河南省洛阳市伊川县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中质量调研检测八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的立方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 2. 计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在实数，，，，，，中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 只有当时，才是完全平方式 B. 有一个角等于的三角形是等边三角形 C. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D. 算术平方根等于本身的数只有0 5. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（ ） A. B. C. D. 7. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是(　　) A. c－b>a B. b＋a>c C. ac>b D. ab>c 8. 计算（ ） A. B. 1 C. D. -1 9. 一个等腰三角形的一边长是，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 10. 明堂位于隋唐洛阳城中轴建筑群中制高点，共分三层，下方上圆，分别对应四时、十二时辰和二十四节气，开创了明堂建筑由方到圆的先河，其形制及理念为后世所延用．如图所示，明堂的顶端可以近似看作是等腰，其中，是边上的中线，已知，则以下结论：①；②；③，；④其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①② 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 有个数值转换器，程序原理如图．当输入时，输出n的值等于______． 13. ，，则的值=_____． 14. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是______． 15. 为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），例如： ，若，则______， _____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）因式分解： 17. 先化简，再求值：已知，，求的值 18. 已知的算术平方根是3，b、c满足． （1）求a、b、c的值： （2）求的平方根． 19. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，． 证明：． 20. 如图，一束光线沿方向射入，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，判断是不是等腰三角形，并说明理由．（提示：入射光线和反射光线与平面镜的夹角相等） 21. 如图，已知为的中点，，，、为垂足，且，，求证：是等边三角形． 22. 先阅读下面的内容，再解决问题： 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，于是有： 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：； （2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长，并判断的形状． 23. 如图，等腰直角三角形，，点在上，点在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 2024-2025学年第一学期期中质量调研检测八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】50 【14题答案】 【答案】“三线合一” 【15题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）4；（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1），，； （2）. 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴ ∵， ∴. 在与中， ∵， ∴， ∴ 【20题答案】 【答案】不是等腰三角形， 理由如下： 由题意得：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴不是等腰三角形． 【21题答案】 【答案】 证明：∵D是的中点， ， ∵，， ∴和都是直角三角形， 在和中， ∴， ∴， ∴（等角对等边）． ∵，， ∴， ∴是等边三角形． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）的周长为，是等腰三角形． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：为等腰直角三角形，， ， 在和中， ，， ． ． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $