24.3正多边形和圆课时作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的中心角为　　 A． B． C． D． 2．如图，正方形内接于⊙O，点E在上，则的度数（   ） A．25° B．50° C．45° D．100° 3．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（   ） A．2 B． C．1 D． 4．如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC、CD别相交于点G、H．若AE＝6，则EG的长为（　　） A． B．3﹣ C． D．2﹣3 5．同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（ ） A． B． C． D． 6．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是(　　) A．30° B．60° C．55° D．75° 二、填空题 7．已知某正多边形的半径等于边长，则该多边形的边数为 ． 8．如图，正五边形和正三角形都内接于，则的度数为 °． 9．如图，点为正八边形的中心，则的度数为 ． 10．如果一个正多边形的中心角为72°，则该正多边形的对角线条数为 ． 11．如图，已知AB为⊙O直径，若CD是⊙O内接正n边形的一边，AD是⊙O内接正（n+4）边形的一边，BD＝AC，则n＝ ． 12．若某正六边形的半径为4m，则它的周长为 m 三、解答题 13．如图，的半径为R，求的内接正六边形、的外切正六边形的边长比和面积比． 14．如图，多边形为圆内接正五边形，与圆相切于点A，求的度数． 15．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积． 16．如图，内接于是上一点，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 17．如图，正方形的边长为，剪去4个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积． 18．如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，连接的半径为6． (1)求的度数； (2)求线段的长； (3)若点M为上一点（不与点F，D重合），连接，直接写出与的面积之和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$