经典奥数专题：归一问题（专项练习）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

经典奥数专题：归一问题-数学三年级上册人教版 目录导航 第一部分：例题精讲 第二部分：跟踪训练 【第一部分】 例题精讲 1．3月22日是“世界水日”，提醒人们要节约用水。据测算，一个没关紧的水龙头3小时会漏掉9千克水，照这样计算，如果这个没关紧的水龙头一天（24小时）持续漏水，这一天会浪费多少千克水？ 【答案】72千克 【分析】由题意得，一个没关紧的水龙头3小时会漏掉9千克水，可以先用9除以3算出每小时会浪费多少千克水，再乘上24即可算出这一天会浪费多少千克水。 【详解】9÷3×24 ＝3×24 ＝72（千克） 答：这一天会浪费72千克水。 2．小宇参加了机器人乐智班。3个月制作了18个机器人。照这样的速度，小宇一年能制作多少个机器人？ 【答案】72个 【分析】先用18除以3计算出小宇每个月能制作多少个机器人，一年为12个月，再乘12计算出小宇一年能制作多少个机器人；据此解答。 【详解】18÷3×12 ＝6×12 ＝72（个） 答：小宇一年能制作72个机器人。 【第二部分】 跟踪训练 1．5箱蜜蜂可以酿蜂蜜35千克。照这样计算，18箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 2．把5本连环画摞起来高度是25毫米。如果60本这样的书摞起来，高度是多少厘米？ 3．快递员李叔叔2小时能送16件快递。 （1）照这样计算，李叔叔上午工作4小时，一共能送多少件快递？ （2）照这样计算，如果有64件快递，王叔叔几小时能送完？ 4．王老师6分钟打了498个字。照这样的速度，他打一篇文章用了半小时，这篇文章有多少个字？ 5．彤彤觉得相机盒子太单调了，想剪一些小星星贴在上面。彤彤剪3颗星星用了27秒，则她要剪出11颗星星一共需要多少秒？ 6．在沈阳，“光盘行动”成为文明新风尚。节约粮食不仅可以节约地球资源，还可以减少温室气体排放，减少环境污染。如果沈阳人每人每天节约1粒米，那么1周可以节约14吨，照这样计算，沈阳人1年（365天）可以节约多少吨？ 7．同学们去游乐园玩电瓶车，5辆车能坐20名同学。 （1）照这样计算，12辆车能坐多少名同学？ （2）共有32名同学坐电瓶车，一共需要几辆电瓶车？ 8．3台织布机4小时织336米布，照这样计算，1台织布机8小时织多少米布？ 9．餐厅李阿姨用8个鸡蛋可以做24个蛋挞。照这样计算，125个鸡蛋可以做多少个蛋挞？ 10．北京2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣27元可以买3个， （1）买15个同样的钥匙扣需要多少钱？ （2）63元可以买几个同样的钥匙扣？ 11．一台小型碾米机5小时碾米320千克。照这样计算，8小时碾米多少千克？ 12．新华食品厂某面包机2小时共生产面包280个，照这样计算，该面包机上午9：00到下午5：00期间共生产面包多少个？ 13．一辆火车2小时行驶了280千米，照这样计算，6小时行驶多少千米？ 14．国庆节期间，小区物业准备用红绳编一些中国结来装饰小广场，编4个中国结需要32根红绳。 （1）照这样计算，编6个中国结需要多少根红绳？ （2）如果准备72根红绳，一共能编多少个这样的中国结？ 15．王师傅上午3小时生产了228个零件，按照这样的速度，下午又工作了4个小时。王师傅下午生产了多少个零件？ 16．用4辆载重量相同的汽车一次可运送货物36吨。照这样计算，要一次运送108吨货物，需要几辆车？（先将条件整理在下表内，再列式解答） 汽车（辆） 货物（t） 17．幸福志愿小队到福利院参加活动，5个人包了75个包子。照这样计算，再增加3人，一共能包多少个包子？（用综合算式解答） 18．豆腐坊用8千克黄豆可以做出48千克豆腐。照这样计算，用72千克黄豆可以做出多少千克豆腐？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．126千克 【分析】用5箱蜜蜂酿蜂蜜重量除以5，求出平均每箱蜜蜂酿蜂蜜重量，再乘18，求出18箱蜜蜂酿蜂蜜重量。 【详解】35÷5×18 ＝7×18 ＝126（千克） 答：18箱蜜蜂可以酿126千克蜂蜜。 2．30厘米 【分析】5本连环画摞起来高度是25毫米，则平均每本连环画的厚度是（25÷5）毫米。用平均每本连环画的厚度乘60，求出60本连环画摞起来厚度。1厘米＝10毫米，据此换算单位即可。 【详解】25÷5×60＝300（毫米） 300毫米＝30厘米 答：高度是30厘米。 3．（1）32件 （2）8小时 【分析】（1）根据题意，快递员李叔叔2小时能送16件快递，先用除法计算出李叔叔1小时能送多少件快递，而李叔叔上午工作4小时，要求一共能送多少件快递，再用乘法计算； （2）根据题意，快递员李叔叔2小时能送16件快递，先用除法计算出李叔叔1小时能送多少件快递，而现在有64件快递，再用64除以每小时能送的快递件数，即可求出要求王叔叔几小时能送完，据此解答。 【详解】（1） （件） 答：一共能送32件快递。 （2） （小时） 答：王叔叔8小时能送完 4．2490个 【分析】半小时＝30分钟，“照这样的速度”，说明每分钟打字的个数是一定的，先用498除以6，求出每分钟打字的个数，再乘30分钟即可求出这篇文章有多少个字。 【详解】半小时＝30分钟 498÷6×30 ＝83×30 ＝2490（个） 答：这篇文章有2490个字。 5．99秒 【分析】用剪3颗星星用的时间除以3，求出平均剪1颗星星用的时间，再乘11，求出剪11颗星星用的时间。 【详解】27÷3×11＝99（秒） 答：她要剪出11颗星星一共需要99秒。 6．730吨 【分析】根据题意，先用除法计算出1天可以节约多少吨，列式为：（14÷7）吨，再乘一年的天数，即可求解。 