专题03 角的度量 2024-2025学年四年级数学上册期末备考真题分类汇编（人教版）

专题03 角的度量 班级： 姓名： 建议时间：60分钟 一、线段、直线、射线相关解题技巧 1.概念区分。线段有两个端点，长度是可以度量的。例如，我们在纸上画一条线段 AB，就可以用尺子量出它的长度。在解决问题时，看到 “有长度”“能测量” 等关键词，要想到线段。直线没有端点，可以向两端无限延伸。比如，在想象直线时，可以把它当作是一条铁轨，一直向远方延伸。当题目中提到 “无限长”“没有端点”，通常是在描述直线。射线有一个端点，向一端无限延伸。像手电筒发出的光，光源处就是端点，光射出去的方向是无限延伸的。如果出现 “从一点出发，向一个方向无限延伸” 这样的表述，那就是射线。 2.数线问题。在数线段、直线、射线的数量时，对于线段，若有 n 个端点，线段数为。例如，有 4 个端点 A、B、C、D，那么线段数就是条（分别是 AB、AC、AD、BC、BD、CD）。数射线时，先确定端点的个数，每个端点有两条射线（向两个相反方向），若有 n 个端点，射线数为 2n。数直线，只要两点确定一条直线，看有多少组不同的两点组合就行。 二、角相关解题技巧 1.角的度量。要清楚角的度量单位是度，用符号 “°” 表示。用量角器量角时，中心对顶点，0 刻度线对一条边，再看另一条边所对的刻度。例如，量一个角，一条边与量角器的 0 刻度线重合，另一条边指向 80°，这个角就是 80°。 2.角的分类。锐角是小于 90° 的角，直角是 90°，钝角是大于 90° 小于 180° 的角，平角是 180°，周角是 360°。在判断角的类型时，先量出角的度数，再根据定义分类。 3.画角。画角时，先画一条射线作为角的一条边，然后把量角器的中心与射线的端点重合，0 刻度线与射线重合，在量角器上找到要画的角的度数对应的刻度点一个点，最后把射线的端点和这个点连接起来，就画出了角。例如，要画一个 60° 的角，按照上述步骤就可以完成。 一、选择题 1．（2024四上·霍邱期末） 下列各图中是线段的是（　　）。 A． B． C． 2．（2024四上·香洲期末） 如图，图中共有（　　）条线段。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024四上·通州期末）下图中的角的度数最接近 的是 (　　)。 A． B． C． 4．（2024四上·富阳期末）下列说法错误的是（　　）。 A．如下图，量角器量角的方法是正确的。 B．左图表示射线DE。 C．左图一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。 5．（2024四上·金东期末）用一副三角尺不能拼出（　　）角。 A．75° B．110° C．150° D．180° 6．（2024四上·余姚期末）只用两块不同三角板（等腰直角三角板和直角三角板）画，不能画出的角度有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2024四上·余姚期末）丁丁在折纸，图（　　）中没有折出的角。 A． B． C． D． 8．（2024四上·柯城期末）下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是（　　）。 A．6时 B．3时 C．3时半 D．9时半 9．（2024四上·柯城期末）奇思画了一条（　　）长10厘米。 A．直线 B．射线 C．线段 D．角 10．（2024四上·黄岩期末）两个锐角不可能拼出一个（　　）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 11．（2024四上·乐清期末）四个钟面上，时针和分针成60°角的时间是（　　）。 A．3：30 B．7：40 C．10：00 D．11：05 12．（2024四上·龙港期末）一条（　　）长168米。 A．直线 B．射线 C．线段 D．平行线 13．（2024四上·香洲期末） 如图，∠1＝150°，∠2＝（　　）。 A．30° B．50° C．90° D．180° 14．（2024四上·霍邱期末） 钟面上分针旋转一周，时针旋转的角度是（　　）。 A．15° B．40° C．30° 15．（2024四上·同安期末）下面是一个三角板在一个长方形纸上拼的图，∠1、 ∠2分别等于（　　）。 A．30°、 120° 　　　　 B．　30°、 150° C．30°、 60°　　　　　 D．　60°、 150° 二、判断题 16．（2024四上·慈溪期末）图中这条直线长约3厘米。（　　） 17．（2024四上·慈溪期末）周角是360°，它有一个顶点但只有一条边。（　　） 18．（2024四上·滨海期末）人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。（　　） 19．（2024四上·云城期末） 用一副三角尺可以画出135°的角。（　　） 20．（2024四上·云城期末）一条射线长30厘米。（ ） 21．（2024四上·霍邱期末） 小明画了一条7厘米长的直线。 （　　） 22．（2023四上·兴化期末）平角是一条直线，周角是一条射线。（　　） 23．（2024四上·开江期末） 用一副三角板可以拼出105°、135°的角。（　　） 24．（2024四上·潮安期末）下午3：30时，钟面上时针和分针组成的较小夹角是直角。（　　） 25．（2024四上·梅州期末）把一个平角分成两个角， 其中一个角是锐角， 另一个一定是钝角。（　　） 26．（2024四上·越城期末）直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（　　） 27．（2022四下·瑞安期末）大于90°的角一定是钝角。（　　） 三、填空题 28．（2024四上·长兴期末）当钟面上显示的时间为9时30分时，时针和分针之间的夹角是　 　角。（填“锐”“直”“钝”） 29．（2024四上·长兴期末）如图，将长8厘米、宽4厘米的长方形纸与三角形纸交叉摆放，重叠部分是　 　形，它的高是　 　厘米。如果，那么=　 　°，∠3=　 　°。 30．（2024四上·钱塘期末）钟面上的分针走一圈，时针转动　 　°；钟面上9时30分，分针与时针形成的较小角是　 　角。 31．（2024四上·金东期末）钟面上3时整，时针和分针形成的角是　 　角，再过3时，时针和分针形成的角是　 　角。 32．（2024四上·金东期末）下图中∠1=40°，那么∠2=　 　°，∠3=　 　°。 33．（2024四上·余姚期末）如下图由一副三角板拼出来的，已知那么　 　 34．（2024四上·柯城期末）数一数图中线段有　 　条，射线有　 　条。 35．（2024四上·衢江期末）把两个锐角拼成一个角，　 　是直角，　 　是平角。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 36．（2024四上·天台期末）聪聪用一个残缺的量角器量角（如图），由图可知这个角是　 　度，它是一个　 　角。 37．（2024四上·温岭期末）如下图，已知，∠2=　 　度，∠3=　 　度。 38．（2024四上·温岭期末）林林在度量一个角时，把角的一边对着量角器外圈上的零刻度线，读的时候看的是另一条边对着内圈上“60”的刻度，这个角正确的度数应该是　 　°。 39．（2024四上·郓城期末）如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应　 　（填“＞”“＜”或“=”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应　 　（填“＞”“＜”或“=”）40°。 40．（2024四上·巴东期末）如图，将一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个 　 　形，它的高是 　 　厘米。已知∠1＝108°，那么∠2＝　 　°。 四、综合题 41．（2024四上·南海期末）张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝　 　，∠4＝　 　。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现　 　。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 42．（2024四上·柳州期末）小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 （1）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角∠1=　 　。 （2）小维的风筝线与地面的夹角∠2=80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。 （3）　 　的风筝飞得高。 五、解决问题 43．（2023四上·大兴期末）两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 44．（2023四上·大兴期末）按要求填一填，画一画。 （1）如图中量角器测量的角是 　 　°。 （2）画一个115°的角。 45．（2023四上·龙川期末）妙想打开一把折扇，打开后的折扇每两条折痕夹角度数是15°，妙想数了数，不算折扇的两边，中间一共有10条折痕。这把折扇左右两边的夹角是多少度？ 46．（2024四上·临平期末）下图是由同一个长方形转动而成，∠1和∠2相等吗？请在下面方框内说明理由。 参考答案 1．C 【解答】解：第一个图是曲线，第二个图是射线，第三个图是线段。 故答案为：C。 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点。 2．C 【解答】解：3×（3-1）÷2=3（条），图中共有3条线段。 故答案为：C。 【分析】n表示一条线段上点的个数，线段的总条数=n×（n-1）÷2。 3．A 【解答】解：图中最接近60°的角是。 