专项2 数的认识与运算（计算）-人教版四年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 2 数的认识与运算（计算） 一、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 269004( )27000 208808( )21 万 69×3( )210 160÷（4×8）( )160÷4÷8 98040( )180400 26090800( )26900800 64×8( )480 42÷2( )420÷20 297860000( )3 亿 36800 公顷( )37 平方千米 620÷20( )62÷2 28×12( )12×280 260800( )26 万 500000000( )50 亿 280×14( )28×140 840÷12( )840÷24 12 亿( )998000000 4000 公顷( )40 平方千米 7公顷 3平方米( )73000 平方米 5390080( )784370 二、找规律计算。 1.借助计算器可以计算出下面三道题的得数： 9999×11＝109989 9999×12＝119988 9999×13＝129987 观察算式和结果，根据规律填一填： 9999×15＝( ) 9999×18＝( ) 2.不计算，你能按规律直接写出第二列算式的结果吗？ 9999×2＝19998 9999×5＝( ) 9999×3＝29997 9999×7＝( ) 9999×4＝39996 9999×9＝( ) 3.认真观察，不用计算，根据规律直接填数。 99999÷9＝11111 199998÷9＝22222 299997÷9＝33333 ( )÷9＝44444 ( )÷9＝55555 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 三、直接写得数。 540÷90＝ 30×70＝ 42×20＝ 18×5＝ 25×30＝ 630÷70＝ 280÷40＝ 160÷20＝ 40 20  40 60  320 20  300 60  33 3  0 80  400 20  6300 70  3600 9  1000÷5＝ 140×70＝ 25×4＝ 480÷80＝ 44×20＝ 25×30＝ 400×40＝ 70×120＝ 810÷90＝ 200÷50＝ 540÷60＝ 480÷6＝ 3600÷90＝ 80×2＝ 22×20＝ 140×70＝ 23×4＝ 66÷6＝ 425÷60≈ 50 70  200 90  480 6  960 60  89 202  139 48  350 68  392 20  300×12＝ 24×40＝ 90÷30＝ 11×400＝ 400÷80＝ 150×4＝ 600×12＝ 544÷90≈ 326÷8≈ 808÷20≈ 四、明算理，懂算法。 （1）直接写得数，带★要写出算理。 80×40＝ 420÷60＝ 125×80＝ ★410×20＝ （2）在计算 410×20 时，410 里面有（ ）个十，20 里面有（ ）个十，用（ ） 个十乘（ ）个十，积是（ ）。 五、用竖式计算下面各题，有★的题要验算。 604×15 ★254÷36 360×25 350÷14 ★902÷22 397÷59 213×29＝ 310×12＝ ★306×24＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 900÷18＝ 302÷30＝ ★679÷31＝ 135×72＝ 480÷53＝ 171÷19＝ ★165÷25＝ ★670÷30＝ 364÷18＝ 176×25＝ 236×12＝ 308×64＝ 725×48＝ 960÷30＝ 720÷18＝ 903÷43＝ 845÷65＝ ★430÷60＝ 136×42＝ 508×27＝ 450×80＝ 441÷21＝ 128÷26＝ 896÷28＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 六、改错。 1．森林医生。（先判断，错的订正） 2．改错。 ①708×96＝641448 ②702÷18＝29……180 改： 改： 3．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 （1） （ ）改正： （2） （ ）改正： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 2 数的认识与运算（计算） 答案解析 【答案】 ＞ ＜ ； ＜ ＝ ； ＜ ＜ ； ＞ ＝ ＜ ＞ ； ＝ ＜； ＞ ＜ ； ＝ ＞ ＞ ＝ ； ＜ ＞ 【分析】（1）根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相 同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推， 直到比较出大小。 （2）根据两位数乘两位数，三位数乘两位数的计算方法，分别求出各组算式的积，然后再作 比较即可。 （3）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数， 再除以第一个数，商不变。 （4）商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 （5）根据 1平方千米＝100 公顷，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解。 （6）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同 时除以（或乘）相同的数，它们的积不变； （7）被除数相同，除数越小，商就越大。 【详解】（1）269004＞27000 （2）21 万＝210000 208808＜21 万 （3）69×3＝207 69×3＜210 （4）160÷（4×8）＝160÷4÷8 （5）98040＜180400 （6）26090800＜26900800 （7）64×8＝512，512＞480，所以 64×8＞480 （8）42÷2＝420÷20 （9）297860000＜3 亿 （10）36800 公顷＝368 平方千米，368 平方千米＞37 平方千米，所以 36800 公顷＞37 平方千 米 （11）（620÷10）÷（20÷10）＝62÷2，所以 620÷20＝62÷2 （12）28×12＝336，12×280＝3360，336＜3360，所以 28×12＜12×280 （13）260800＞26 万 （14）500000000＜50 亿 （15）280×14＝28×140 （16）840÷12＞840÷24 （17）12 亿＞998000000 （18）4000 公顷 ＝ 40 平方千米 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 （19）7 公顷 3平方米 ＜ 73000 平方米 （20）5390080 ＞ 784370 二、1.