月考核心素养押题卷（第5-6单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第5-6单元月考培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．一个圆和一个正方形面积相等，那么圆的周长（　　）正方形周长。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 2．一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方分米。 A．50.24 B．78.5 C．113.04 D．200.96 3．图中长方形的周长是（　　）cm。 A．32 B．20 C．24 D．18 4．一个圆的半径扩大为原来的2倍，则它的周长扩大为原来的____倍，面积扩大为原来的____倍。答案选（　　） A．2、2 B．2、4 C．4、4 5．用一根铁丝围成一个边长是9.42dm的正方形，如果把它改成一个圆，那么圆的半径是（　　） A．12dm B．9.42dm C．6dm 6．不能用百分数表示的是（　　） A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐组的 7．下面关于百分数的说法中，正确的是（　　） ①把60%的百分号去掉，现在的数就缩小到原来的。 ②一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为99%。 ③增长率可能会大于100% A．① B．①② C．③ D．②③ 8．把一个数的“%”去掉，这个数就（　　） A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原数的 二．填空题（共10小题） 9．一个圆的直径是4cm，它的半径是 　 　cm，周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。 10．笑笑在做手工时用卡纸剪下两个圆片（如图）。其中一个圆片的直径是 　 　厘米，一个圆片周长是______ 　 　厘米，一个圆片的面积是 　 　平方厘米。 11．在一个半径为6米的圆形水池周围，有一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是 　 　平方米。 12．把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，那么，这个圆的半径是 　 　cm，面积是 　 　cm2。 13．小雅从一张长12cm，宽10cm的长方形彩纸上剪一个最大的圆，剪下的圆的面积是 　 　cm2。 14．42.7%、0.43、0.42这几个数中最大的是 　 　，最小的是 　 　。 15．据最新调查显示，小学生近视率约为36%，指的是 　 　占小学生总人数的36%。 16．　 　÷10　 　（填小数）＝　 　%＝　 　（填成数）。 17．把45%化成分数是　 　，化成小数是　 　． 18．把、30%、3.4%、0.3%、0.34这五个数按从小到大的顺序排列是 　 　。 三．判断题（共6小题） 19．圆越大，圆周率也越大。 　 　 20．如果圆的半径等于2dm，那么这个圆的周长和面积相等。 　 　 21．将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 　 　 22．一个苹果重千克，也就是重15%千克．　 　． 23．不是所有的百分数都比1小。 　 　 24．商场抽测102种商品，其中100种商品的质量合格，合格率是100%．　 　． 四．计算题（共3小题） 25．口算． 0.46＝　 　% 10.08＝ 　% 3＝　 　% 0.009＝　 　% 　 　% 1　 　% 60%＝　 　 240%＝　 　 26．解下列方程。 x﹣25%x＝2 x＝21% 2x＝0.5 27．求阴影部分的周长．（单位：cm） 五．操作题（共2小题） 28．如图是一个边长4cm的正方形．请在正方形里画一个最大的圆，并把这个圆涂上颜色．再求出空白部分的面积（即：正方形与圆之间部分的面积）． 29．涂色表示下面百分数。 六．应用题（共6小题） 30．一套课桌椅的价格是200元，椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？（列方程解答） 31．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 32．市政广场有一个直径为14m的圆形喷水池，为防止发生意外，在喷水池外侧，距离池边2m的地方围了一圈护栏。这圈护栏围住的圆的面积是多少？ 33．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 34．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了360米，丙队承担了全长的20%。这条公路全长多少米？ 35．商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机。后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去。结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%。请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了、亏了，还是不赚不亏？ 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5-6单元月考培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．一个圆和一个正方形面积相等，那么圆的周长（　　）正方形周长。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 2．一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方分米。 A．50.24 B．78.5 C．113.04 D．200.96 3．图中长方形的周长是（　　）cm。 A．32 B．20 C．24 D．18 4．一个圆的半径扩大为原来的2倍，则它的周长扩大为原来的____倍，面积扩大为原来的____倍。答案选（　　） A．2、2 B．2、4 C．4、4 5．用一根铁丝围成一个边长是9.42dm的正方形，如果把它改成一个圆，那么圆的半径是（　　） A．12dm B．9.42dm C．6dm 6．不能用百分数表示的是（　　） A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐组的 7．下面关于百分数的说法中，正确的是（　　） ①把60%的百分号去掉，现在的数就缩小到原来的。 ②一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为99%。 ③增长率可能会大于100% A．① B．①② C．③ D．②③ 8．把一个数的“%”去掉，这个数就（　　） A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原数的 二．填空题（共10小题） 9．一个圆的直径是4cm，它的半径是 　 　cm，周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。 10．笑笑在做手工时用卡纸剪下两个圆片（如图）。其中一个圆片的直径是 　 　厘米，一个圆片周长是______ 　 　厘米，一个圆片的面积是 　 　平方厘米。 