长方体和正方体应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

六年级上学期 · 长方体和正方体应用题 1. 一个正方体的棱长总和为72cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 2. 一个正方体的表面积为384cm²,这个正方体的棱长是多少厘米？ 3. 一个正方体的表面积是1944m²,这个正方体的棱长是多少米？ 4. 制作一个长是12cm，宽是8cm，高是5cm的铁皮水箱（带盖），至少需要用多少平方厘 米的铁皮？ 5. 一个底面是正方形的长方体，底面积是36cm²,高是12cm。求这个长方体的表面积。 6. 一个正方体的棱长为4cm，把它的棱长扩大为原来的3倍，表面积是原来的多少倍？ 7. 做一个长为6cm、宽为5cm、高为4cm的纸盒子，但是不要顶盖。求做成的这个纸盒子的 表面积。 8. 一个长方体的棱长之和为104cm，其中一个底面的周长为40cm，这个长方体的高是多少 厘米？ 9. 美术课上，老师让同学们学习包装礼物。礼物被装在一个棱长为15cm的正方体礼盒中， 包装纸的用量是这个正方体礼盒表面积的1.3倍。请问包装这份礼物需要多少平方厘米的 包装纸？ 10. 给一个长方体浴池内部贴瓷砖，浴池内部长为6m，宽为3m，高为1.5m。浴池底部贴纯 白色瓷砖，四周贴蓝白色瓷砖。已知纯白色瓷砖是每平方米20元，蓝白色瓷砖是每平方 米30元。给这个长方体浴池内部贴瓷砖一共要花多少元？ 11. 图中每个小正方体的棱长都是1厘米，拼成长方体的表面积是多少平方厘米？ 12. 如下图所示，由两个长方体组成的一个立体图形被放置在平面上。求这个立体图形的表 面积。 13. 一个长方体，当它的高增加5cm时，它就变成了一个正方体，此时表面积比原来增加了 180cm² 。求原长方体的表面积。 14. 一个长方体的长是21cm，宽是12cm，高是8cm，把它的宽加长5cm，表面积会增加多少 平方厘米？ 15. 用四个同样大小的正方体拼接成一个长方体，棱长之和比之前减少了84cm。求这个长方 体的表面积。 16. 如下图所示，棱长为9cm的正方体上面摆放着一个底面为正方形的长方体。求该组合体 的表面积。 17. 如下图所示，将一个棱长为10cm的正方体挖去一个角。求现在该物体的表面积。 18. 从长方体的一个面上截取一个棱长为4cm的正方体（如图）后，其表面积增加多少平方 厘米？ 19. 两刀将一个大正方体切成四个一样的小长方体后，表面积比原来增加了144cm²。求原大 正方体的表面积。 20. 如下图所示，在一个长方体零件的一个面上挖洞，并通到对面，洞口是边长为3cm的正 方形。求剩下图形的表面积。 21. 把一瓶水倒入一个底面边长为6cm的正方体容器内，此时水面的高度是5cm。如果将这瓶 水倒入一个底面长为10cm、宽为9cm的长方体容器内，水面高度是多少厘米？ 22. 有一个长、宽、高分别为11cm 、7cm 、 8cm的长方体，如果把它的宽加长3cm，体积会增 加多少立方厘米？ 23. 向一个底面积是25cm²、高度是17cm的油箱里面注油，在距离顶部还有5cm的时候停止 注油，此时油箱里有多少毫升的油？ 24. 一个棱长为8cm的正方体铁块浸没在一个长方体容器中，取出铁块后，容器内水面下降 了2cm。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？ 25. 在一个长为3m、宽为1m、高为1.5m的鱼缸里养一种热带鱼，这种热带鱼的最佳养殖密 度是50L水养一条鱼，照这样计算，该鱼缸里可以养多少条这样的热带鱼？ 26. 用棱长为1.5cm的小正方体拼成一个长为6cm、宽为3cm、高为4.5cm的长方体。请问一共 需要多少个这样的小正方体？ 27. 用一个玩具小潜艇在长方体水池里做实验。水池长为15m，当小潜艇全部在水下的时 候，水面高度为5m；当小潜艇有一半浮在水面上时，水面比之前下降了0.5m。已知水池 中原本有水600000L，求水池的宽度。 28. 一个长方体的高增加3cm，则它的体积增加108cm³;如果这个长方体的长减少4cm，则 体积减少288cm³;如果它的宽增加1cm，则体积增加72cm³。请问原来这个长方体的表面 积是多少平方厘米？ 29. 长方体水池的底面长为8.5m，宽为2.5m，水池里放着一块棱长为1.6m的正方体塑料块， 塑料块只有一半在水中。将塑料块拿出来之后，需要加入多少升的水，才能使液面高度 保持不变？ 30. 一个长方体游泳池的长是15m，宽是8m，原来水面的高度为1.5m。现在先打开水池底部 的排水管，排水管1分钟排水25m³ 。4分钟以后，在不关闭排水管的情况下同时打开进水 管，进水管1分钟进水33m³,请问还需要多久水面的高度才能达到2m? 参考答案： 1、 一个正方体有12条棱，一跳棱长：72÷12=6（cm） 6×6×6=216（cm²） 答：这个正方体的表面积是216cm²。 2、284÷6=64（cm) 64=8×8 答：这个正方体的棱长是8cm。 3、1944÷6=324（㎡） 324=2×2×9×9 答：这个正方体的棱长是18cm。 4、2×（12×8+12×5+8×5）=392（cm²） 答:至少需要用392cm²的铁皮。 5、36=6×6 36×2+12×6×4=360（cm²） 答：这个长方体的表面积是360cm²。 6、3×3=9 答：表面积是原来的9倍 7、6×5+5×4×2+6×4×2=118（cm²） 答：做成这个纸盒子的表面积是118cm²。 8、 （104-40-40）÷4=6（cm） 答：这个长方体的高是6cm。 9、15×15×6×1.3=1755（cm²） 答：包装这份礼物需要1755cm²的包装纸。 10、20×3×6+30×（3×1.5×2+6×1.5×2）=1170（元） 答：给这个长方体水池内部贴瓷砖一共要花117 11、（4×1+4×1+1×1）×2=18（平方厘米） 答：拼成长方体的表面积是18平方厘米。 12、8×8×2-4×5+8×3×4+4×5+4×7×2+5×7×2=350（cm²） 答：这个立体图形的表面积是350cm²。 13、180÷5÷4=9（cm） 9×9×6-180=306（cm²） 答：原长方体的表面积是306cm²。 14、2×21×5+2×8×5=290（cm²） 答：表面积会增加290cm²。 15、48-（2×8+1×4）=28（条） 84÷28=3（cm) 3×2=6（cm） 6×6×2+3×6×4+=144（cm²） 答：这个长方体的表面积是144cm²。 16、9×9×6-2×2+5×2×4+2×2=526（cm²） 答：该组合体的表面积是526cm²。 17、10×10×6=600（cm²） 答：现在该物体的表面积是600cm²。 18、4×4×4=64（平方厘米） 答表面积增加64平方厘米。 19、144÷4=36（cm²） 36=6×6 6×6×6=216（cm²） 答：原大正方体的表面积是216cm²。 20（12×10+12×15+10×15）×2-3×3×2+3×5×4=1062（cm²） 答：剩下图形的表面积是1062cm²。 21、6x6x5÷10-9=2(cm) 答:水面高度是2cm。 22、11x8x3=264(cm³) 答:体积会增加264cm³。 23、25x(17-5)=300（cm³） 300cm³=300mL 答:此时油箱里有300mL的油。 24、8x8x8-2=256 (cm²) 答:这个长方体容器的底面积是256cm²。 25、3x1x1.5=4.5(m³) 4.5m³=4500dm³ 50L=50dm 4500÷50=90(条) 答:该鱼缸里可以养90条这样的热带鱼。 26、6×3×4.5÷（1.5×1.5×1.5）=24（个） 答：一共需要24个这样的小正方体。 27、600000L=600000dm³=600m³ 600÷15÷(5-2x0.5)=10(m) 答:水池的宽度是10m。 28、108÷3=36(cm²) 288÷4=72(cm²) 72÷1=72(cm²) (36+72+72)x2=360(cm²) 答:原来这个长方体的表面积是360cm²。 29、1.6x1.6x（1.6÷2）=2.048（m³） 2.048m³=2048dm³=2048L 答：需要加入2048L的水，才能是液面高度保持不变。 30、25x4=100(m³) 33-25=8(m³) [(2-1.5)x15x8+100]÷8=20(分) 答:还需要20分钟水面的高度才能达到2m。 学科网（北京）股份有限公司 $$