第5单元简易方程易错精选题练习卷（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第5单元简易方程易错精选题练习卷-数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．五（1）班有男生27人，女生比男生少y人，五（1）班一共有（    ）人。 A． B． C． D． 2．下面不能用式子10a＋b表示的是（    ）。 A．一个笔记本a元，一支铅笔b元，买10本练习本和一支铅笔共多少元？ B．一个笔记本10元，一支铅笔1元，买a本笔记本和b支铅笔共多少元？ C．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是几？ D．汽车的速度是akm/h，火车速度是bkm/h，两车相向而行10小时后共行驶多少千米？ 3．〇、△各代表一个数，已知〇＋△＝150，〇＝4×△。那么〇＝（    ）。 A．120 B．100 C．50 D．30 4．小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少（    ）。 A．25 B．50 C．75 D．100 5．画图表示对式子2x＋7的理解，正确的是（    ）。 A．求线段的长度 B．长方形的周长 C．等腰三角形的周长 D．图形的总面积 6．已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（    ）个杯子的质量。 A．4 B．5 C．6 D．7 7．一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨，这头大象的体重是多少吨？列方程解决这个问题的数量关系式错误的是（    ）。 A．大象的体重×37＋2＝150 B．大象的体重×37－2＝150 C．150－大象的体重×37＝2 D．大象的体重×37＝150－2 二、填空题 8．如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝( )。 9．妈妈从超市买回来3千克土豆，每千克a元，还有2千克肉，每千克23.8元，妈妈买土豆和肉一共花了( )元；当a＝2.1时，妈妈买土豆和肉一共花了( )元。 10．小明今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示小明某年的年龄，那么用( )表示那年爸爸的年龄最合适。 11．有一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个数表示为( )。 12．鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，那么鸡有( )只，兔有( )只。 三、判断题 13．3a表示3个a相乘的积。( ) 14．比x的十分之三多11.2的数是16.6，x的值是18。( ) 15．方程，可整理为。( ) 16．是含有未知数的式子，所以是方程。( ) 17．已知2x＝8，那么4.5x＝36。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 10÷0.2＝       0.3×0.3×0.3＝       21.1÷2.99≈       0.21×0.3＝       6.3－3.7＝         9.5－2.5×2＝        2.52＝        4.01－0.9÷0.9＝ 19．解方程。 x÷1.5＝4        2.9x＋x＝78        7（x－1.2）＝2.1 五、解答题 20．一辆汽车到站时，车上原有x人，中途有35人下车，28人上车。 （1）用含有字母的式子表示终点站时车上还剩的人数。 （2）当x＝63时，终点站时车上还剩多少人？ 21．张叔叔买了一套衣服花了300元钱，其中上衣的价钱是裤子的1.5倍，这套衣服的上衣和裤子各多少元？ 22．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，几时后两车相距350千米？（用方程解答） 23．光明小学五年级植树164棵，比四年级植树棵数的2倍少16棵，两个年级共植树多少棵？ 24．一共要运50吨大米，大货车的载重量是小货车的2倍，用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完，大货车和小货车的载重量分别是多少吨？（用方程解） 25．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍，如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等。甲、乙两袋原来各有大米多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D A C C B B 1．A 【分析】由题意可知，五（1）班有男生27人，女生比男生少y人，则女生有（27－y）人，然后将男、女生的人数相加即可。 【详解】27＋（27－y） ＝27＋27－y ＝（54－y）人 则五（1）班一共有（54－y）人。 故答案为：A 2．D 【分析】根据总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，据此分析每个选项，选出不能用10a＋b表示的即可。 【详解】A．先用a×10求出10本练习本的价格，再加上一支铅笔的价格，买10本练习本和一支铅笔共（10a＋b）元，可以用10a＋b表示； B．先用a×10求出10本笔记本的价格，再用1×b求出b支铅笔的价格，买a本笔记本和b支铅笔共（10a＋b）元，可以用10a＋b表示； C．十位上是a实际是a×10，个位上是b，这个两位数是10a＋b，可以用10a＋b表示； D．先用a×10求出汽车行驶的距离，再用b×10求出火车行驶的距离，将两个距离相加即可，两车相向而行10小时后共行驶（10a＋10b）千米，不能用10a＋b表示。 故答案为：D 3．A 【分析】根据题意，可知〇是△的4倍，所以4△＋△＝150，即可求出一个△的数值，再用150减去一个△的数值，即可求出○的数值。 【详解】因为〇＝4×△，所以4△＋△＝150。 所以5△＝150，150÷5＝30 即△＝30 150－30＝120 所以○＝120 故答案为：A 4．C 【分析】运用乘法分配律把4×（b＋25）改写成4×b与4×25的和，再用4×25的积减去25，即可算出他得到的结果比正确结果少几。 【详解】4×（b＋25） ＝4×b＋4×25 ＝4b＋100 100－25＝75 小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少75。 故答案为：C 5．C 【分析】根据题意可知， 选项A已知整体为7且分为三份，其中两份都是x，求剩下一份为7－2x； 选项B根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2可知，长方形的周长为（7＋x）×2； 选项C根据三角形的周长公式：，所以，等腰三角形的两条腰长相等，等腰三角形的周长是2x＋7； 选项D根据长方形的面积公式：长×宽，所以图形的总面积为（2＋7）x。据此选择即可。 【详解】A．线段的长度为7－2x，不符合题意； B．长方形周长为（7＋x）×2＝2x＋14，不符合题意； C．等腰三角形的周长为2x＋7，符合题意； D．图形的总面积为（2＋7）x＝9x，不符合题意。 故答案为：C 6．B 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立； 根据等式的性质，通过不断的等量代换，找出瓶子和杯子的质量关系即可。 【详解】1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子，则3个瓶子＝3个杯子＋3个盘子。又因为2个罐子＝3个盘子，所以3个瓶子＝3个杯子＋2个罐子； 1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子，则2个瓶子＋2个杯子＝2个罐子，那么3个瓶子＝3个杯子＋2个瓶子＋2个杯子，将左右两边各减去2个瓶子得1个瓶子＝3个杯子＋2个杯子＝5个杯子。 所以，1个瓶子的质量等于5个杯子的质量。 故答案为：B 7．B 【分析】根据“一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨”分析各选项的数量关系式，找出错误的数量关系式即可。 【详解】A．大象的体重×37＋2＝150，符合题意，数量关系式正确； B．大象的体重×37－2＝150，意思是，一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还轻2吨，不符合题意，数量关系式错误； C．150－大象的体重×37＝2，符合题意，数量关系式正确； D．大象的体重×37＝150－2，符合题意，数量关系式正确。 故答案为：B 8．12 【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，以及加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将“☆＋☆＋☆＋△＋△＝72”整理为“☆＋（☆＋△）＋（☆＋△）＝72”，再将“☆＋△＝30”整体代入，得“☆＋30＋30＝72”。根据等式的性质1，将等式两边同时减去60，求出☆。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】因为☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，所以☆＋（☆＋△）＋（☆＋△）＝72。 又因为☆＋△＝30，所以☆＋30＋30＝72。 ☆＋30＋30＝72 ☆＋60＝72 ☆＋60－60＝72－60 ☆＝12 所以，如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝12。 9． 3a＋47.6 53.9 【分析】3千克土豆每千克a元，买土豆花的金额就是问3个a是多少，可用乘法计算，2千克肉每千克23.8元，同样用乘法计算，一共花了多少元，则把两个计算出来的积相加即可；；当a＝2.1时，代入数据计算即可得解。 【详解】 元 当a＝2.1时 （元） 妈妈买土豆和肉一共花了元；当a＝2.1时，妈妈买土豆和肉一共花了53.9元。 10．a＋24 【分析】先用爸爸的年龄减去小明的年龄等于爸爸比小明大的岁数；根据年龄差不变，再用小明的年龄加上爸爸比小明大的岁数即可求出爸爸的年龄。 【详解】36－12＝24（岁） 所以如果用a表示小明某年的年龄，那么用（a＋24）表示那年爸爸的年龄最合适。 11．100a＋10b＋c 【分析】根据三位数的构成理解，百位上的数字是a，表示的是有a个100，即100a，十位上的数字是b，表示的是有b个10，即10b，个位上的数字是c，表示的是有c个1，即c，再把各数位上表示的数加起来即可得解。 【详解】有一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个数表示为（100a＋10b＋c）。 12． 23 12 【分析】设鸡有x只，则兔有只，则鸡有2x只脚，兔有4只脚，再根据鸡脚＋兔脚＝94只，列出方程解答即可。 【详解】解：设鸡有x只，则兔有只， 兔：（只） 所以鸡有23只，兔有12只。 13．× 【分析】根据乘法的意义，3a＝a＋a＋a，即3a表示3个a相加的和。据此解答。 【详解】通过分析可得：3a表示3个a相加的和。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】十分之三等于0.3，根据题意，本题的等量关系为：x×0.3＋11.2＝16.6据此列出方程，再根据等式的基本性质求出方程的解并判断。 【详解】0.3x＋11.2＝16.6 解：0.3x＋11.2－11.2＝16.6－11.2 0.3x＝5.4 0.3x÷0.3＝5.4÷0.3 x＝18 比x的十分之三多11.2的数是16.6，x的值是18。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，，两边同时＋64，再同时－，可以转化方程的形式，据此分析。 【详解】方程，根据等式的性质1，，可整理为，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【详解】5x−8是含有未知数的式子，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时除以2，求出方程2x＝8的解；再把x的值代入4.5x＝36中，计算出得数即可。 【详解】2x＝8 解：2x÷2＝8÷2 x＝4 当x＝4时， 4.5x ＝4.5×4 ＝18 18≠36，原题计算错误。 故答案为：× 18．50；0.027；7；0.063 2.6；4.5；6.25；3.01 【详解】略 19．x＝6；x＝20；x＝1.5 【分析】x÷1.5＝4，根据等式的性质2，两边同时乘1.5，即可解答； 2.9x＋x＝78，先把方程左边化简成3.9x，再根据等式的性质2，两边同时除以3.9，即可解答； 7（x－1.2）＝2.1，先根据等式的性质2，两边同时除以7，再根据等式的性质1，两边同时加1.2，即可解答。 【详解】x÷1.5＝4 解：x÷1.5×1.5＝4×1.5 x＝6 2.9x＋x＝78 解：3.9x＝78 3.9 x÷3.9＝78÷3.9 x＝20 7（x－1.2）＝2.1 解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7 x－1.2＝0.3 x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2 x＝1.5 20．（1）（x－35＋28）人 （2）56人 【分析】（1）到终点站时车上还剩的人数＝车上原有人数－中途下车的人数＋中途上车的人数。 （2）把x＝63代入（1）中的式子计算，所得结果即为终点站时车上还剩的人数。 【详解】（1）到终点站时车上还剩的人数＝（x－35＋28）人。 答：用含有字母的式子表示终点站时车上还剩的人数为（x－35＋28）人。 （2）63－35＋28 ＝28＋28 ＝56（人） 答：终点站时车上还剩56人。 21．上衣180元，裤子120元 【分析】将裤子价格设为x元，那么上衣价格是（1.5x）元。根据“上衣价格＋裤子价格＝300元”列出方程，解出裤子价格。用这套衣服总价减去裤子价格，求出上衣价格即可。 【详解】解：设裤子的价钱为x元。 1.5x＋x＝300 2.5x＝300 2.5x÷2.5＝300÷2.5 x＝120 300－120＝180（元） 答：上衣180元，裤子120元。 22．2.5小时 【分析】根据题意，设x小时后两车相距350千米。根据“速度×时间＝路程”，可知甲车行驶的路程为80x千米，乙车行驶的路程为60x千米，根据两车行驶路程之和是350千米，列出方程进行解答。 【详解】解：设x小时后两车相距350千米。 80x＋60x＝350 （80＋60）x＝350 140x＝350 140x÷140＝350÷140 x＝2.5 答：2.5小时后两车相距350千米。 23．254棵 【分析】首先根据题意，设四年级植树x棵，根据四年级植树的数量×2－16＝五年级植树的数量，列出方程，求出四年级植树多少棵；然后用它加上五年级植树的数量，求出两个年级一共植了多少棵即可。 【详解】解：设四年级植树x棵， 2x－16＝164 2x－16＋16＝164＋16 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90 90＋164＝254（棵） 答：两个年级共植树254棵。 24．5吨；10吨 【分析】由题意可知，设小货车的载重量是x吨，则大货车的载重量是2x吨，再根据等量关系：小货车共运的质量＋大货车共运的质量＝50，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小货车的载重量是x吨，则大货车的载重量是2x吨。 4x＋6x＝50 10x＝50 10x÷10＝50÷10 x＝5 2×5＝10（吨） 答：小货车的载重量是5吨，大货车的载重量是10吨。 25．甲袋108千克；乙袋36千克 【分析】如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等，由此可知，原来甲袋大米比乙袋大米重2个36千克，设乙袋大米原来重x千克，则甲袋大米原来重3x千克，根据等量关系：原来甲袋大米的质量－乙袋大米的质量＝36×2列方程解答。 【详解】解：设乙袋大米原来重x千克。 3x－x＝36×2 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 36×3＝108（千克） 答：甲袋大米原来重108千克，乙袋大米原来重36千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$