11．在一个半径为6米的圆形水池周围，有一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是______ 　 　平方米。 12．把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，那么，这个圆的半径是 　 　cm，面积是 　 　cm2。 13．小雅从一张长12cm，宽10cm的长方形彩纸上剪一个最大的圆，剪下的圆的面积是______ 　 　cm2。 14．42.7%、0.43、0.42这几个数中最大的是 　 　，最小的是 　 　。 15．据最新调查显示，小学生近视率约为36%，指的是 　 　占小学生总人数的36%。 16．　 　÷10　 　（填小数）＝　 　%＝　 　（填成数）。 17．把45%化成分数是　 　，化成小数是　 　． 18．把、30%、3.4%、0.3%、0.34这五个数按从小到大的顺序排列是 　 　。 三．判断题（共6小题） 19．圆越大，圆周率也越大。 　 　 20．如果圆的半径等于2dm，那么这个圆的周长和面积相等。 　 　 21．将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 　 　 22．一个苹果重千克，也就是重15%千克．　 　． 23．不是所有的百分数都比1小。 　 　 24．商场抽测102种商品，其中100种商品的质量合格，合格率是100%．　 　． 四．计算题（共3小题） 25．口算． 0.46＝　 　% 10.08＝ 　% 3＝　 　% 0.009＝　 　% 　 　% 1　 　% 60%＝　 　 240%＝　 　 26．解下列方程。 x﹣25%x＝2 x＝21% 2x＝0.5 27．求阴影部分的周长．（单位：cm） 五．操作题（共2小题） 28．如图是一个边长4cm的正方形．请在正方形里画一个最大的圆，并把这个圆涂上颜色．再求出空白部分的面积（即：正方形与圆之间部分的面积）． 29．涂色表示下面百分数。 六．应用题（共6小题） 30．一套课桌椅的价格是200元，椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？（列方程解答） 31．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 32．市政广场有一个直径为14m的圆形喷水池，为防止发生意外，在喷水池外侧，距离池边2m的地方围了一圈护栏。这圈护栏围住的圆的面积是多少？ 33．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 34．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了360米，丙队承担了全长的20%。这条公路全长多少米？ 35．商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机。后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去。结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%。请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了、亏了，还是不赚不亏？ 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5-6单元月考培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】B 【分析】假设圆和正方形的面积都是12.56。12.56≈3.5×3.5，则根据正方形的周长＝4×边长可以算出正方形的周长，根据圆的面积＝πr2算出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr算出周长。最后把两个图形的周长进行比较，即可得出结论。 【解答】解：假设圆和正方形的面积都是12.56。 因为12.56≈3.5×3.5，所以正方形的边长约为3.5， 正方形的周长：3.5×4＝14。 圆的半径的平方为：12.56÷3.14＝4，2×2＝4，所以圆的半径为2。 圆的周长：2×3.14×2＝12.56。 因为12.56＜14，所以圆的周长小于正方形的周长。 故选：B。 【点评】解答本题比较快速的解题方法是采用具体值代入来求解，同时注意面积相等的圆和正方形，它们的周长不相等。 2．【答案】A 【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的宽边8分米，由此利用圆的面积公式即可解答。 【解答】解：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆形的面积是50.24平方分米。 故选：A。 【点评】抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是解决此类问题的关键。 3．【答案】C 【分析】根据图示，长方形的长等于圆的直径长的3倍，长方形的宽等于圆的直径，结合长方形的周长＝（长+宽）×2，解答即可。 【解答】解：3×3＝9（厘米） （9+3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：图中长方形的周长是24厘米。 故选：C。 【点评】本题考查了圆的认识，结合长方形的周长公式分析解答即可。 4．【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长就扩大到原来的2倍，圆的面积就扩大到原来的（2×2）倍。据此解答即可。 【解答】解：2×2＝4 答：它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 5．【答案】C 【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，求出铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，即可求出圆的半径。 【解答】解：9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝6（分米） 答：圆的半径是6分米。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是知道铁丝的长度与正方形的周长、圆的周长是相等的，由此根据相应的公式与公式的变形，列式解答即可。 6．【答案】B 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 【解答】解：不能用百分数表示的是：货物重吨。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是百分数的意义的应用问题。 7．【答案】D 【分析】①60%＝0.6，把60%的百分号去掉就变成整数60，60÷0.6＝100，因此现在的数就扩大到原来的100倍。 ②合格率＝合格的数量÷总数量×100%，据此计算解答。 ③增长率可以大于100%。 【解答】解：①60%＝0.6 60÷0.6＝100 因此现在的数就扩大到原来的100倍。原题说法错误。 ②99÷（99+1）×100% ＝99÷100×100% ＝99% 因此一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为99%。说法正确。 ③增长率可能会大于100%，说法正确。 故选：D。 【点评】本题考查了百分数的意义及合格率和增长率的认识。 8．