期末应用题专项复习：分数四则混合运算（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

期末应用题专项复习：分数四则混合运算-数学六年级上册苏教版 目录 第一部分：易错例题。 第二部分：易错训练。 第一部分 易错例题 1．服装厂2024年第三季度产值是63万，第四季度产值比第三季度增加了，这两个季度产值共多少万元？ 【答案】135万元 【分析】把第三季度产值看作单位“1”，第四季度产值是第三季度的（1＋），求第四季度产值，用第三季度产值×（1＋），求出第四季度产值，再把两个季度产值相加，即可解答。 【详解】63×（1＋）＋63 ＝63×＋63 ＝72＋63 ＝135（万元） 答：这两个季度产值共135万元。 2．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。甲车每小时比乙车多行16千米。已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 【答案】448千米 【分析】已知乙车的速度是甲车的，那么甲车每小时比乙车多行甲车速度的 ，甲车速度是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用16千米除以，计算出甲车的速度，用甲车的速度乘，求出乙车的速度。 甲乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇，则甲乙两车的速度和×时间＝A、B两城的距离。据此可解决本题。 【详解】 ＝ ＝16×4 ＝64（千米） 乙车的速度为：（千米） ＝112×4 ＝448（千米） 答：A、B两城相距448千米。 【点睛】同时相向而行：速度和×时间＝路程和 第二部分 易错训练 1．甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的， 两车还需要几小时才能相遇？ 2．建筑工地运来吨黄沙，用去吨后，又用去余下的。又用去多少吨？ 3．甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两个车间的人数比是2：3．原来两个车间各有多少人？ 4．有一项工作，华华做需3天，芳芳做需4天，梅梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？ 5．如图，火车轨道的形状是平行四边形，两列玩具火车同时从A点分别向不同的方向出发，40秒后再C点相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每秒行驶多少米？ 6．李老师写完一篇文章的，正好3000个字，再写多少个字，正好完成这篇文章的？ 7．一本书共有270页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，小明两天一共看了多少页？ 8．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 9．文文和强强都收集了一些邮票，文文把自己邮票的送给强强，两人的邮票数就同样多了。已知原来文文的邮票张数比强强多18张，他们两人原来各有多少张？ 10．光在真空中每秒大约能传播30万千米，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米。地球赤道的长约是多少万千米？ 11．同学们布置教室，准备了27个黄气球，红气球的个数比黄气球多，蓝气球的个数是红气球的一半。蓝气球有多少个？ 12．我国是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一．某生产企业积极响应政府号召,开展节约用水活动,今年第一季度共节约用水420吨,其中一月份占节约用水的,二月份占节约用水的,两个月共节约用水多少吨? 13．一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，这根绳子比原来短了多少米？ 14．有甲、乙两根彩带，甲彩带剪去，乙彩带剪去米，现两根彩带都剩下米，请判断哪根彩带更长？用你喜欢的方式说明理由。 15．美雅轩面包店十月份销售的蛋糕总价比面包少240元，销售的蛋糕总价是面包总价的。销售的蛋糕总价是多少元？ 16．一批零件，甲、乙两人合作12天可以完成，他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的。甲继续做，从开始到完成任务用了14天，请问乙请假几天？ 17．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？ 18．六一班教室里有一个两层的书架。小明把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多了。已知原来第二层比第一层多24本，原来第一层和第二层各有多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．小时 【分析】根据题意可知，甲、乙两车行了3.2小时后，一共行驶全程的（1－），则两车的速度之和＝（1－）÷3.2，求还需要几小时才能相遇，要用剩下的路程除以速度之和即可。 【详解】（1－）÷3.2 ＝× ＝ ÷＝×＝（小时） 答：两车还需要小时才能相遇。 【点睛】找准行驶时间对应的路程的百分率是解决问题的关键，相遇路程＝速度之和×相遇时间。 2．吨 【分析】根据题意可知，余下的吨数＝运来的吨数－用去的吨数，又用去的吨数＝余下的吨数×，据此解答。 【详解】（－）× ＝× ＝ （吨） 答：又用去吨。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，先求出余下多少吨是解题关键。 3．甲车间250人，乙车间150人 【详解】总人数：90÷[﹣（1﹣）]， =90÷（﹣）， =90÷， =400（人）； 甲车间人数：400×=250（人）， 乙车间人数：400﹣250=150（人）； 答：原来甲车间人数是250人，乙车间人数是150人． 4．天 【分析】把这项工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出华华、芳芳、梅梅的工作效率，三人合作后，把三人的工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ 1÷5＝ 1÷（＋＋） ＝1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：需天完成。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 5．0.4米 【分析】设甲车每秒行驶x米，那么乙车每秒行驶（x）米，等量关系式：甲车的路程－乙车的路程＝3×2，由此列方程解答。 【详解】解：设甲车每秒行驶x米。 40x－40×x＝3×2 40x－25x＝6 15x＝6 x＝0.4 答：甲车每秒行驶0.4米。 【点睛】认真读题，结合图形，设出未知数，找出等量关系式解答。 6．2000个 【分析】根据已知条件可求得该文章的总字数（个），则该文章的的字数（个）。已写3000字，5000－3000＝2000（个），则再写2000字正好完成该文章的。 【详解】（个） （个） 5000－3000＝2000（个） 答：再写2000字正好完成该文章的。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7．135页 【分析】第一天看的页数是书的总页数×，第二天看的页数是书的总页数×，两者相加即可。 【详解】270×＋270× ＝90＋45 ＝135（页） 答：小明两天一共看了135页。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义，求 一个数的几分之几用乘法。 8．1600米 【分析】假设全长为x米，再根据“全长×＋全长×（1－）×＝两天共修的长度”列方程解答即可。 【详解】解：设全长为x米； x＋（1－）x＝1200 x＋x＝1200 x＝1200 x＝1600； 答：这条公路全长1600米。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键，从而列方程解答。 9．文文54张；强强36张 【分析】将文文原来的邮票数看成单位“1”，送给强强后，还剩下1－＝，此时两人同样多，则强强原来的邮票数是文文的－＝，两人原来相差1－＝，对应的数量为18张，根据分数除法的意义，用18÷求出文文原来的数量，再用文文原来的数量减去18求出强强原来的数量；据此解答。 【详解】18÷[1－（1－－）] ＝18÷[1－] ＝18÷ ＝18×3 ＝54（张） 54－18＝36（张） 答：文文原来有54张，强强原来有36张。 【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。 10．4万千米 【分析】把光在真空中每秒传播的速度看作单位“1”，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米，用光在真空中每秒传播的速度×，再减去1万千米，即可求出地球赤道的长度，据此解答。 【详解】30×－1 ＝5－1 ＝4（万千米） 答：地球赤道的长度是4万千米。 11．18个 【分析】先把黄气球看作单位“1”，则红气球是黄气球的（1＋），已知黄气球的个数，根据分数乘法的意义，可求出红气球的个数，再除以2就是蓝气球的个数，据此解答。 【详解】27×（1＋）÷2 ＝36÷2 ＝18（个） 答：蓝气球有18个。 【点睛】此题考查分数的四则混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法。 12．225吨 【详解】420×=225(吨) 13．49米 【分析】一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，先求两次一共剪去这根绳子的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可。 【详解】56×（＋） ＝56× ＝49（米） 答：这根绳子比原来短了49米。 【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是理解剪去的实际上即是比原来短的米数。 14．甲彩带长；原因见解析 【分析】将甲彩带都看作单位“”，减去的长度占甲彩带长度的，根据分数除法的意义用除法求出甲彩带的长度；根据加法的意义，求出乙彩带的长度为；最后比较即可。 【详解】因为甲彩带： （米） 乙彩带：（米） 答：甲彩带长。 【点睛】本题考查了分数的四则运算及其应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 15．720元 【分析】把销售的面包的总价看作单位“1”，销售的蛋糕总价比面包总价少1－，用除法求出面包的总价，再减去240元即是销售的蛋糕总价。 【详解】240÷（1－）－240 ＝240÷－240 ＝960－240 ＝720（元） 答：销售的蛋糕总价是720元。 【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量； 单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 16．5天 【分析】要求乙请假几天，就要求出乙工作了多少天，因乙完成了总任务的，根据工作时间＝工作量÷工作效率，就需求出乙的工作效率，甲、乙两人合作12天可以完成，两人的工作效率和是，就要先求出甲的工作效率，因甲完成任务用了14天，乙完成了总任务的，甲就完成了总任务的（1－），据此解题即可。 【详解】（1－）÷14 ＝× ＝ －＝ ÷ ＝×30 ＝9（天） 14－9＝5（天） 答：乙请假5天。 【点睛】熟练掌握工作时间、工作量、工作效率三者之间关系，是解答此题的关键。 17．每张成人票价100元，每张学生票价50元 【分析】根据每张学生票是成人票价的，则1张成人票相当于2张学生票；一共是6位老师和30名学生，则相当于2×6＋30＝42张学生票，用总票价除以张数即可求出学生票价格，再乘2即可求出成人票价。 【详解】2100÷（6÷＋30） ＝2100÷（6×2＋30） ＝2100÷（12＋30） ＝2100÷42 ＝50（元） 50÷＝50×2＝100（元） 答：每张成人票价100元，每张学生票价50元。 18．原来第一层有30本，第二层有54本 【分析】假设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本，把原来第二层的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（x＋24）×即可求出第二层书籍的是多少本；把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多，则原来第二层的本数－第二层书籍的＝原来第一层的本数＋第二层书籍的，据此列方程为（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×，然后解出方程即可，进而求出原来第二层有多少本。 【详解】解：设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本。 （x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）× x＋24－x－＝x＋x＋ x＋＝x＋ ＝x＋－x －＝x－x ＝x x＝÷ x＝× x＝30 30＋24＝54（本） 答：原来第一层有30本，第二层有54本。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$