4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习【培优版】 2024-2025学年 浙教版数学八年级上册

浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习【培优版】 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！ 一、选择题 1．将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点，若点在第一象限，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2．如图，是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P'（2，b），则a+b的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 4．在平面直角坐标系中，若A，B两点的坐标分别是(－5，4)，(3，1)，将点B向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，则点A，C关于（　　） A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 5．如图，点，的坐标分别为，.若将线段平移至，点，的坐标分别为，，则的值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 6．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度． 例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：． 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（　　） A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0） C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1） 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点的坐标分别是，，将线段平移后得到线段（点，分别平移到点，的位置），若点的坐标为，则点的坐标为　 　. 8．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为　 　． 9．如图，在 中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D在第二象限，且 与 全等，点D的坐标是　 　. 10．如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A，O，B的位置分别是(0，1)，(0，0)和(1，-1).如果在其它格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：　 　. 11．点向右平移两个单位后得到的点和点关于轴对称，则　 　． 12．如图，点A和B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为　 　 三、作图题 13．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC. (1)请画出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△A'B'C'； (2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B'的坐标：B( ， )，B'( ， )． 四、解答题 14．已知点． （1）若点到轴的距离是3，试求出的值； （2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移2个单位长度得到的，试求出点的坐标； （3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标． 15．在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标； （2）将点向右平移个单位，再向上平移个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为，求点的坐标． 五、综合题 16．如图，的顶点，，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 1．答案：A 2．答案：D 3．答案：A 4．答案：B 5．答案：B 6．答案：D 7．答案： 8．答案：0 9．答案：(－4，2)或(－4，3) 10．答案：（-1，-1）或（-1，0）或（2，-1）或（1，2） 11．答案： 12．答案：1 13．答案：解：(1)如图，△A'B'C'即为所求； (2)如图，以点A为坐标原点建立 平面直角坐标系，则B(1，2)， B'(3，6)． 14．答案：（1）解：点， ， 或． （2）解：由得：点， 由得：点， 点的坐标为或． （3）解：点位于第三象限， ， 解得：．因为点的横、纵坐标都是整数，所以或4， 当时，点， 当时，点． 15．答案：（1）解：点在过点且与轴平行的直线上， 点的横坐标为， ， 解得， ，， 点坐标为； （2）由题意知的坐标为， 在第三象限，且到轴的距离为， 点的横坐标为， ， 解得， ， 点的坐标为． 16．答案：（1）解：如图，即为所求，点的坐标； （2）解：点的坐标； （3）解：的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$