【答案】A 【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的，反之去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍”，据此解答。 【解答】解：5%去掉百分号是5；5÷5%＝100，则5%去掉百分号后，这个数扩大到原来的100倍。 把一个数的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。 故选：A。 【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。 二．填空题（共10小题） 9．【答案】2，12.56，12.56。 【分析】根据直径与半径的关系，r＝d÷2，圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：4÷2＝2（厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：它的半径是2厘米，周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 故答案为：2，12.56，12.56。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．【答案】6，18.84，28.26。 【分析】看图可知，圆的直径＝长方形的长÷2，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【解答】解：12÷2＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：其中一个圆片的直径是6厘米，一个圆片周长是18.84厘米，一个圆片的面积是28.26平方厘米。 故答案为：6，18.84，28.26。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．【答案】40.82。 【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。 【解答】解：内圆面积：3.14×62＝113.04（平方米） 外圆面积：3.14×（6+1）2＝153.86（平方米） 小路面积：153.86﹣113.04＝40.82（平方米）。 答：这条小路的面积是40.82平方米。 故答案为：40.82。 【点评】此题考查环形面积，注意确定外圆与内圆的半径。 12．【答案】5，78.5。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长把圆的周长增加了两条半径的长度，如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，据此可以求出半径，面积不变，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。 故答案为：5，78.5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式、圆的面积公式及应用。 13．【答案】78.5。 【分析】在一张长12cm、宽10cm的长方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，再利用S＝πr2分别计算出圆的面积。 【解答】解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 答：这个圆的面积是78.5平方厘米。 故答案为：78.5。 【点评】本题考查了圆的面积的计算，需熟记公式。解答本题的关键是分析出在长方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。 14．【答案】0.43，0.42。 【分析】把百分数化成小数，再根据小数的大小比较进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。 【解答】解：42.7%＝0.427 0.43＞0.427＞0.42 即0.43＞42.7%＞0.42 答：这几个数中最大的是0.43，最小的是0.42。 故答案为：0.43，0.42。 【点评】此题考查的知识点：百分数化小数、小数的大小比较。小数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。 15．【答案】小学生近视人数。 【分析】根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，由此解答即可。 【解答】解：据最新调查显示，小学生近视率约为36%，指的是小学生近视人数占小学生总人数的36%。 故答案为：小学生近视人数。 【点评】明确百分数的意义，是解答此题的关键。 16．【答案】6，0.6，60，六成。 【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。 【解答】解：6÷100.6＝60%＝六成 故答案为：6，0.6，60，六成。 【点评】本题考查了分数、百分数及除法算式各部分之间的关系。 17．【答案】见试题解答内容 【分析】根据百分数化分数和小数的方法解答． 【解答】解：45%0.45， 故答案为：、0.45． 【点评】本题主要考查了学生百分数与分数、小数互化知识的掌握． 18．【答案】0.3%＜3.4%＜30%0.34。 【分析】首先根据分数、百分数化成小数的方法，把、30%、3.4%分别化成小数，然后根据小数大小比较的方法，先比较整数部分的整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推。 【解答】解：0. 30%＝0.3 3.4%＝0.034 0.3%＝0.003 因为0.003＜0.034＜0.3＜0.0.34， 所以0.3%＜3.4%＜30%0.34。 故答案为：0.3%＜3.4%＜30%0.34。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、百分数化成小数的方法，小数大小比较的方法及应用。 三．判断题（共6小题） 19．【答案】× 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值3.14；由此判断即可， 【解答】解：因为圆周率是圆的周长和它直径的比值，是一个定值，不随圆的大小而改变，所以原题说法错误。故答案为：×。 【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值。 20．【答案】× 【分析】周长和面积的计量单位不同，不能比较大小，由此解决本题即可。 【解答】解：周长和面积的计量单位不同，不能比较大小，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是圆的周长、面积的应用。 21．【答案】×。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答。 【解答】解：将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的4倍。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 22．【答案】见试题解答内容 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可． 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量， 所以，一个苹果重千克，也就是重15%千克的表示方法是错误的； 故答案为：×． 