经典奥数专题：归总问题（专项训练）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

经典奥数专题：归总问题-数学三年级上册人教版 目录导航 第一部分：例题精讲 第二部分：跟踪训练 【第一部分】 例题精讲 1．四年级同学做操，如果每排站8人，可以站15排；如果每排站6人，可以站成多少排？ 【答案】20排 【分析】用每排站的人数（8人）乘站的排数（15排），求出总人数，用总人数除以每排站的人数（6人），即可求出站的排数。 【详解】15×8÷6 ＝120÷6 ＝20（排） 答：可以站成20排。 2．淘气讲一个故事用了5分，平均每分讲160字。如果要4分讲完故事，每分应讲多少字？ 【答案】200字 【分析】先根据讲故事用了5分，平均每分讲160字，算出总共有多少字，用乘法；算出总字数以后，要4分讲完，求每分应讲多少字，用除法，据此即可解答。 【详解】5×160÷4 ＝800÷4 ＝200（字） 答：每分应讲200字 【第二部分】 跟踪训练 1．四年级同学做操，如果每排站8人，可以站15排；如果每排站6人，可以站成多少排？ 2．淘气讲一个故事用了5分，平均每分讲160字。如果要4分讲完故事，每分应讲多少字？ 3．文具厂在六一儿童节前接了一批订单，计划每天做150个，6天完成，实际完成任务只用了5天，实际平均每天做多少个？ 4．工厂有6箱货物，每箱12吨，将这些货物用载质量8吨的卡车一次运走，需要多少辆卡车？ 5．“九连环”是一种益智玩具，它是把9个圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。为了降低难度，也有不少商家把它制成了“六连环”。李阿姨有一堆圆环，如果做成“九连环”，可以做84个。如果做成“六连环”，可以做多少个？ 6．公司用一笔钱买纸。原浆纸每箱160元，可以买5箱。如果买再生纸，能买8箱再生纸，再生纸每箱多少元？ 7．育英小学三（2）班进行“关爱地球”的活动，环保小组为每个同学分配了相同的任务。小红计划每周收集45个废电池，收集8周就可以完成任务。小明计划6周完成任务，那么他平均每周需要收集多少个废电池？ 8．三一班的同学们在上体育课时进行队列训练，如果排成3行，每行站15人。如果每行站9人，一共可以排多少行？ 9．为治理河道污染，某市对河道淤泥进行清理，同样一段河道，新阳施工队每天清理175米，5天可以清理完，碧水施工队需要7天才能完成。碧水施工队每天清理多少米？ 10．有一批橘子，每筐装75个，5筐正好装完。如果要装3筐，每筐应装多少个橘子？ 11．四年级同学做广播操，每行25人，正好站成4行。如果站成5行，每行多少人？ 12．妈妈用微信零钱发红包，若每个红包15元，恰好可以发3个。妈妈打算发5个红包，则每个红包多少钱？ 13．学校买来一些长跳绳，如果每班6根，可以分给12个班；如果每班8根，可以分给几个班？ 14．春节第一天，奶奶给孩子们发红包。如果每个红包装12元，那就可以发6个。如果每个红包装8元，那就可以发几个？ 15．淘气看一本故事书，如果每天看45页，8天刚好看完，如果要6天看完，平均每天看多少页？ 16．一辆汽车往山区运送物资，去时的速度是70千米/时，行驶6小时到达目的地。沿原路返回时少用了1小时，汽车返回的平均速度是多少？ 17．李庄机械加工厂原计划9天完成一批零件的加工任务，实际每天加工162个零件，这样提前4天完成了任务，原计划每天加工多少个零件？ 18．妈妈用微信零钱发红包。如果每个红包12元，恰好可以发4个。妈妈打算用这些钱发8个红包，那么平均每个红包多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．20排 【分析】用每排站的人数（8人）乘站的排数（15排），求出总人数，用总人数除以每排站的人数（6人），即可求出站的排数。 【详解】15×8÷6 ＝120÷6 ＝20（排） 答：可以站成20排。 2．200字 【分析】先根据讲故事用了5分，平均每分讲160字，算出总共有多少字，用乘法；算出总字数以后，要4分讲完，求每分应讲多少字，用除法，据此即可解答。 【详解】5×160÷4 ＝800÷4 ＝200（字） 答：每分应讲200字 3．180个 【分析】由题意得，文具厂计划每天做150个文具，6天完成，可以先用乘法算出一共需要做多少个文具。实际完成任务只用了5天，求实际平均每天做多少个文具，直接用文具总数除以5即可解答。 【详解】150×6÷5 ＝900÷5 ＝180（个） 答：实际平均每天做180个。 4．9辆 【分析】工厂有6箱货物，每箱12吨，可以先用乘法算出来一共有多少箱货物。