为米，高为米。这个木箱怎样放置占地面积最小，是多少平方米？体积呢？ 答案：边长是米、米的长方形放在下面，占地面积最小；平方米；立方米 分析：占地面积就是长方体和地面接触的面积，占地面积最小的就是长方体6个面中面积最小的面，现将长方体的长宽高进行比较大小，得出相对小的两个数，则就是接触面最小的长方形的长和宽。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据得出面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 详解：＞＞，所以边长是米、米的长方形放在下面，占地面积最小。 ×＝（平方米） ×× ＝× ＝（立方米） 答：把两边长分别为米米、米的长方形放在下面，占地面积最小，最小是平方米，体积是立方米。 7．近期，学校开展招募“礼仪小明星”和“校史小使者”的工作。报名参加“校史小使者”的有48人，报名参加“礼仪小明星”的人数比报名参加“校史小使者”的多。报名参加“礼仪小明星”的一共有多少人？ 答案：66人 分析：把报名参加“校史小使者”的人数看作单位“1”，报名参加“礼仪小明星”的人数比报名参加“校史小使者”的多，报名参加“礼仪小明星”的人数＝报名参加“校史小使者”的人数×（1＋），据此解答。 详解：48×（1＋） ＝48× ＝66（人） 答：报名参加“礼仪小明星”的一共有66人。 8．校庆采购小组购买了许多文艺汇演的道具，其中向日葵有120朵，折扇的数量是向日葵的，桃花的数量是折扇的。采购小组采购了多少朵道具桃花？ 答案：50朵 分析：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。先将向日葵的数量看作单位“1”，用向日葵的数量乘，求出折扇的数量。再将折扇的数量看作单位“1”，用折扇的数量乘，求出桃花的数量。据此解题。 详解：120×× ＝75× ＝50（朵） 答：采购小组采购了50朵道具桃花。 9．小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？ 答案：12元 分析：已知小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，把小明捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小明捐款的钱数乘，求出小李捐款的钱数； 已知小王捐的钱数是小李的，把小李捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小李捐款的钱数乘，求出小王捐款的钱数。 详解：24×× ＝18× ＝12（元） 答：小王捐了12元。 10．学习了分数乘法后，乐乐通过计算发现：“不管是整数、小数还是分数的乘法计算都是基于计数单位以及计数单位个数的运算。”你觉得他说的有道理吗？请往下说出你的理由。 如：      答案：有道理；理由见详解 分析：乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。题干例子中，20表示2个10，30表示3个10，20×30的运算体现了基于计数单位以及计数单位个数的运算。 “0.2×0.3”0.2和0.3的计数单位都是0.1，那么算式可写成“（2×0.1）×（3×0.1）”，再根据乘法结合律和交换律计算； “”是2个，是4个，那么算式可写成“（2×）×（4×）”，再根据乘法结合律和交换律即可。 通过计算0.2×0.3以及×来判断乐乐说的是否有道理。 详解：乐乐说的有道理。 0.2×0.3 ＝（2×0.1）×（3×0.1） ＝（2×3）×（0.1×0.1） ＝6×0.01 ＝0.06 × ＝（2×）×（4×） ＝（2×4）×（×） ＝8× ＝ 所以，不管是整数、小数还是分数的乘法计算都是基于计数单位以及计数单位个数的运算。乐乐的说法是有道理的。 11．用一块长60分米，宽40分米的铁板，制成一个无盖的长方体水槽，水槽的深度为10分米（铁板的厚度忽略不计）如图。 （1）制作这个水槽实际需要铁板多少平方分米？ （2）水槽最多盛水多少升？ （3）如果这个水槽装有的水，那么水槽中的水有多少升？ 答案：（1）2000平方分米 （2）8000升 （3）6000升 分析：（1）根据题意，用一块长方形铁板制成一个无盖的长方体水槽，水槽的深度为10分米，即在长方形的四个角上各挖掉一个边长为10分米的小正方形，那么制作这个水槽实际需要铁板的面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 （2）求水槽最多盛水多少升，就是求这个无盖的长方体水槽的容积，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算求解。注意单位的换算：1立方分米＝1升。 （3）把这个水槽的容积看作单位“1”，如果这个水槽装有的水，根据求一个数的几分之几是多少，用水槽的容积乘，即可求出水的体积。 详解：（1）60×40－10×10×4 ＝2400－400 ＝2000（平方分米） 答：制作这个水槽实际需要铁板2000平方分米。 （2）长：60－10－10＝40（分米） 宽：40－10－10＝20（分米） 容积：40×20×10＝8000（立方分米） 8000立方分米＝8000升 答：水槽最多盛水8000升。 （3）8000×＝6000（升） 答：水槽中的水有6000升。 12．六（1）班参加视频观看的男生有50人，女生比男生少，那么六（l）班参加视频观看的女生有多少人？ 答案：30人 分析：已知男生有50人，女生比男生少，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1－），单位“1”已知，用男生人数乘（1－），即可求出女生人数。 详解：50×（1－） ＝50× ＝30（人） 答：六（l）班参加视频观看的女生有30人。 13．一件大衣外套的价格和一条牛仔裤的价格共240元，牛仔裤的价格是大衣外套价格的，问大衣和牛仔裤的价格各是多少元？ 答案：大衣：150元；牛仔裤：90元 分析：把大衣外套价格看作是5份，牛仔裤的价格是3份，则大衣外套的价格和一条牛仔裤的价格总计是（5＋3＝8）份，其中一件大衣外套价格占总价的，一条牛仔裤的价格占总价的；用240乘计算出大衣外套的价格，用240乘计算出牛仔裤的价格。 详解： （元） （元） 答：大衣的价格是150元，牛仔裤的价格是90元。 14．两天共运货120吨，第一天运的货占两天运货总数的，第二天运货多少吨？ 答案：45吨 分析：把两天共运货的重量看作单位“1”，第一天运的货占两天运货总数的，用两天共运货的重量×，求出第一天运货的重量，再用两天运货的重量－第一天运货的重量，即可求出第二天运货的重量，据此解答。 详解：120－120× ＝120－75 ＝45（吨） 答：第二天运货45吨。 15．学校在端午节前夕开展“端午棕飘香”活动，组织学生包粽子，六年级包了750个，五年级包的粽子数量比六年级的少48个，五年级包了多少个粽子？ 答案：552个 分析：由题意知：五年级包的粽子是六年级的少48个，六年级包的粽子数量是单位“1”，单位“1”已知，由分数乘法的意义计算出六年级的是多少个粽子，再减去48个就是五年级包的粽子数量。据此即可解决。 详解：750×－48 ＝600－48 ＝552（个） 答：五年级包了552个粽子。 16．一盒饼干重4.8kg，淘气吃了这盒饼干的，乐乐吃了剩下饼干的。乐乐吃了多少千克饼干？ 答案：1.2千克 分析：把这盒饼干的重量看作单位“1”， 淘气吃了这盒饼干的，则还剩下这盒饼干的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用（1－）×列式求出剩下饼干的是这盒饼干的几分之几，再用这盒饼干的重量乘剩下饼干的是这盒饼干的几分之几即可解答。 详解：（1－）× ＝× ＝ 4.8×＝1.2（千克） 答：乐乐吃了1.2千克饼干。 17．“城市建设”修路队计划修路64千米，目前已经修了全长的，还剩多少千米没修？ 答案：16千米 分析：把计划修路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下（1－）没修，用计划修路的长度×（1－），即可求出还剩多少千米没修。 详解：64×（1－） ＝64× ＝16（千米） 答：还剩下16千米没修。 18．回顾我们学过的乘法计算，整数乘法、小数乘法、分数乘法，发现它们的运算道理都一样，例如： 请你按照以上的计算方法，写出的计算过程。 答案：见详解 分析：分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。依据题中给出的计算方法，找出×这个算式中的分数单位，然后按照题中的计算方法，也就是乘法交换律和结合律去计算即可。 详解：× ＝（×2）×（×5） ＝×2××5 ＝××2×5 ＝（×）×（2×5） ＝×10 ＝ 19．亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”圈粉无数。小楠收集了许多亚运会吉祥物的贴贴纸。小楠收集的“宸宸”贴贴纸有多少张？ 答案：15张 分析：这道题运用了分数乘法的数学概念。首先，已知琮琮收集了30张贴贴纸。莲莲收集的数量是琮琮的，这里用到了分数乘法，用琮琮收集的数量×，可求出莲莲收集的数量为30×＝20（张）。然后，宸宸收集的数量是莲莲的，再次用到分数乘法，用莲莲收集的数量×，可求出宸宸收集的数量为20×＝15（张）。 详解：30×× ＝20× ＝15（张） 答：小楠收集的“宸宸”贴贴纸有15张。 20．李爷爷有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？（先画一画，再算一算吧！） 答案：图见详解； 分析：画一条线段，表示绳子的长度，先平均分成2份，其中一份表示第一次用去的，把剩下的一份再平均分成3份，取其中的1份，表示用去剩下的，据此画图。 把绳子的全长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率，求出剩下的长度占全长的分率，再乘，求出第二次用去的长度占绳子全长的分率，再用1减去第一次用去的长度占绳子全长的分率，减去第二次用去的长度占绳子全长的分率，即可解答。 详解：如图： 1－－（1－）× ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 答：这时剩下的绳子是原来长度的。 21．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西宁至拉萨的铁路全长1956千米。一列火车从西宁开出，已经行了全程的，距离拉萨还有多少千米？ 答案：326千米 分析：把全程看作单位“1”，已知已经行了全程的，剩余的路程占全程的（1－），根据分数乘法的意义，用全程乘（1－）即可求出剩余的路程。 详解：1956×（1－） ＝1956× ＝326（千米） 答：距离拉萨还有326千米。 22．光明小学六年级一班的同学设计了一期板报，设计方案如图所示。本期板报分为4个版块，分别是“作业展览”“学习之星”“阅读花园”和“一周天下事”，这4个版块所占版面大小相同。其中，作业展览版块的版面用来张贴主题，剩下的版面平均分配给语文和数学两个学科，用来展览优秀作业。展览数学优秀作业的版面面积是多少平方米？ 答案：平方米 分析：首先把黑板的总面积看作单位“1”，“作业展览”“学习之星”“阅读花园”和“一周天下事”，这4个版块所占版面大小相同。所以“作业展览”占黑板总面积的；其中，作业展览版块的版面用来张贴主题，再把“作业展览”的面积看作单位“1”，所以还剩下“作业展览”面积的（1－），剩下的版面平均分配给语文和数学两个学科，所以展览数学优秀作业的版面面积占“作业展览”面积的（1）÷2，计算得，也就是整个黑板面积的＝，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出整个黑板的面积，整个黑板的面积×数学优秀作业的版面对应分率＝数学优秀作业的版面面积，据此列式解答。 详解：1＝ ＝＝ ＝ 4×1.25× ＝5× ＝（平方米） 答：展览数学优秀作业的版面面积是平方米。 23．一份稿子，甲打字员2小时可以打完，乙打字员3小时可以打完，现在两人合作打这份稿子，1.5小时能打完吗？ 答案：1.5小时能打完 分析：把这份稿子的工作量看作单位“1”，甲打字员2小时可以打完，乙打字员3小时可以打完，则甲打字员每小时打这份稿件的，乙打字员每小时打这份稿件的。工作效率和×工作时间＝合作的工作总量，据此用与的和乘1.5，即可求出两人合作1.5小时可以打这份稿件的几分之几，再与1比较大小。据此解答。 详解：（＋）×1.5 ＝（＋）×1.5 ＝× ＝ ＞1 答：1.5小时能打完。 24．如今，学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。通过体检发现六年级有55人近视，五年级近视的人数比六年级的多10人。五年级近视的有多少人？ 答案：43人 分析：求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，六年级近视人数×＋10＝五年级近视人数，据此列式解答。 详解：55×＋10 ＝33＋10 ＝43（人） 答：五年级近视的有43人。 25．学校举办“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的，四年级有多少人参加？ 答案：24人 分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用六年级参加的人数乘可以求出五年级参加的人数，再乘即可求出四年级参加的人数。 详解：45×× ＝36× ＝24（人） 答：四年级有24人参加。 26．“江南忆”是亚运会吉祥物，分别取名“琮琼”“莲连”“底底”。丁丁收集了90组“江南忆”图片，笑笑收集的组数是丁丁的，奇思收集的组数是笑笑的。奇思收集了多少组“江南忆”图片？ 答案：40组 分析：根据题意，以丁丁收集的的组数为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。即数量关系：笑笑收集的组数＝丁丁收集的组数×，之后再把笑笑收集的组数看作单位“1”，根据奇思和笑笑的数量关系：奇思收集的组＝笑笑收集的组数×。 详解：90×× ＝72× ＝40（组） 答：奇思收集了40组“江南忆”图片。 27．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了多少页？ 答案：66页 分析：把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天看的页数；用总页数减去第一天看的页数，求出余下的页数； 再把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，单位“1”已知，用余下的页数乘，求出第二天看的页数； 把第一天、第二天看的页数相加，即是两天一共看的页数。 详解：第一天看了：120×＝30（页） 第二天看了： （120－30）× ＝90× ＝36（页） 一共：30＋36＝66（页） 答：两天一共看了66页。 28．丁丁有96张贴画，红红的贴画是丁丁的，兰兰的贴画是红红的的，兰兰有多少张贴画？ 答案：40张 分析：将丁丁贴画数量看作单位“1”，丁丁贴画数量×红红对应分率＝红红贴画数量；再将红红贴画数量看作单位“1”，红红贴画数量×兰兰对应分率＝兰兰贴画数量。 详解：96×× ＝72× ＝40（张） 答：兰兰有40张贴画。 29．一张长方形彩纸的长是20厘米，宽是长的。如果从这张彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 答案：225平方厘米 分析：从长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，根据正方形面积＝边长×边长，列式解答即可。 详解：20×＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 答：这个正方形的面积是225平方厘米。 30．服装厂计划一个月生产衬衫4500件，结果上半月完成，如果下半月完成的与上半月同样多，这个月超额生产了多少件衬衫？ 答案：900件 分析：将计划生产衬衫的数量看作单位“1”，上半月完成了其中的，下半月完成的与上半月同样多，也相当于计划产量的，则实际产量相当于计划产量的（＋），超额生产的数量是计划产量的（＋－1），用单位“1”乘对应分率即可求出超额生产的数量。据此解答。 详解：4500×（＋－1） ＝4500×（－1） ＝4500× ＝900（件） 答：这个月超额生产了900件衬衫。 31．经过近半个世纪的迅速发展，我国航天事业取得了巨大成就。丁丁看一本240页的航天类书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，丁丁第二天看了多少页？ 答案：96页 分析：把全书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，则余下的页数占总数的（1－），用全书的总页数乘余下的页数占总数的分率，求出余下的页数，又知第二天看了余下页数的，则把余下的页数看作单位“1”，用余下的页数乘，即可求出丁丁第二天看的页数。 详解：240×（1－） ＝240× ＝160（页） 160×＝96（页） 答：丁丁第二天看了96页。 32．十一长假的第一天，来到某乡村农家大院的游客有144名，第二天来的游客人数是第一天的。第二天来了多少名游客？ 答案：108名 分析：根据题意，用144乘上，即可求出答案。 详解：144×＝108（名） 答：第二天来了108名游客。 33．扶贫工作队计划为村里修一条长1200米的水泥路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第二周比第一周多修了多少米？ 答案：220米 分析：可将这条路看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，运用分数减法得到第二周比第一周多的分数，再乘总长1200米，据此运用分数乘法计算得到。 详解：第二周比第一周多修了： （米） 答：第二周比第一周多修了220米。 34．一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）原来水面高25厘米，将一个小石块放进水后（如图），水面高度增加了，这个小石块的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计） 答案：（1）7700平方厘米 （2）8750立方厘米 分析：（1）由于鱼缸是无盖的，则没有上面，根据长方体5个面的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解； （2）由于放入一个小石块，水面高度增加了，即增加部分的高度是原来高度的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用25×即可求出增加的高度，根据不规则物体的体积计算方法：容器的底面积×水面上升的高度；把数代入公式即可求解。 详解：（1）50×35＋50×35×2＋35×35×2 ＝1750＋3500＋2450 ＝7700（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7700平方厘米。 （2）（厘米）     50×35×5＝8750（立方厘米） 答：这个小石块的体积是8750立方厘米。 35．某化工厂每天产生36吨的工业污水，其中有经过处理，未经过处理的污水有多少吨？ 答案：12吨 分析：把每天产生工业污水的总吨数看作单位“1”，其中有经过处理，则未经过处理的污水吨数占总吨数的（1－），单位“1”已知，用总吨数乘（1－），即可求出未经过处理的污水吨数。 详解：36×（1－） ＝36× ＝12（吨） 答：未经过处理的污水有12吨。 36．小刚看一本200页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，小刚两天共看了多少页？ 答案：80页 分析：先以这本数的总页数为单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200×即可得到第一天看的页数，用这本故事书的总页数减去第一天看的页数即可得到余下的页数。再以余下的页数为单位“1”，第二天看了余下的，同理，用余下的页数×即可得到第二天看的页数，然后把两天看的页数相加即可 详解：200×＝40（页） （200－40）×＋40 ＝160×＋40 ＝40＋40 ＝80（页） 答：小刚两天共看了80页。 37．小明看一本780页的故事书，原计划每天看50页，实际每天比原计划多看，实际多少天能看完？ 答案：13天 分析：实际每天比原计划多看，则实际每天看的页数是计划的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答，用50×（1＋）列式求出实际每天看的页数，再用这本故事书的总页数除以实际每天看的页数即可解答。 详解：50×（1＋） ＝50× ＝60（页） 780÷60＝13（天） 答：实际13天能看完。 38．某水果店进货320斤西瓜，第一周卖出，第二周卖出，两周共卖出多少斤西瓜？ 答案：312斤 分析：将西瓜总质量看作单位“1”，西瓜总质量×第一周卖出的对应分率＝第一周卖出的质量，西瓜总质量×第二周卖出的对应分率＝第二周卖出的质量，将两周卖出的质量相加即可。 详解：第一周卖出：（斤） 第二周卖出：（斤） 两周共卖出：（斤） 答：两周共卖出312斤西瓜。 39．在学校举行的书法比赛中，获三等奖的同学有72人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的，获一等奖的有多少人？ 答案：12人 分析：由题意可知，是把三等奖人数看作单位“1”，是把二等奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 详解： （人） 答：获一等奖的有12人。 40．一套积木的价格是165元，一个玩具无人机的价格是一套积木的，一个玩具无人机的价格是多少元？ 答案：68.75元 分析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用一套积木的价格乘，所得结果即为一个玩具无人机的价格。 详解：（元） 答：一个玩具无人机的价格是68.75元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$