【详解】14÷7×365 ＝2×365 ＝730（吨） 答：沈阳人1年（365天）可以节约730吨。 7．（1）48名 （2）8辆 【分析】（1）5辆车能坐20名同学，则平均每辆车能坐（20÷5）名同学，再乘12，求出12辆车能坐同学人数。 （2）用总人数除以平均每辆车能坐同学人数，求出需要电瓶车数量。 【详解】（1）20÷5×12 ＝4×12 ＝48（名） 答：12辆车能坐48名同学。 （2）32÷（20÷5） ＝32÷4 ＝8（辆） 答：一共需要8辆电瓶车。 8．224米 【分析】照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后再乘8，即可求出1台织布机8小时织多少米布。 【详解】336÷3÷4×8 ＝336÷3÷4×8 ＝112÷4×8 ＝28×8 ＝224（米） 答：1台织布机8小时织224米布。 9．375个 【分析】8个鸡蛋做24个蛋挞，平均每个鸡蛋做（24÷8）个蛋挞。用鸡蛋总个数乘平均每个鸡蛋做蛋挞个数，求出做蛋挞总个数。 【详解】24÷8×125 ＝3×125 ＝375（个） 答：125个鸡蛋可以做375个蛋挞。 10．（1）135元；（2）7个 【分析】先用27÷3，求出每一个吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣多少钱； （1）用15乘每一个吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣的钱数，就是买15个同样的钥匙扣需要多少钱。 （2）用63÷每一个吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣的钱数，就是63元可以买几个同样的钥匙扣。 【详解】27÷3＝9（元） （1）15×9＝135（元） 答：买15个同样的钥匙扣需要135元。 （2）63÷9＝7（个） 答：63元可以买7个同样的钥匙扣。 【点睛】这是一个归一问题，求出每一个吉祥物冰墩墩的立体挂件钥匙扣多少钱是解答此题关键。 11．512千克 【分析】用这台碾米机5小时碾米的质量除以5，求出这台碾米机1小时碾米的质量，再乘8即可解答。 【详解】320÷5×8 ＝64×8 ＝512（千克） 答：8小时碾米512千克。 【点睛】解答本题的关键是先求出单一量，再由不变的单一量求得总量。 12．1120个 【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，把数据代入计算出生产面包的时间，280除以2等于每小时生产面包的个数，再乘生产面包的时间即可解答。 【详解】下午5：00也就是17：00，上午9：00也就是9：00。 17：00－9：00＝8（小时） 280÷2×8 ＝140×8 ＝1120（个） 答：该面包机上午9：00到下午5：00期间共生产面包1120个。 【点睛】本题是归一问题，先计算出每小时生产面包的个数和生产的时间是解答本题的关键。 13．840千米 【分析】根据题意可知，一辆火车2小时行驶的路程÷2＝这辆火车平均每小时行驶的路程，这辆火车平均每小时行驶的路程×6＝这辆火车6小时行驶的路程，依此列式并计算即可。 【详解】280÷2＝140（千米） 140×6＝840（千米） 答：照这样计算，6小时行驶840千米。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出这辆火车平均每小时行驶的路程，是解答此题的关键。 14．（1）28根；（2）9个 【分析】（1）32除以4等于1个中国结需要红绳的根数，再乘6，即等于6个中国结需要红绳的根数。 （2）32除以4等于1个中国结需要红绳的根数，72除以1个中国结需要红绳的根数，即等于一共能编中国结的个数。 【详解】（1）32÷4×6 ＝8×6 ＝48（根） 答：编6个中国结需要48根红绳。 （2）72÷（32÷4） ＝72÷8 ＝9（个） 答：一共能编9个这样的中国结。 【点睛】本题是归一问题，先计算出1个中国结需要红绳的根数是解答本题的关键。 15．304个 【分析】根据题意可知，王师傅上午3小时生产零件的个数÷3＝王师傅平均每小时生产零件的个数，王师傅平均每小时生产零件的个数×下午工作的时间长＝王师傅下午生产零件的个数，依此列式并计算即可。 【详解】228÷3＝76（个） 76×4＝304（个） 答：王师傅下午生产了304个零件。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，王师傅平均每小时生产零件的个数，是解答此题的关键。 16． 汽车（辆） 4辆 ？ 货物（t） 36吨 108吨 12辆 【分析】先求出每辆汽车一次可以运送多少吨货物；然后用108除以每辆汽车一次运送货物的吨数，即可求解。 【详解】36÷4＝9（吨） 108÷9＝12（辆） 答：需要12辆车。 【点睛】本题根据除法的包含意义列出除法算式求解。 17．120个 【分析】5个人包了75个包子，则平均每个人包了（75÷5）个包子，一共（5＋3）个人，能包75÷5×（5＋3）个包子。 【详解】75÷5×（5＋3） ＝75÷5×8 ＝15×8 ＝120（个） 答：一共能包120个包子。 【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。 18．432千克 【分析】照这样计算，说明每千克黄豆做出豆腐的千克数不变，据此用48除以8先算出每千克黄豆做出豆腐的千克数，再算出72千克黄豆做出豆腐的千克数。 【详解】48÷8×72 ＝6×72 ＝432（千克） 答：用72千克黄豆可以做出432千克豆腐。 【点睛】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$