《分数除法应用题真题分类汇编》（期末复习培优-专题06）-2024-2025学年六年级上学期数学苏教版【原卷版+解析版】

期末复习培优专题 06 分数除法应用题 1．（24-25六年级上·江苏宿迁）水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当卖出14筐梨后，梨的筐数与苹果的筐数比是5∶4。现在的梨有多少筐？ 2．（24-25六年级上·江苏宿迁）六年级三个班同学共植树550棵，六（1）班植树的棵树占总棵树的，六（2）班和六（3）班植树的棵树的比是3∶2，六（1）班和六（2）班各植树多少棵？ 3．（24-25六年级上·江苏宿迁）同学们为灾区捐款，六（1）班捐款240元，六（2）班的捐款额是六（1）班捐款额的，是六（3）捐款额的，六（3）班捐款多少元？ 4．（24-25六年级上·江苏宿迁）商场搞促销，一套西服降价销售，已知降价240元。这套西服原价多少元？（先画线段图，再列方程解答） 5．（24-25六年级上·江苏苏州）用144厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的长、宽、高各是多少？ 6．（24-25六年级上·江苏徐州）六（1）班男、女生人数比是5∶4，又转来3名男生后全班共48人。现在男、女生各有多少名？ 7．（24-25六年级上·江苏徐州）六年级有三个班，一班有38人，二班有44人，三班有42人。学校买来62根跳绳，按人数分配给六年级三个班，每班应分得跳绳多少根？ 8．（24-25六年级上·江苏徐州）如图，王伯伯计划用56米长的篱笆（利用一面墙）围一块长与宽的比是3∶2的长方形菜地。这块长方形菜地的占地面积最大是多少平方米？ 9．（24-25六年级上·江苏徐州）一个长方体鱼缸的体积为立方米。这个鱼缸的宽是米，高是米，长是多少米？ 10．（24-25六年级上·江苏徐州）一台插秧机3小时可以插秧公顷。一块地，一台插秧机工作了小时正好插完。这块地有多少公顷？ 11．（23-24六年级上·江苏盐城）师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 12．（23-24六年级上·江苏扬州）在新冠病毒防控狙击战中，口罩成为重要的防疫用品。其中N95口罩和一次性医用普通口罩是普通居民佩戴最多的口罩类型。一次性医用普通口罩的单价是N95口罩的，一个N95口罩比一个一次性医用普通口罩贵3.6元，这两种口罩的单价分别多少元？ 13．（23-24六年级上·江苏盐城）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？ 14．（23-24六年级上·江苏盐城）火药是我国古代“四大发明”之一，古书中记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石、木炭的质量比是1∶2∶3。 （1）如果古人要制作2千克的火药，需要木炭多少千克？ （2）如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火药？ 15．（23-24六年级上·江苏盐城）张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡和鹅各有多少只？ 16．（23-24六年级上·江苏扬州）冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明妈妈准备熬410克的姜汤，需要准备生姜、红糖各多少克？（损耗不计） 17．（23-24六年级上·江苏南京）万老师到医务室领取一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，若用于教室环境消毒，需加水稀释到1∶80，则这瓶消毒液需加水多少毫升？ 18．（23-24六年级上·江苏常州）图书室有文艺书500本，漫画书的本数是文艺书的，是科技书的，科技书有多少本？ 19．（23-24六年级上·江苏常州）某校语文老师人数占教师总人数的，数学老师人数占教师总人数的。 （1）语文、数学老师人数的最简单的整数比是（    ）。 （2）如果语文老师有40人，那么数学老师有多少人？ 20．（23-24六年级上·江苏宿迁）建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？ 21．（23-24六年级上·江苏南京）货运公司三天运完一批货物，第一天运送了42吨，占这批货物的，第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3，第二天和第三天各运送多少吨？ 22．（23-24六年级上·江苏连云港）一辆汽车小时行驶了60千米。照这样的速度，这辆汽车小时行驶多少千米？ 23．（23-24六年级上·江苏徐州）阅览室新进一批图书，其中故事书有600本，科技书本数是故事书的，是连环画的。新进连环画多少本？ 24．（23-24六年级上·江苏扬州）一种混凝土所用材料水泥、黄沙、石子的比为2∶3∶5，如果要配制80吨这样的混凝土，需要黄沙多少吨？如果工地运来水泥、黄沙、石子各80吨，最多可配制这种混凝土多少吨？ 25．（23-24六年级上·江苏常州）某饲养场养了280只鸡。鸭的只数是鸡的，鸭的只数相当于鹅的，饲养场养了多少只鹅？ 26．（23-24六年级上·江苏徐州）为庆祝中秋、国庆双节来临，六（1）班同学在学完长方体知识后，设计了一个长、宽、高的比是3∶2∶7的长方体灯箱。他们先用48分米长的木条制作一个框架，再给四周围上灯箱布，最后安装彩灯。六（1）班同学制作的这个灯箱体积是多少立方分米？ 27．（23-24六年级上·江苏淮安）建筑队用水泥、黄沙和石子按一定比例配制成混凝土，已知水泥和黄沙的比是2∶3，水泥和石子的比是3∶8。 （1）要配制62吨混凝土，需要石子多少吨？ （2）如果石子足够多，水泥和黄沙各有18吨，配制混凝土时，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？如果要将水泥用完，至少还要补多少吨的黄沙？ 28．（23-24六年级上·江苏连云港）甲乙丙丁四个工人共同完成一批零件，甲完成的个数是其他三人的，乙完成的是其他三人的，丙完成的个数与其他三人总数的比是1∶5，丁完成60个零件。这批零件一共有多少个？ 29．（23-24六年级上·江苏连云港）小芳和小云都有一些故事书，小芳把自己故事书的送给小云后，两人故事书的本数同样多。已知小芳的故事书比小云多12本，则小芳和小云原来各有故事书多少本？ 30．（23-24六年级上·江苏徐州）国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 31．（23-24六年级上·江苏徐州）李大爷养了48只鸡，鸭的只数是鸡的，又是鹅的只数的，鹅有多少只？ 32．（23-24六年级上·江苏南京）学校食堂运来一批大米，吃掉这批大米的少60千克正好吃掉360千克，这批大米共多少千克？（请圈出题中的单位“1”，并写出数量关系，再列方程解决。） （    ）×－（    ）＝正好吃掉的360千克 33．（23-24六年级上·江苏南通）新炒的一锅瓜子，用每袋装千克的袋子可装60袋，如果改用净含量是千克的小袋装，则需要多少个小袋？ 34．（23-24六年级上·江苏宿迁）下图是我县一个风景区一角的一个园林规划图。其中正方形的是草地，圆的是竹林，正方形和圆的公共部分是水池（图中的阴影部分）。已知竹林面积比草地面积大450平方米，则水池的面积是多少平方米？ 35．（23-24六年级上·江苏常州）一辆货车往山区送货，平均每小时行56千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 36．（23-24六年级上·江苏常州）图书室已借出的图书有册，占图书总册数的，共有多少册图书？（先把数量关系式补充完整，再解答） 37．（23-24六年级上·江苏连云港）张老师买来8根彩带做纸花，每根彩带长米，如果一朵纸花蕾要用米彩带，这些彩带一共可以做多少朵纸花蕾？ 38．（23-24六年级上·江苏连云港）学校组织学生去参加植树活动，六年级参加的人数是总人数的，其中是男生。已知六年级参加植树的男生有人，则学校一共有多少名学生参加植树？ 39．（23-24六年级上·江苏常州）早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、青菜、鲜肉，三种原料所需份数比为4∶2∶1。 （1）昨天做这种包子一共用去这三种原料224千克，面粉用去多少千克？ （2）如果三种原料都有50千克，那么青菜用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克鲜肉？ 40．（23-24六年级上·江苏南京）有120米长的篱笆，他想靠着墙围成一个菜地，菜地的长和宽的比是2∶1，如下图，菜地的面积是多少平方米？ 41．（22-23六年级上·江苏徐州）学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。体育室里原来的足球和篮球各有多少个？ 42．（23-24六年级上·江苏泰州）一批零件，平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成。这批零件一共有多少个？ 43．（23-24六年级上·江苏泰州）学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和种草，种花和种草的面积各是多少平方米？ 44．（23-24六年级上·江苏泰州）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的。牛的寿命约为猩猩的，牛的寿命约为多少年？ 45．（23-24六年级上·江苏连云港）张大伯家的饲养场里，白兔只数占总只数的；灰兔只数占总只数的，正好是60只。张大伯家的饲养场里有多少只白兔？ 46．（23-24六年级上·江苏扬州）学校十月份用水180吨，十月份比十一月份节约了，十一月份用水多少吨？（用方程解） 47．（23-24六年级上·江苏宿迁）图书室有故事书160本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？ 48．（23-24六年级上·江苏宿迁）声音在空气中的传播速度大约是每秒千米，是声音在水中传播速度的。声音在水中每秒大约传播多少千米？ 49．（23-24六年级上·江苏徐州）在红十字会捐款活动中，六（1）班捐款320元，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，是六（3）班捐款总数的，六（3）班一共捐款多少元？ 50．（23-24六年级上·江苏盐城）实验小学修建一栋教学楼，实际造价720万元，是原计划的。原计划造价多少万元？ 51．（23-24六年级上·江苏扬州）把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差8人，原来甲班有多少人？ 52．（23-24六年级上·江苏盐城）一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为18元/千克，乙种糖果的价格为20元/千克，丙种糖果的价格为25元/千克。若甲、乙、丙三种糖果质量按3∶1∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖价格为多少才能保证获得的利润不变？ 53．（23-24六年级上·江苏扬州）一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了10页，这本书共有多少页？ 54．（23-24六年级上·江苏盐城）一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。 （1）要配制4200千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有1000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？ 55．（23-24六年级上·江苏）用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比是2∶1，鸡舍面积是多少平方米？ 56．（22-23六年级上·江苏宿迁）3辆大货车和6辆小货车共运货45吨，小货车的载重量是大货车的。大货车和小货车的载重量分别是多少吨？ 57．（22-23六年级上·江苏宿迁）小明读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读90页。这本课外书一共有多少页？ 58．（23-24六年级上·江苏）一个修路队修一条公路，3天修了千米，照这样的速度，15天就能修完这条公路。这条公路全长多少千米？ 59．（22-23六年级上·江苏盐城）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？ 60．（22-23六年级上·江苏南通）光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛，其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人？ 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习培优专题 06 分数除法应用题答案及试题解析 1．70筐 【分析】根据题意可知，原来梨的筐数是苹果筐数的，现在梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数不变，那么可以将苹果的筐数看作单位“1”，用原来梨筐数的分率减去现在梨筐数的分率，计算出卖出梨的分率，用卖出的梨的数量，除以卖出梨的分率，可以计算出单位“1”苹果的筐数；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再乘计算出现在梨的筐数；据此解答。 【详解】14÷（－） ＝14÷（－） ＝14÷ ＝14×4 ＝56（筐） 56×＝70（筐） 答：现在的梨有70筐。 2．六（1）班植树165棵；六（2）班植树231棵 【分析】由题意知：六（1）班植树的棵树占总棵树的，总棵树是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义计算出六（1）班植树的棵树，用六年级三个班同学植树的总棵树，减去六（1）班植树的棵树，计算出剩下的棵树；剩下的树由六（2）班和六（3）班植，他们植树的比是3∶2，即六（2）班植的棵树占他们两个班植数总棵树的，根据按比例分配：用六（2）班和六（3）班植树的棵树和×，计算出六（2）班植树的棵树即可。 【详解】六（1）班植树的棵树：（棵） 六（2）班植树的棵树： ＝ ＝231（棵） 答：六（1）班植树165棵，六（2）班植树231棵。 3．250元 【分析】由题意可知，是把六（1）班捐款额看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得六（2）班捐款额，是把六（3）班捐款额看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得六（3）班捐款。 【详解】六（2）班：（元） 六（3）班：（元） 答：六（3）班捐款250元。 4．线段图见详解 1440元 【分析】由题意可知，把西服原价看作单位“1”，先画一条线段表示西服原价，把它平均分成6份，其中一份是降价的，标出240元及，再设西服原价是x元，等量关系式西服原价×＝240，据此列方程并解答。 【详解】线段图如下： 解：设西服原价是x元。 答：这套西服原价1440元。 5．长：15厘米；宽：12厘米；高：9厘米 【分析】根据题意，长、宽、高的比是5∶4∶3，即把长、宽、高的和分成了5＋4＋3＝12份，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，即用铁丝的长÷4，求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长、宽、高各是多少厘米，据此解答。 【详解】5＋4＋3 ＝9＋3 ＝12（份） 144÷4＝36（厘米） 长：36÷12×5 ＝3×5 ＝15（厘米） 宽：36÷12×4 ＝3×4 ＝12（厘米） 高：36÷12×3 ＝3×3 ＝9（厘米） 答：这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是9厘米。 6．男生28名；女生20名 【分析】已知又转来3名男生后全班共48人，则原来全班总人数是（48－3）人； 已知六（1）班原来男、女生人数比是5∶4，即原来男生人数、女生人数分别占原来总人数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出原来男生、女生人数，女生人数不变，现在男生人数等于原来男生人数加上3人。 【详解】48－3＝45（名） 原来男生有： 45× ＝45× ＝25（名） 现在男生有：25＋3＝28（名） 女生有： 45× ＝45× ＝20（名） 答：现在男生有28名，女生有20名。 7．一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根 【分析】根据题意，先求出三个班的人数比，从而求出各班分到的跳绳之比，最后按比分配跳绳的数量。