将这些货物用载质量8吨的卡车一次运走，求需要多少辆卡车，就是求这些货物里面有几个8吨，用除法计算。 【详解】12×6＝72（箱） 72÷8＝9（辆） 答：需要9辆卡车。 5．126个 【分析】根据题目可知圆环的总个数不变，做1个“九连环”需要用到9个圆环，做1个“六连环”需要用到6个圆环；那么先用9乘84计算出圆环的总个数，再除以6计算出可以做多少个“六连环”；据此解答。 【详解】9×84÷6 ＝756÷6 ＝126（个） 答：可以做126个。 6．100元 【分析】已知原浆纸每箱160元，这笔钱可以买5箱，根据乘法的意义，用160乘5，即可求出买5箱原浆纸需要的钱数，也就是这笔钱是多少元；如果买再生纸，能买8箱再生纸，求再生纸每箱多少元，根据除法的意义，用求出的买5箱原浆纸需要的钱数除以8，即可解答。 【详解】160×5÷8 ＝800÷8 ＝100（元） 答：再生纸每箱100元。 7．60个 【分析】根据题意，用45乘8求出每组分配的任务量，再除以6，即可求出小明平均每周需要收集多少个废电池。 【详解】45×8÷6 ＝360÷6 ＝60（个） 答：小明平均每周需要收集60个废电池。 8．5人 【分析】由题意得，不论每行站15人还是每行站9人，进行训练的总人数不变，即三一班的总人数不变。 要求每行站9人时，可以排几行，需要先求三一班一共有多少人，用“每行站15人×排成3行”列式计算；再用“三一班总人数÷每行站9人”即可算出每行站9人时，可以排的行数。 最后可以根据先算乘法再算除法的运算顺序列综合算式计算结果即可。 【详解】15×3÷9 ＝45÷9 ＝5（行） 答：如果每行站9人，一共可以排5行。 9．125米 【分析】首先用新阳施工队每天清理河道的长度乘清理完用的时间，求出这段河道的长度，然后用它除以7，求出碧水施工队每天清理多少米即可。 【详解】175×5÷7 ＝875÷7 ＝125（米） 答：碧水施工队每天清理125米。 10．125个 【分析】根据题意，先用75×5求出这批橘子一共有多少个，再除以3即可求出如果要装3筐，每筐应装多少个橘子，据此解答即可。 【详解】75×5÷3 ＝375÷3 ＝125（个） 答：如果要装3筐，每筐应装125个橘子。 11．20人 【分析】根据题意，先用25×4求出四年级同学的总人数，除以5即可求出站成5行每行多少人，据此解答即可。 【详解】25×4÷5 ＝100÷5 ＝20（人） 答：如果站成5行，每行20人。 12．9元 【分析】根据题意，每个红包15元，恰好可以发3个，用15×3求出红包的总钱数，用总钱数除以5即可求出发5个红包每个红包多少钱，据此解答即可。 【详解】15×3÷5 ＝45÷5 ＝9（元） 答：每个红包9元。 13．9个 【分析】根据题意，用每班分的数量乘班级数可得到跳绳的总数，再用跳绳的总数除以每班分的数量，就是可以分的班数。 【详解】6×12÷8 ＝72÷8 ＝9（个） 答：可以分给9个班。 14．9个 【分析】根据题意可先用每个红包装的钱数乘可以发的个数，从而计算出奶奶发红包的总钱数，然后用奶奶发红包的总钱数除以实际发红包的个数，即可得到可以发的个数。 【详解】12×6＝72（元） 72÷8＝9（个） 答：如果每个红包装8元，那就可以发9个。 15．60页 【分析】根据题意可知，每天看45页，8天看完，如果6天看完，问平均每天看多少页。我们可以用每天看的页数乘对应看的天数，求出这本书的总页数，再用除法，这本数的总页数除以要求看的天数，求出平均每天看的页数即可。 【详解】由题意得： 45×8÷6 ＝360÷6 ＝60（页） 答：平均每天看60页。 16．84千米/时 【分析】先用70乘6计算出路程，再用路程除以（6－1）小时计算出返回的速度；据此解答。 【详解】70×6÷（6－1） ＝420÷5 ＝84（千米/时） 答：汽车返回的平均速度是84千米/时。 17．90个 【分析】用原计划加工天数减去4天，求出实际加工天数，再乘实际每天加工零件个数，求出这批零件个数。用这批零件个数除以原计划加工天数，求出原计划每天加工零件个数。 【详解】（9－4）×162÷9 ＝5×162÷9 ＝810÷9 ＝90（个） 答：原计划每天加工90个零件。 【点睛】本题考查归总问题和工程问题，先求总量，再求单一量。 18．6元 【分析】根据每个红包12元，恰好可以发4个，根据乘法的意义，利用乘法可以求妈妈一共有多少钱，再用总钱数除以8，即可求出平均每个红包多少元。 【详解】12×4÷8 ＝48÷8 ＝6（元） 答：平均每个红包6元。 【点睛】本题是归总问题，需要先求得总数，再求得每份数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$