29.2三视图 课时作业2024- 2025学年人教版数学 九年级下册

人教版九年级下册数学29.2三视图 课时作业 一、单选题 1．下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（    ） A．B． C． D． 2．寿州大鼓是流行于安徽寿县、颍上、凤台、霍邱、正阳关一带的传统说唱艺术，是安徽大鼓的一个重要流派．如图是寿州大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（    ）． 正面 A． B． C． D． 3．由3个同样大小的正方体搭成的几何体如图所示，它的左视图是（    ）    A．     B．   C．   D．   4．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（　　）个小立方块． A．26 B．38 C．54 D．56 5．如图所示的几何体的俯视图是(   ) A． B． C． D． 6．如图所示的几何体是由几个相同的小立方块堆积而成的，从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图中面积最大的是（    ） A．从正面看到的形状图 B．从左面看到的形状图 C．从上面看到的形状图 D．一样大 7．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 8．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．如图是某几何体的三视图．已知主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，若矩形的长为3，宽为2，则这个几何体的体积为 ． 10．从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体可能是 11．从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是 ． 12．在画三视图时应遵循 ； ； 原则． 13．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是 cm3． 三、解答题 14．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面及左面看到的图形. 15．如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来． 16．把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面) 该几何体中有多少个小正方体？ 画出从正面看到的图形； 写出涂上颜色部分的总面积. 17．某几何体的三视图如图所示． (1)该几何体的名称是_______； (2)根据图中的数据，求该几何体的侧面积．（结果保留π） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A B C B D 1．C 【分析】俯视图是指从上面看到的图形，据此判断即可. 【详解】解：这个立体图形的俯视图是：. 故选：C. 【点睛】本题考查了三视图，属于基础题型，解题的关键是明确所看的方向. 2．D 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握主视图是从几何体的正前方看到的图形成为解题的关键． 根据立体图形的主视图的定义即可解答． 【详解】 解：如图是寿州大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是． 故选D． 3．B 【分析】本题考查几何体的三视图，从左边看几何体即可得到左视图． 【详解】解：这个组合体的左视图为： 故选：B． 4．A 【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体，即可得出答案． 【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行； 第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体， 共有10个正方体， ∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体， ∴搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体， ∴至少还需要36-10=26个小正方体． 故选：A． 【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体． 5．B 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 【详解】从上面可看到是三个左右相邻的长方形． 故选：B． 【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 6．C 【分析】依次画出正面、左面、上面看到图形，再进行比较即可得到答案. 【详解】从正面看到的形状图为：4个正正方形； 从左面看到的形状图为：4个正正方形； 从上面看到的形状图为：5个正方形； 所以从上面看到的形状图的面积更大. 故选C. 【点睛】考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面往下看得到的视图; 左视图是从物体的左面看得到的视图; 主视图是从物体的正面看得到的视图． 7．B 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】解：从左面看易得下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形． 故选：B． 【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 8．D 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】从正面看第一层是个小正方形，第二层右边个小正方形， 故选：D． 【点睛】考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 9． 【分析】根据三视图可知这个几何题为圆柱体，进而根据圆柱体的体积等于底面积乘以高即可求得 【详解】主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆， 这个几何题为圆柱体， 这个圆柱体体积为 故答案为： 【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体，掌握基本几何体的三视图是解题的关键． 10．正方体和球 【分析】由基本立体图形的三视图可知：从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体是正方体（看到的都是正方形）和球（看到的都是圆），由此可直接得出答案. 【详解】解：从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体是正方体（看到的都是正方形）和球（看到的都是圆）. 故答案为正方体和球. 【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体. 11．圆锥的俯视图圆心处有一实心点 【分析】圆锥有一个锥顶，在画俯视图用一点表示． 【详解】圆锥的俯视图圆心处有一实心点． 故答案是：圆锥的俯视图圆心处有一实心点． 【点睛】考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 12． 长对正 高平齐 宽相等 【分析】主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，俯视图和左视图的宽相等． 【详解】在画三视图时应遵循长对正，高平齐，宽相等原则． 故答案为：长对正；高平齐；宽相等． 【点睛】本题考查三视图的口诀，长对正，高平齐，宽相等是画三视图必须遵循的法则． 13．24 【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，根据体积公式计算即可． 【详解】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为3和4， 由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为2和4， 因此这个长方体的长、宽、高分别为3、2、4， 因此这个长方体的体积为3×2×4＝24cm3． 故答案为：24． 【点睛】本题是由两种视图考查长方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高． 14．图形见解析. 【详解】试题分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2，据此可画出图形． 试题解析：如图所示： 点睛：由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有2列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 15．见解析． 【分析】根据三视图的定义，画出对应的视图即可． 【详解】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示． 【点睛】本题主要考查了三视图，若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同． 16．（1）14个；（2）见解析；（3）33cm2 【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个； （2）主视图从上往下三行正方形的个数依次为1，2，3； （3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可． 【详解】解：（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个； （2）； （3）前面，后面，左面，右面分别有1+2+3=6个面，上面有1+3+5=9个面， 共有6×4+9=33个面 所以，涂上颜色部分的总面积是：1×1×33=33（cm2）． 【点睛】考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键． 17．(1)圆锥 (2) 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，以及圆锥的侧面积，正确识别图形，熟记公式是解题的关键． （1）根据几何体三视图即可得出结论； （2）代入圆锥侧面积公式即可， ． 【详解】（1）解：由三视图可知，原几何体为圆锥． 故答案为：圆锥． （2）解：根据图中数据知，圆锥的底面半径为4，高为6， ∴圆锥的母线长为， ∴圆锥的侧面积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$