故答案为：A。 【分析】把一个周角平均分成360份，每份就是1°，根据角两边叉开的大小判断最接近60°的角即可。 4．B 【解答】解：A、角的顶点与量角器的中心点对齐，角的一条边与0刻度线对齐，所以量角器量角的方法是正确的，说法正确； B、左图表示射线ED，而不是DE，说法错误； C、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，说法正确。 故答案为：B。 【分析】A、量角：①角顶点与量角器的中心点对齐；②角的一条边与量角器的零刻度线对齐；③沿零刻度线所指方向的刻度找到角的另一条边，另一条边对齐刻度几，角就是几度； B、射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点，表示方法：端点开头，另一点表示射线延伸的方向，如端点是E，D点表示射线是向右延伸的，所以表示射线ED； C、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 5．B 【解答】解：30°+45°=75°；60°+90°=150°；90°+90°=180°。 故答案为：B。 【分析】一副三角尺的度数有：30°、45°、60°、90°；据此解答。 6．B 【解答】解：45°-30°=15°；30°+45°=75°； 125°的角不能用三角尺画出，不能画出的角度有1个。 故答案为：B。 【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答。 7．B 【解答】解：A：360°÷8=45° B：360°÷6=60° C：360°÷8=45° D：180°÷4=45°，90°÷2=45° 第二个图中没有折出45°的角。 故答案为：B。 【分析】角的总度数÷平均分成的份数=每份的度数，据此解答。 8．D 【解答】解： 下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是9时半； 故答案为：D。 【分析】 A：6时：时刻钟面上的时针和分针成平角，该选项错误； B：3时 ：时刻钟面上的时针和分针成直角，该选项错误； C：3时半 ：时刻钟面上的时针和分针成锐角，该选项错误； D：9时半 ：时刻钟面上的时针和分针成钝角，该选项正确。 9．C 【解答】解： 奇思画了一条线段长10厘米。 故答案为：C。 【分析】A：直线：没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度；该选项错误。 B：射线：只有一个端点，可以向一端限延伸、不可测量长度；该选项错误。 C：线段：有两个端点，可以测量长度；该选项正确。 D：角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，该选项错误。 10．D 【解答】解：两个锐角不可能拼出一个平角。 故答案为：D。 【分析】0°<锐角<90°，那么0°<锐角+锐角<90°+90°=180°，所以两个锐角不可能拼出一个平角。 11．C 【解答】解：A：3：30，时针指向3和4中间，分针指向6，夹角是75°； B：7：40，时针接近8，分针指向8，夹角小于15°； C：10：00，时针指向10，分针指向12，夹角是60°； D：11：05，时针刚过11，分针指向1，夹角小于30°。 故答案为：C。 【分析】钟面上共12个大格，每个大格夹角是30°，根据时针和分针的指向确定两针之间的格数，进而确定度数即可。 12．C 【解答】解：只有线段可以度量长度，所以一条线段长168米。 故答案为：C。 【分析】直线和射线都无法度量长度，只有线段有两个端点可以度量长度；据此解答。 13．A 【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-150°=30°。 故答案为：A。 【分析】∠1和∠2刚好拼成一个平角，即他们的和是180°，据此解答。 14．C 【解答】解：分针旋转一周，旋转了1小时，时针1小时旋转了1大格，旋转的角度是30度。 故答案为：C。 【分析】钟面被平均分成12大格，1大格对应的是30度；据此解答。 15．B 【解答】解：∠1+60°=90°，所以∠1=90°-60°=30°； ∠2+30°=180°，所以∠2=180°-30°=150°。 故答案为：B。 【分析】由图可知，该三角板的三个角分别是30°、60°和90°，图中∠1+60°=90°，∠2+30°=180°，据此解答。 16．错误 【解答】直线是无限长的，不能度量长度。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】直线是直的，没有端点，无限长。 17．错误 【解答】因为周角也是角，所以具备角的特点：有一个顶点两条边。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】角的含义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。 18．正确 【解答】解：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 人们将圆平均分成360份，将其中1份定义为1度（1°）。 19．正确 【解答】解：90°+45°=135°，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答。 20．错误 【解答】解：因为射线是无限长的，不能度量长度，所以不能说一条射线30厘米。 故答案为：错误。 【分析】射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 21．错误 【解答】解： 小明画了一条7厘米长的线段。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】线段有具体的长度，直线没有具体的长度。 22．错误 【解答】 平角的两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】角与线是两种不同的概念，不能混淆，平角的两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，据此判断。 23．正确 【解答】解：45°+60°=105°，90°+45°=135°，所以用一副三角板可以拼出105°、135°的角。 故答案为：正确。 【分析】一副三角板中有30°、45°、60°、90°，然后组合计算即可。 24．错误 【解答】解：下午3：30时，钟面上时针指着3和4之间，分针指着6，他们组成的较小夹角是锐角。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】3：30时，时针和分针之间有2大格半，1大格是30度，2大格半是75度。 25．正确 【解答】解：平角是180度，其中锐角大于0°小于90°，用“180-锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°小于90°的角，用“180-锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；进而得出结论。 26．错误 【解答】解：直线没有端点，射线有1个端点，他们都不能量出长度。 故答案为：错误。 【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 27．错误 【解答】大于90°的角不一定是钝角。说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 大于90°的角也可能是平角和周角。 28．钝 【解答】解：9时30分时，分针指向6，时针指向9和10之间，分针与时针之间有3个半大格，夹角是30°×3.5=105°，105°＞90°，是钝角。 故答案为：钝。 【分析】9时30分，分针指向6，时针指向9和10之间；钟面上每个大格是30°，数出时针和分针之间有几个大格，据此求出时针和分针之间的交角度数，确定是什么角。 29．梯；4；45；135 【解答】解：重叠部分是只有一组对边平行的四边形，是梯形，它的高是4厘米。 ∠2=180°-∠1 =180°-135° =45°； ∠3=180°-∠2 =180°-45° =135°。 故答案为：梯；4；45；135。 【分析】重叠部分是只有一组对边平行的四边形，高等于长方形的宽；∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此计算出∠2和∠3的度数。 30．30；钝 【解答】解：钟面上的分针走一圈，时针转动1大格，1大格是30°； 钟面上9时30分，分针指着6，时针指着9和10之间，他们之间有3格半， 1格是30°，3格半是105°，形成的较小角是钝角。 故答案为：30；钝。 【分析】钟面被平均分成12大格，1大格对应的是30度；30度×时针分针之间的格数=时针分针之间夹角的度数。 31．直；平 【解答】解：3时整，时针与分针之间有3大格，夹角是：30°×3=90°，所以钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角； 再过3时是6时整，时针与分针之间有6大格，夹角是：30°×6=180°，所以再过3时，时针和分针形成的角是平角； 故答案为：直；平。 【分析】3时整，分针指向12，时针指向3，时针与分针之间有3大格，钟面上每个大格是30°，因此，3时整，时针和分针之间的夹角是3个30°，用乘法计算；再过3时是6时整，分针指向12，时针指向6，时针与分针之间有6大格，因此，再过3时，时针和分针之间的夹角是6个30°，用乘法计算；分别求出夹角度数，再根据角的大小分类即可。 32．50；130 【解答】解：∠2=90°-∠1 =90°-40° =50°； ∠3=∠1+90° =40°+90° =130° 故答案为：50；130。 【分析】由图可知，∠1+∠2=90°，∠3=∠1+90°；据此解答。 