【答案】 149985 179982 【分析】观察算式可得：第一个因数都是 9999，第二个因数从 11 开始依次递增，积的最前面 两位数比第二个因数少 1，中间两个数都是 99，最后两位数分别比前一个算式的积的最后两位 数少 1，由此根据规律解答即可。 【详解】观察算式和结果，根据规律填一填： 9999×15＝149985 9999×18＝179982 2.【答案】 49995 69993 89991 【分析】观察前面的三个算式可知，第一个因数是 9999，第二个因数是一位数，并且大于等 于 2，积是五位数，最高位上的数等于一位数减 1，个位上的数等于 9减最高位上的数，中间 三个数位上的数都是 9，据此即可解答。 【详解】9999×2＝19998 9999×5＝49995 9999×3＝29997 9999×7＝69993 9999×4＝39996 9999×9＝89991 3.【答案】 399996 499995 【分析】观察这组算式，被除数个位从 9开始依次减少 1，十位、百位、千位和万位都是 9。 从第二个被除数起，最高位上是从 1开始依次增加 1。除数是 9，被除数最高位是几，商就由 5个比这个数大 1的数组成。 【详解】99999÷9＝11111 199998÷9＝22222 299997÷9＝33333 399996÷9＝44444 499995÷9＝55555 三、【答案】6；2100；840；90 750；9；7；8 2；2400；6400；5 11；0；8000；90 400；200；9800；100 6；880；750；16000 8400；9；4；9 80；40；160；440 9800；92；11；7 3500；18000；80；16 18000；7000；5；20 3600；960；3；4400；5 600；7200；6；40；40 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 四、【答案】（1）3200；7；10000；8200（算理见详解） （2）41；2；41；2；8200； 【分析】（1）整十数乘整十数，直接先将两个十位上的数相乘，最后再数的末尾加 2个 0即 可。 7个 60 是 420，依此计算。 三位数乘两位数，当乘数末尾有 0时，可先不让 0参与计算，最后将 0的个数补在积的末尾处 即可；算理：先计算出 41×2 的积，然后在积的末尾添加 2个 0就是 410×20 的积。 （2）三位数乘两位数，当乘数末尾有 0时，也可将两个因数看成几个十再进行计算，1个十 乘 1个十，得 100，依此计算。 【详解】（1）80×40＝3200；420÷60＝7；125×80＝10000；★410×20＝8200 （算理：41×2＝82，410×20 中的两个因数的末尾一共有 2个 0，因此 410×20＝8200） （2）在计算 410×20 时，410 里面有 41 个十，20 里面有 2个十，用 41 个十乘 2个十，积是 8200。 五、【答案】 604×15＝9060 254÷36＝7……2 360×25＝9000 验算： 350÷14 ＝25 902÷22＝41 397÷59＝6……43 验算： 213×29＝6177 310×12＝3720 ★306×24＝7344 验算 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 900÷18＝50 302÷30＝10……2 ★679÷31＝21……28 验算 135×72＝9720 480÷53＝9……3 171÷19＝9 ★165÷25＝6……15 ★ 670÷30＝22……10 364÷18＝20……4 验算： 验算： 176×25＝4400 236×12＝2832 308×64＝19712 725×48＝34800 960÷30＝32 720÷18＝40 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 903÷43＝21 845÷65＝13 ★430÷60＝7……10 验算： 136×42＝5712 508×27＝13716 450×80＝36000 441÷21＝21 128÷26＝4……24 896÷28＝32 六、1.【答案】×； ；×； 【分析】第一道竖式错在用 14 十位上的“1”与 121 的积的末位与个位对齐了，十位上的“1” 与 121 的积的末位应与十位对齐。笔算三位数乘两位数时，用两位数个位上的数去乘三位数， 得数末位和两位数的个位对齐，用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位 对齐。 第二道竖式商的书写位置错误，商 9应该写在个位上，整数除法的计算法则：先从被除数的高 位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一 位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位；每次除得的余数要小 于除数。 【详解】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 2.【答案】67968；39 【分析】①错在数位没对齐导致计算结果错误，应该将乘数中两位数的十位乘三位数的每一位 时，要将得数的末尾与十位对齐，再相加即可。 ②错在第一次除得的余数没有小于除数且计算结果错误，计算时每一次除得的余数都应该小于 除数，余数加下一位数进行运算，依此顺序将被除数所有位数运算完毕，得到的商按顺序组合。 【详解】改：①708×96＝67968 改：②702÷18＝39 【点睛】本题考查三位数乘两位数的笔算方法，及三位数除以两位数的笔算方法，注意计算要 认真。 3.【答案】（1）×；7（2）×；12 【分析】（1）除法竖式的计算方法应该是从最高位开始计算，根据除数的位数与被除数相应 的位数比大小，试商，除数为两位数即应该与被除数的前两位比较试商，若被除数前两位数小 于除数，则应该看被除数的前三位数再试商。这里的“63”除以“80”不够除，则应该用“634” 与“80”试商。商应商在个位上，而不是十位； （2）商应该是 12，而不是 120，所以错，根据除法的计算方法进行改正。 【详解】（1） （×） 改正： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 （2） （×） 改正： 【点睛】本题考查了除数是两位数的除法的笔算，熟练掌握其计算方法是关键。