【点评】百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一． 23．【答案】√。 【分析】百分数可能大于1，等于1或小于1，据此解答。 【解答】解：不是所有的百分数都比1小。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了百分数的意义。 24．【答案】见试题解答内容 【分析】合格率一般用百分数来表示．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比或百分率．在本题中，合格率为：100%． 【解答】解：合格率为 0.98×100%＝98% 故 商场抽测102种商品，其中100种商品的质量合格，合格率是100%．× 【点评】做本题时不要被数字迷惑，100种商品合格但不一定是合格率为100%． 四．计算题（共3小题） 25．【答案】见试题解答内容 【分析】先把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数． 【解答】解： 0.46＝46% 10.08＝1008% 3＝300% 0.009＝0.9% 62.5% 1135% 60% 240% 故答案为：46，1008，300，0.9，62.5，135，，． 【点评】此题考查分数、小数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可． 26．【答案】x＝24；x；x。 【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘x，然后再同时除以0.105求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去0.5，最后同时除以求解。 【解答】解：x﹣25%x＝2 x＝2 x＝24 x＝21% xx＝0.21x 0.105x x 2x＝0.5 2xx＝0.5x 0.5x＝2 0.5x﹣0.5＝20.5 x x 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 27．【答案】37.68厘米。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长由三部分组成，直径是（4+8）厘米的圆周长的一半，直径是4厘米的圆周长的一半，直径是8厘米的圆周长的一半，相当于直径是（4+8）厘米的圆的周长公式，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（4+8） ＝3.14×12 ＝37.68（厘米） 答：阴影部分的周长是37.68厘米。 【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共2小题） 28．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：在这个正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，空白部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答． 【解答】解：作图如下： 4×4﹣3.14×（4÷2）2 ＝16﹣3.14×4 ＝16﹣12.56 ＝3.44（平方厘米） 答：空白部分的面积是3.44平方厘米． 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 29．【答案】 【分析】把34%写成分数是化简成，分母表示把单位“1”平均分成50份，涂色17份，表示分子。87.5%写成分数是化简成最简分数是，分母表示把单位“1”平均分成8份，涂色7份，表示分子。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了百分数的意义及百分数改写成分数。 六．应用题（共6小题） 30．【答案】125元；75元。 【分析】根据题意，这道题的等量关系是：桌子的钱数+椅子的钱数＝200元，根据这个等量关系，列方程解答。 【解答】解：设一张课桌x元。 x+60%x＝200 1.6x＝200 x＝200÷1.6 x＝125 200﹣125＝75（元） 答：一张课桌125元，一把椅子75元。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，根据数量关系找出等量关系列出方程求解。 31．【答案】62.8平方米，1004.8千克。 【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。 【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有： 2πr＝25.12 r＝4 R＝r+2＝4+2＝6 这条小路的面积是 S＝π（R2﹣r2） ＝3.14×（62﹣42） ＝62.8（平方米） 62.8×16＝1004.8（千克） 答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。 【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。 32．【答案】254.34平方米。 【分析】护栏的半径是水池的半径加2米，根据圆形面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）14÷2＝7（米） 7+2＝9（米） 3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方米） 答：这圈护栏围住的圆的面积是254.34平方米。 【点评】此题主要考查圆形面积公式的灵活运用，关键是根据题意确定圆形的半径。 33．【答案】不合理。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出直径12寸的披萨的面积与两个6寸的披萨的面积和进行比较即可。 【解答】解：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52 答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．1200米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已知甲队完成了总任务的一半即完成了50%，乙队修了360米，丙队承担了全长的20%，那么乙队修路的长度占全长的（1－50%－20%），单位“1”未知，用乙队修路的长度除以（1－50%－20%），即可求出这条公路的全长。 【详解】360÷（1－50%－20%） ＝360÷（1－0.5－0.2） ＝360÷0.3 ＝1200（米） 答：这条公路全长1200米。 35．【答案】亏了，20元。 【分析】分别把两台电视的进价看成单位“1”，根据盈亏状况和售价用除法求出进价，进而求出第一台赚了多少钱，第二台亏了多少钱，然后把赚的钱数和亏的钱数比较，作差即可求解。 【解答】解：第一台电视机赚了： 990﹣990÷（1+10%） ＝990﹣900 ＝90（元） 第二台电视机亏： 990÷（1﹣10%）﹣990 ＝1100﹣990 ＝110（元） 90＜110 110﹣90＝20（元） 答：亏了，亏了20元。 【点评】此题做题的关键是找出题中的单位“1”，然后根据“对应数÷对应分率＝单位1”的量“，即可得出结论。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$