浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024学年第一学期九年级期中教学质量调测数学试卷 考生须知： 1．全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．试卷分试卷Ⅰ（选择题），试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共7页． 试卷Ⅰ（选择题，共30分） 请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和圆的位置关系（ ） A. 点P在圆内 B. 点P在圆外 C. 点P在圆上 D. 无法判断 3. 如图，将绕点顺时针旋转得到，已知，，则点旋转经过的路线长是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，是半圆的直径，，则的度数是（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 7. 已知二次函数，当点、、在函数图象上时，则、、的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，圆内接正六边形的一边，点在弧上，且是圆内接正八边形的一边．此时是圆内接正边形的一边，则的值是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 9. 如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，过点、分别作轴的垂线，交抛物线于点、，分别过点、作线段的垂线，垂足为点、．若点坐标为，四边形的邻边之比为：时，则线段的长为（ ） A. 4或 B. 或 C. 或 D. 10. 如图，点，的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 试卷Ⅱ（非选择题，共90分） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知抛物线的开口向上，写出一个满足条件的k值______． 12. 小明随意抛掷一枚点数从，质地均匀的正方体骰子，前面次中有次点朝上，则抛掷第次时，点朝上的概率为____． 13. 将二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_____． 14. 如图，，，．将绕点逆时针旋转得，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是_____． 15. 如图，正三角形的边长为，是正三角形外接圆的圆心，以为圆心，的长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，是⊙O的内接正三角形，点在劣弧上（不与点，重合），连，，，可得．若四边形的面积是：，则此时的长为_____，在这个条件下，设，当为_____时，的值最大． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 已知二次函数的图象经过点，． （1）请求此二次函数的解析式； （2）判断点是否在这个二次函数的图象上？请说明理由． 18. 某校在手抄报评比活动中，共设置了“交通安全，消防安全、食品安全”三个主题内容，一班推荐李明与张颖参加评比，若他们每人从以下三个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．   （1）李明选择交通安全手抄报的概率为________； （2）用列表法或画树状图法来求李明与张颖选择不同主题手抄报的概率． 19. 如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是圆的一部分，路面米，拱高米． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出圆心； （2）求圆的半径． 20. 如图，是的直径，为上一点，为上一点，且，延长交于，连，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 主题 探究滑雪运动员起跳后飞行路线的函数关系 素材1 研究步骤： （1）选定合适位置建立平面直角坐标系，确定x轴、y轴的位置； （2）利用高清设备在运动员起跳后的路线上选定几个特殊位置作为测量点，并借助相关仪器测出每个点的水平距离与相应的竖直高度； （3）数据分析，形成结论． 实验数据：从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）的几组对应数据如表所示： 0 2 4 6 8 10 20.00 21.40 22.40 23.00 23.20 23.00 素材2 根据上述表格绘制图表：从起跳点到最后着陆点的示意图如图所示： 根据提供的素材，解决问题： 任务1： 定函数 根据表中信息，求起跳后运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）的函数关系式． 任务2： 求最值 通过分析实验数据，你认为运动员在本次起跳中竖直高度的最大值是________m； 任务3： 算距离 若运动员最后着陆点的竖直高度为，求运动员最后着陆点与起跳点的水平距离． 22. 在直角三角形中，，，将直角三角形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为点，，连接，，，分别为，的中点，连接，． 猜想证明： （1）如图1，当恰好经过点B时，与的位置关系是________，数量关系是________． 问题解决： （2）如图2，当恰好经过点B时． ①试猜想与AE的位置关系和数量关系，并说明理由． ②连接，若，请直接写出线段的长． 23. 在平面直角坐标系中，已知二次函数（b，c是常数）， （1）当时，求该函数图象的顶点坐标． （2）设该二次函数图象的顶点坐标是，当该函数图象经过点时，求的最大值． （3）已知，当时，该函数有最小值为，求c的值． 24. 如图1，圆内接四边形，为直径，点E在弧上，且满足，连结并延长交的延长线于点F，与交于点G． （1）若，请用含的代数式表示． （2）如图2，连结，若．求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，连结，，，求的面积． 2024学年第一学期九年级期中教学质量调测数学试卷 考生须知： 1．全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．试卷分试卷Ⅰ（选择题），试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共7页． 试卷Ⅰ（选择题，共30分） 请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 试卷Ⅱ（非选择题，共90分） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 点不在这个二次函数的图象上，理由如下： 当时，， ∴点不在这个二次函数的图象上． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，点即为所求 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：∵是的直径，为上一点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】任务1：；任务2：；任务3： 【22题答案】 【答案】（1）；；（2）①； ；② 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵为直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $