期末应用题专项复习：百分数（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

期末应用题专项复习：百分数-数学六年级上册苏教版 目录 第一部分：易错例题。 第二部分：易错训练。 第一部分 易错例题 1．爸爸买回一个长12分米、宽5分米、高8分米的鱼缸，往鱼缸里倒入360升水，水面距离缸口多少分米？此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】2分米；264平方分米 【分析】根据1升＝1立方分米，把360升转化为以立方分米为单位； 先根据公式h＝V÷S，用水的体积除以鱼缸的底面积，求出水的深度；再用鱼缸的高度减去水的深度，即可求出水面距离缸口的距离； 求水和鱼缸的接触面积就是把水看成一个长12分米、宽5分米、高等于水的深度的长方体，计算这个长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和。据此解答。 【详解】升立方分米 （分米） （分米） （平方分米） 答：水面距离缸口2分米；此时水和鱼缸的接触面积是264平方分米。 2．有一个两层的水箱，如下图所示。（单位：分米） （1）第二层水箱容积是多少升？ （2）如果注满第一层需要7.5分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要多少分钟？ 【答案】（1）100升 （2）20分钟 【分析】（1）观察图形可知，第二层水箱是长是（2＋6＋2）分米，宽是5分米，高是2分米的长方体，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出第二层水箱的容积； （2）利用长方体容积公式，求出第一层水箱的容积；再用第一层水箱的容积÷7.5，求出每分钟水的流速，再用第二层水箱的容积÷每分钟水的流速，求出注满第二层水箱需要的时间，再加上第一层注满水箱的时间，即可解答。，注意单位名数的换算。 【详解】（1）（2＋6＋2）×5×2 ＝（8＋2）×5×2 ＝10×5×2 ＝50×2 ＝100（立方分米） 100立方分米＝100升 答：第二层水箱的容积是100升。 （2）6×5×2 ＝30×2 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 100÷（60÷7.5）＋7.5 ＝100÷8＋7.5 ＝12.5＋7.5 ＝20（分钟） 答：注满整个水箱需要20分钟。 第二部分 易错训练 1．小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的25%，还剩下110页没看，这本书共有多少页？ 2．修一条高速公路，甲队修了全长的36%，乙队修了全长的42%，乙队比甲队多修了4.2千米。这条高速公路长多少千米？ 3．光明小学参加数学兴趣小组的有54人，比参加英语兴趣小组的人数少25%，参加英语兴趣小组的有多少人？ 4．“小时光”食品店有一种精品粽子，决定端午节那天搞促销活动，每盒精品粽子的售价为120元，比平时的原价便宜20%，这盒精品粽子的原价是多少元？ 5．一件商品按标价9折盈利250元，按标价8折亏150元，这件商品的成本多少元？ 6．人心脏的大小与自己拳头的大小差不多。成年女子的心脏约重210克，大约比成年男子的心脏重量少30%。成年男子的心脏重量约是多少克？ 7．一种辣椒酱每瓶的成本是4元，今年企业为提升质量优化配方，每瓶辣椒酱的成本增加了二成，今年每瓶辣椒酱的成本是多少元？ 8．姐姐看一本书，第一周看了全书的25%，第二周看了全书的34%，第一周比第二周少看了18页，这本书一共有多少页？ 9．四年级回收废旧电池450节，四年级回收的节数比五年级少30节，五年级回收的节数是六年级的80%，六年级回收废旧电池多少节？（用方程解答） 10．购买同款汽车，张叔叔采用分期付款的方式买车，比原价多付7%；李阿姨采用现金一次性付款的方式买车，享受九五折优惠。结果张叔叔比李阿姨多付7200元。这辆汽车原价多少元？    11．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多。 （1）本次活动五年级上交的作品有多少件？ （2）本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，全校学生作品一共有多少件？ 12．笑笑用她的400元压岁钱买了五年期的国家建设债券，年利率是3.81%。到期后，笑笑应得到本金和利息一共多少元？ 13．陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 14．书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 15．一个超市采购了吨苹果，采购水蜜桃的质量是苹果的，香蕉的质量是水蜜桃的80%，超市采购了多少吨香蕉？ 16．在“双语读书节”活动中，壮壮打算画一本绘本参加展评。他第一天画了全部的25%，第二天画了全部的，两天一共画了14页。这本绘本一共有多少页？ 17．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？ 18．为喜迎端午节，超市新进一批粽子，第一天卖掉了总数的35%，第二天卖掉了总数的还剩下40盒没有卖完。超市一共进了多少盒粽子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．200页 【分析】将这本故事书的页数看成单位“1”， 第一天看了这本书的，第二天看了这本书书的25%，还剩下1－－25%＝55%，是110页，求总页数，用110÷55%计算即可。 【详解】110÷（1－－25%） ＝110÷55% ＝200（页） 答：这本书共有200页。 【点睛】明确已知量对应的分率是解答本题的关键。 2．70千米 【分析】乙队比甲队多修了4.2千米，多修了全长的6%，即全长的6%是4.2千米，据此解答。 【详解】4.2÷（42%-36%） =4.2÷0.06 =70（米千米） 答：这条高速公路长70千米。 3．72人 【分析】将参加英语兴趣小组的人数看成单位“1”，参加数学兴趣小组的占参加英语兴趣小组的人数的1－25%＝75%，是54人，求参加英语兴趣小组的人数，用54÷75%计算。 【详解】54÷（1－25%） ＝54÷75% ＝72（人） 答：参加英语兴趣小组的有72人。 【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。 4．150元 【分析】把这盒精品粽子的原价看作单位“1”，售价是原价的1－20%，它对应的数是120元，用除法求出这盒精品粽子的原价。 【详解】120÷（1－20%） ＝120÷80% ＝150（元） 答：这盒精品粽子的原价是150元。 【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 5．3350元 【分析】把这件商品的标价看作单位“1”，9折即按标价的90%出售，8折即按标价的80%出售，按9折出售与按8折出售相差（250＋150）元，根据百分数除法的意义，用（250＋150）元除以（90%－80%）可以求出单位“1”，也就是标价；根据百分数乘法的意义，用标价乘90%再减去盈利的250元，即为成本。 【详解】由分析可得： 9折，8折 （元） （元） 答：这件商品的成本3350元。 【点睛】解答本题的关键是根据百分数除法的意义求出这件商品的标价，这是本题的难点，用标价乘折扣再减去盈利的就是成本。 6．300克 【分析】已知成年女子的心脏大约比成年男子的心脏重量少30%，把成年男子的心脏重量看作单位“1”，则成年女子的心脏重量是成年男子的（1－30%），单位“1”未知，用成年女子的心脏重量除以（1－30%），求出成年男子的心脏重量。 【详解】210÷（1－30%） ＝210÷（1－0.3） ＝210÷0.7 ＝300（克） 答：成年男子的心脏重量约是300克。 7．4.8元 【分析】把辣椒酱原来每瓶的成本看作单位“1”，每瓶辣椒酱的成本增加了二成，即是原来的（1＋20%），用乘法计算即可得解。 【详解】根据分析可得： 4×（1＋20%） ＝4×1.2 ＝4.8（元） 答：今年每瓶辣椒酱的成本是4.8元。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算。 8．200页 【详解】18÷（34%-25%）=200（页） 9．600节 【分析】由题意知：六年级回收废电池的节数的80%，就是五年级回收的节数。据此解答。 【详解】解：设六年级回收废电池x节。 80%x＝450＋30 80%x＝480 x＝480÷80% x＝600 答：六年级回收废旧电池600节。 【点睛】找出六年级回收废电池的节数与五年级回收废电池节数之间的等量关系是解答本题的读取。 10．60000元 【分析】由于李阿姨享受九五折优惠，则购买的价格相当于原价的95%，张叔叔比原价多付7%，则张叔叔购买价格相当于原价的1＋7%，可以设原价为x元，则张叔叔购买价格是（1＋7%）x，李阿姨购买价格是95%x，用张叔叔购买的价格－李阿姨购买的价格＝7200，据此即可列方程。 【详解】解：设原价是x元。 （1＋7%）x－95%x＝7200 107%x－95%x＝7200 12%x＝7200 x＝7200÷12% x＝60000 答：这辆汽车原价60000元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，同时要清楚求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。 11．（1）140件 （2）750件 【分析】（1）已知六年级上交作品160件，比五年级多，把五年级上交的作品数看作单位“1”，则六年级上交的作品数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级上交的作品数除以（1＋），即可求出五年级上交的作品数。 （2）由上一题可知，五、六年级学生作品总数是（160＋140）件；已知五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，把全校学生作品数看作单位“1”，单位“1”未知，用五、六年级学生作品总数除以40%，即可求出全校学生的作品数。 【详解】（1）160÷（1＋） ＝160÷ ＝160× ＝140（件） 答：本次活动五年级上交的作品有140件。 （2）（160＋140）÷40% ＝300÷0.4 ＝750（件） 答：全校学生作品一共有750件。 【点睛】本题考查分数、百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。 12．476.2元 【分析】本金是400元，时间是5年，利率是3.81%，根据本息＝本金＋本金×年利率×时间进行解答即可。 【详解】本息： （元） 答：笑笑应得到本金和利息一共476.2元。 13．220棵 【分析】陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%，则死亡的棵数是第一次植树的，用第一次植树棵数乘死亡棵数占第一次植树棵数的分率，求出第一次植树的死亡棵数；用第一次植树的死亡棵数减去8棵，求出第二次植树死亡棵数，用第二次植树死亡棵数除以第二次植树死亡棵数占第二次植树棵数的分率，求出第二次植树棵数。 【详解】第二次死亡棵数： （棵） 第二次植树棵数： （棵） 答：第二次植树220棵。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 14．40个 【分析】根据“男生和女生共90人，其中女生占60%”，可以列式90－90×60%得出男生人数。再根据“走了一部分女生后，女生占现在总数的28%”，得出男生的人数占走一部分女生后现在人数的（1－28%），由此求出现在人数，再用原来的总人数减去现在人数即可求出走了多少个女生。据此解答。 【详解】（90－90×60%）÷（1－28%） ＝（90－54）÷72% ＝36÷0.72 ＝50（个） 90－50＝40（个） 答：走了40个女生。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出男生人数不变，再找出对应量，列式解答即可。 15．吨 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用苹果的吨数乘求出水蜜桃的质量，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用水蜜桃的质量乘80%求出超市采购的香蕉的质量。 【详解】××80% ＝×80% ＝（吨） 答：超市采购了吨香蕉。 16．24页 【分析】根据题意，把绘本的总页数看作单位“1”，第一天画了全部的25%，第二天画了全部的，两天一共画了14页。由此可知，14页占绘本总页数的（25%＋），根据已知一个数的百分之几（几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】14÷（25%＋） ＝14÷（＋） ＝14÷（＋） ＝14÷ ＝14× ＝24（页） 答：这本绘本一共有24页。 17．69.9元 【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。 【详解】（29.8＋16.8）÷（1－） ＝46.6÷ ＝46.6× ＝69.9（元） 答：小华一共带了69.9元。 18．160盒 【分析】把这批粽子的总盒数看作单位“1”，用1减去第一天卖掉的盒数占总数的百分比，减去第二天卖掉的盒数占总数的分率，求出剩下的盒数占总数的分率，对应的是40盒没卖掉，求单位“1”，用40除以剩下的盒数占总数的分率，即可解答。 【详解】40÷（1－35%－） ＝40÷（65%－） ＝40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（盒） 答：超市一共进了160盒粽子。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$