33．40° 【解答】解：如图：∠3=30° ∠2=90°-∠1-∠3=90°-20°-30°=40° 故答案为：40°。 【分析】∠1、∠2、∠3，三个角刚好拼成一个直角，据此解答。 34．6；8 【解答】解：3+2+1=6（条） 4×2=8（条） 数一数图中线段有6条；射线有8条； 故答案为：6；8。 【分析】线段有2个端点，图中单独的线段有3条，由两条单独线段组成的线段有2条，由三条单独线段组成的线段有1条，则一共有(3+2+1)条线段。射线有1个端点，图中一共有4个点，有(4×2)条射线。 35．可能；不可能 【解答】解：假设两个锐角是30°和60°，30°+60°=90°，所以把两个锐角拼成一个角，可能是直角； 因为锐角小于90°，所以两个锐角的和小于180°，因此把两个锐角拼成一个角，不可能是平角。 故答案为：可能；不可能。 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，平角等于180°。两个锐角的和可能小于90°，也可能等于90°，还可能大于90°，所以不能说一定是直角，只是可能是直角；直角+直角=平角，而锐角小于直角，所以把两个锐角拼成一个角，不可能是平角。 36．130；钝 【解答】解：角的度数：150°-20°=130°，它是一个钝角。 故答案为：130；钝。 【分析】角的一条边指向20°，另一条边指向150°，用减法求出角的度数。大于直角小于平角的角是钝角。 37．30；60 【解答】解：∠2=∠1=30°； 90°-30°=60°。 故答案为：30；60。 【分析】∠2=∠1=30°；直角=90°，则∠3=直角-∠2。 38．120 【解答】解：180°-60°=120°，所以 这个角正确的度数应该是 120°。 故答案为：120。 【分析】在量角器的同一刻度处内外圈度数和是180°，用180°减去外圈刻度60°，就是内圈刻度120°，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着量角器上内圈刻度120°。 39．＞；＜ 【解答】解：如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应＞40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应＜40°。 故答案为：＞；＜。 【分析】如图，敌机继续往前飞，炮筒与地面所成的角变大；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角变小；据此解答。 40．梯；5；72 【解答】解：四边形对边平行，四边形是一个梯形； 它的高是长方形的宽，是5厘米； ∠2=180°-∠1=180°-108°=72°。 故答案为：梯；5；72。 【分析】∠1和∠2刚好拼成一个平角，即∠1+∠2=180度。 41．（1）45°；50° （2）这两个角相等 （3）解： 【解答】解：（1）经过测量∠2=45°，∠4=50°； （2）我发现这两个角相等。 故答案为：（1）45°；50°；（2）我发现这两个角相等。 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数； （2）它弹走的路线与桌边也形成了一个角，这两个角相等； （3）球向另一个方向弹走的角度与已知角的度数相等。 42．（1）30° （2）解： （3）小维 【解答】解：（1）量的∠1=30°， （3）80°＞30°， 小维的风筝飞得高。 故答案为：（1）30°；（3） 小维。 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角； （3）当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 43．解：两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小刚的说法正确。 【分析】锐角的度数小于90度，平角的度数是180度，据此解答。 44．（1）70 （2）解： 【解答】解：（1）100°-30°=70°，量角器测量的角是70°。 故答案为：（1）70。 【分析】（1）量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数； （2）用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。 45．解：（10＋1）×15° =11×15° =165° 答：这把折扇左右两边的夹角是165°。 【分析】这把折扇左右两边的夹角度数=（中间一共有折痕的条数＋1）每两条折痕夹角度数。 46．答：∠1和∠2相等，因为∠1加上重叠的角与∠2加上重叠的角的度数都是90°。 【分析】∠1和重叠的角组成90°角，∠2和重叠的角组成90°角，重叠的角固定，因此∠1和∠2相等。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$