第5单元分数的意义易错精选题练习卷（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第5单元分数的意义易错精选题练习卷-数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．小明和小丁捐了同样多的钱给地震灾区，小丁捐了零花钱，小明捐了零花钱，（    ）的零花钱多。 A．小丁 B．小明 C．一样多 D．无法确定 2．观察3、0.3和这三个数，它们的（    ）相同。 A．大小 B．计数单位 C．计数单位的个数 D．数位 3．把20克糖溶解在200克水中，水占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（    ）。 A．若a＋1＝b（a和b都是非0自然数），则a和b的最小公倍数是ab。 B．互质的两个数，一定都是质数。 C．如果温度升高3℃记作3℃，那么﹣5℃就表示温度下降了5℃。 D．若a是奇数，b是偶数，则a＋b一定是奇数。 5．a、b、c是非零自然数，a×b＝c，下面的说法正确的是（    ）。 A．a是b的最大公因数 B．b是a和c的公因数 C．c是a和b的公倍数 D．c是a和b的最小公倍数 6．在中，□内可填写的整数有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 7．在烟花节上，每12秒看到一次星星图案的烟花，每8秒看到一次花朵图案的烟花。照这样的规律，在同时看到这两种烟花后，还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种烟花。 A．24 B．28 C．32 D．36 二、填空题 8．把6米长的铁丝平均截成5段，其中3段铁丝的长度和占原来这根铁丝总长度的。 9．（填小数）。 10．的只数是只数的。的只数是只数的。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )        ( )        ( )        ( ) 12．写出下列分数中分子和分母的最大公因数和最小公倍数。 分数 最大公因数 最小公倍数 13．是( )（填“真”或“假”）分数，分母是5的真分数有( )个。 三、判断题 14．的分数单位是。( ) 15．把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得个。( ) 16．献爱心活动，笑笑捐出一半零用钱，淘气捐出全部零用钱，淘气比笑笑捐的多。( ) 17．一条公路，修了它的，还剩它的没有修。( ) 18．大于小于的分数有无数个。( ) 四、计算题 19．写出各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）4和5               （2）6和9                （3）4和8 20．将下面的分数进行约分。              21．将下面每组中的两个分数通分。 和    和    和 五、解答题 22．五（1）班有四十多人，同学们在数学课上开展小组合作学习，不论4人一组还是6人一组都少3人，请你算一算，五（1）班有多少人？ 23．书法兴趣班有8人近视，27人视力正常。近视人数占兴趣班人数的几分之几？视力正常人数占兴趣班人数的几分之几？ 24．劳动节期间，五（1）班的学生用54枝百合花和72枝月季花做花束。要求全部用完，每束花束中的百合花要一样多，月季花也要一样多。最多可以做成多少束这样的花，每束花中的百合花和月季花各有几枝？ 25．要在一块长6米，宽4.2米的运动区域上铺正方形防滑地垫，可以选择下图中几号地垫才能铺得既整齐又节约？需要多少块？ 26．两个班的人数同样多，这两个班参加数学兴趣小组的人数一样多吗？为什么？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C D B C C A 1．B 【分析】是把小丁的零花钱看作单位“1”，是把小明的零花钱看作单位“1”，已知他们捐的钱同样多，可先把和化为同分母分数和，根据分数的意义，小丁取的份数多才能与小明取的份数少的相等，则说明份数少的整体反而大，即小明的零花钱多。 【详解】 据分析可知，小明的零花钱多。 故答案为：B 2．C 【分析】根据计数单位的认识，把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的计数单位；取几份就是有几个计数单位；3的计数单位是一，表示3个一，0.3的计数单位是0.1，表示3个0.1；的计数单位是，表示3个，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 观察3、0.3和这三个数，它们的计数单位的个数相同。 故答案为：C 3．D 【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用水的质量除以糖水的质量，求出水占糖水的几分之几。 【详解】200÷（20＋200） ＝200÷220 ＝ 水占糖水的。 故答案为：D 4．B 【分析】A．如果a＋1＝b，且a和b均为非0自然数，说明a和b是相连的两个自然数，任意相连的两个自然数是互质数，则这两个数的最小公倍数是它俩的乘积； B．互质是公因数只有1的两个整数，叫做互质整数； C．正负数来表示具有意义相反的两种量；温度升高记作“﹢”，那么温度下降记作“﹣”； D．根据奇数＋偶数＝奇数，据此解答。 【详解】A．a和b是相邻的两个自然数，即它俩的最小公倍数是：a×b＝ ab，选项说法正确； B．互质的两个数可能都是奇数，如1和3； 互质的两个数可能都是质数，如2和7； 互质的两个数可能都是合数，如4和15，选项说法错误； C．如果温度升高3℃记作3℃，那么﹣5℃就表示温度下降了5℃，选项说法正确； D．a是奇数，b是偶数，则a＋b的结果一定是奇数，如1＋2＝3，选项说法正确。 故答案为：B 5．C 【分析】 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。 两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。 【详解】A．如：2×3＝6，2不是3的最大公因数，原题说法错误； B．如：2×3＝6，3不是2的因数，原题说法错误； C．如：2×3＝6，6是2和3的公倍数； 6×3＝18，18是6和3的公倍数； 所以a×b＝c，c是a和b的公倍数，原题说法正确； D．如：6×3＝18，6和3的最小公倍数是6，不是18，原题说法错误。 故答案为：C 6．C 【分析】先求出4、1、7的最小公倍数，4×1×7＝28，再根据分数基本性质，把这3个分数化为分，子是28的分数，再依据同分子分数大小比较方法即可解答。 【详解】4×7×1＝28 那么＝ 即只要满足：35＜□×4＜56，所以括号里可以填的整数有：9、10、11、12、13，共有5个。 故答案为：C 7．A 【分析】 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 求出看到星星图案和花朵图案烟花间隔时间的最小公倍数，是同时看到星星图案和花朵图案烟花的间隔时间。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（秒） 在同时看到这两种烟花后，还要过24秒才可以再次同时看到这两种烟花。 故答案为：A 8． 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，把一根铁丝平均分成5份，其中的几份就是五分之几，据此解答。 【详解】由分析得： 把6米长的铁丝平均截成5段，其中3段铁丝的长度和占原来这根铁丝总长度的。 9．15；14；0.4 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数分数的大小不变；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝0.4 ＝＝＝0.4 10．； 【分析】 用的只数除以只数，求出的只数是的几分之几，用的只数除以的只数，即可求出的只数是的几分之几。 【详解】4÷5＝ 5÷4＝ 的只数是只数的，的只数是只数的。 11． ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】比较异分母分数的大小，先通分，就是把分母不同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数。通分时，可以用原来几个分数的分母的公倍数作分母，也可以用最小公倍数作分母，把每个分数化成用这个最小公倍数作分母的分数；再根据同分母分数的大小比较：分子越大的分数大；据此解答。 【详解】＝ 因为＜，所以＜ ＝ 因为＞，所以＞ ＝，＝ 因为＞，所以＞ ＝ 因为＞，所以＞ ＝，＝ 因为＜，所以＜ 12．1；12；3 30；24；18 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 特殊情况还有，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】5和6互质，5和6的最大公因数是1，最小公倍数是5×6＝30； 24÷12＝2，12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24； 6＝2×3、9＝3×3 2×3×3＝18 6和9的最大公因数是3，最小公倍数是18。 分数 最大公因数 1 12 3 最小公倍数 30 24 18 13． 假 4 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；写出所有分母是5的真分数，即可解答。 【详解】；4＞3，所以是假分数； 分母是5的假分数有：，，，，一共有4个。 是假分数，分母是5的真分数有4个。 14．√ 【分析】根据分数单位的意义：分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】的份数单位是。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数单位的意义，熟练掌握分数单位的意义是解答本题的关键。 15．√ 【分析】把5个苹果平均分给4个同学，每人分得多少，求的是具体的数量，用除法计算。 【详解】5÷4＝（个） 把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得个，即个；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 16．× 【分析】因为题目没有告诉笑笑有多少钱，淘气有多少钱。也就是单位“1”不一样，所以无法进行比较。 【详解】笑笑捐了自己零花钱一半，淘气捐了自己零花钱的全部，一半的单位“1”是笑笑自己零花钱的总数，全部的单位“1”是淘气自己零花钱的总数，因为单位“1”不同，所以无法进行比较。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及判断能力。 17．√ 【分析】把公路的总长看作单位“1”，修了它的，用1－，求出还剩没修的占这条路的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ 一条公路，修了它的，还剩它的没有修。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数减法的应用，关键是找出单位“1”。 18．√ 【分析】比大而比小的分数，除了分母是7的分数，还有分母是其他数的分数，据此解答。 【详解】比大而比小的分母是7的分数有：，分母是14的分数有，，，分母是21的分数有，，，……，有无数个。 大于小于的分数有无数个。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数比较大小，解答的关键是掌握每两个不同的分数之间都有无数个分数。 19．（1）1；20； （2）3；18； （3）4；8 【分析】（1）互质数的两个数，它们的最大公因数是l，最小公倍数即这两个数的乘积。 （2）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； （3）对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数； 【详解】（1）4＝1×4 5＝1×5 4和5的最大公因数是：1； 4和5的最小公倍数是：4×5＝20； （2）6＝2×3 9＝3×3 6和9的最大公因数是：3， 6和9的最小公倍数是：2×3×3＝6×3＝18。 （3）8是4的倍数， 4和8的最大公因数是：4， 4和8的最小公倍数是：8。 20．；；； 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 21．（1），；（2），；（3）， 【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．45人 【分析】根据题干中不论4人一组还是6人一组都少3人，则五（1）班人数是4和6的公倍数再减去3人，运用质因数分解法得出4、6的最小公倍数是12，即人数是：12的倍数减去3。五（1）班有40多人，据此可得出答案。 【详解】，，即4和6的最小公倍数是：。即五（1）班人数是12的倍数减去3，12 的倍数有：12、24、36、48、60等。因为五（1）班有四十多人，则五（1）班人数应为：（人） 答：五（1）班有45人。 23．； 【分析】先求出兴趣班的总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可解答。 【详解】8＋27＝35（人） 8÷35＝ 27÷35＝ 答：近视人数占兴趣班人数的，视力正常人数占兴趣班人数的。 24．18束；百合花3枝；月季花4枝 【分析】根据题目要求，最多可以做成的花束数量是54和72的最大公因数。据此，先将54和72分解质因数，公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数。将54除以两数的最大公因数，求出每束花里面有几枝百合花，同理求出每束花里面有几枝月季花。 【详解】54＝2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 2×3×3＝18（束） 54÷18＝3（枝） 72÷18＝4（枝） 答：最多可以做成18束这样的花，每束花中百合花有3枝，月季花有4枝。 25．②号；70块 【分析】 6米＝60分米，4.2米＝42分米，要铺得既整齐又节约，则正方形地垫的边长应是60和42的公因数，这样每行和每列铺的都是整块数而没有剩余。据此分别写出60和42的因数，从中找出它们的公因数，即是每块地垫的边长。 用60和42分别除以正方形地垫的边长，求出每行铺的块数和铺的行数，再把它们相乘，即可求出需要地垫的块数。 【详解】6米＝60分米 4.2米＝42分米 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。 60和42的公因数有：1、2、3、6，则图中应选择边长是6分米的正方形地垫。 （60÷6）×（42÷6） ＝10×7 ＝70（块） 答：可以选择图中②号地垫才能铺得既整齐又节约，需要70块。 26．一样多；因为的分子分母都乘6，就得到，根据分数的基本性质，分数的值不变。 【分析】由题意知：单位“1”相同，根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个为不0的数，分数的值不变。 【详解】 即： 答：一样多；因为的分子和分母都乘6，就得到，根据分数的基本性质，分数的值不变。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$