先求出总份数，用天生总数量除以总份数，求出每份跳绳数量，再分别乘各个班级对应的份数，求出各个班级分得跳绳数量。据此解答即可。 【详解】38：44：42＝19：22：21 19＋22＋21＝62 62÷62＝1（根） 一班：1×19＝19（根） 二班：1×22＝22（根） 三班：1×21＝21（根） 答：一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根。 8．384平方米 【分析】从图中可知，用篱笆围成的长方形菜地，其中长方形的一条长边靠墙，那么篱笆的全长等于长方形的1条长与2条宽之和；由长与宽的比是3∶2，可知这三条边的长度比是3∶2∶2，则长、宽分别占篱笆全长的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积。 【详解】56× ＝56× ＝24（米） 56× ＝56× ＝16（米） 24×16＝384（平方米） 答：这块长方形菜地的占地面积最大是384平方米。 9．米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长＝长方体的体积÷宽÷高，代入数据计算即可。 【详解】÷÷ ＝××2 ＝×2 ＝（米） 答：长是米。 10．公顷 【分析】根据题意，结合工作效率＝工作量÷工作时间，算出插秧机的工作效率，再用算出的结果乘，即可算出答案。 【详解】÷3× ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：这块地有公顷。 11．师傅：480个；徒弟：360个 【分析】根据题意，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4∶3；根据速度比＝总量比，所以师傅和徒弟加工的总量比也是4∶3，把师傅和徒弟完成零件个数分成4＋3＝7（份），用加工零件的总个数÷总份数，求出1份是多少，再用一份量分别乘师傅和徒弟加工的份，据此解答。 【详解】4＋3＝7（份） 840÷7×4 ＝120×4 ＝480（个） 840÷7×3 ＝120×3 ＝360（个） 答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。 12．N95：4.5元；普通口罩：0.9元 【分析】 设一个N95口罩的单价是x元，一次性医用普通口罩的单价是N95口罩的，则一次性医用普通口罩的单价是x元；一个N95口罩的单价－一个一次性医用普通口罩的单价＝3.6，列方程：x－x＝3.6，解方程，即可解答。 【详解】解：设一个N95口罩的单价是x元，则一次性医用普通口罩的单价是x元。 x－x＝3.6 x＝3.6 x＝3.6÷ x＝3.6× x＝4.5 普通口罩：4.5×＝0.9（元） 答：一个N95口罩单价是4.5元，一次性医用普通口罩单价是0.9元。 13．9名；3名 【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。 【详解】解：设每支实践队x名学生。 15x＋x×9＝162 15x＋3x＝162 18x＝162 18x÷18＝162÷18 x＝9 9×＝3（名） 答：每支实践队有9名学生，探索队3名。 14．（1）1千克 （2）12千克 【分析】（1）将比的各项看成份数，火药质量÷总份数，求出一份数，一份数×木炭对应份数＝木炭质量，据此列式解答； （2）观察硫磺、硝石、木炭的质量比，木炭用的最多，当木炭用完时，硫磺和硝石还有剩余，木炭质量÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数＝最多制作的火药质量，据此列式解答。 【详解】（1）2÷（1＋2＋3）×3 ＝2÷6×3 ＝1（千克） 答：需要木炭1千克。 （2）6÷3×（1＋2＋3） ＝2×6 ＝12（千克） 答：最多可制作12千克火药。 15．鸡：100只；鹅：45只 【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的，对应的是鸭的只数60只，求单位“1”，用鸭的只数÷，即60÷解答； 把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即60×解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝100（只） 60×＝45（只） 答：张大爷家鸡有100只，鹅有45只。 16．生姜：10克；红糖：25克 【分析】根据题意，生姜、红糖、水按2∶5∶75，即把姜汤分成2＋5＋75＝82份，用姜汤的重量除以总份数，求出1份是多少，进而求出需要准备生姜、红糖的重量。 【详解】2＋7＋75 ＝7＋75 ＝82（份） 410÷82×2 ＝5×2 ＝10（克） 410÷82×5 ＝5×5 ＝25（克） 答：需要准备生姜10克，红糖25克。 17．325毫升 【分析】已知一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，则药占消毒液的，把消毒液的毫升数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出药的毫升数； 已知这瓶消毒液需加水稀释到1∶80，那么药的毫升数不变，药占稀释后消毒液的，把稀释后消毒液毫升数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出稀释后消毒液的毫升数； 最后用稀释后消毒液的毫升数减去原来消毒液的毫升数，即是需加水的毫升数。 【详解】药： 80× ＝80× ＝5（毫升） 稀释后的消毒液： 5÷ ＝5÷ ＝5×81 ＝405（毫升） 加水：405－80＝325（毫升） 答：这瓶消毒液需加水325毫升。 【点评】本题考查按比分配问题，抓住稀释前后药的毫升数不变，把比转化成分数，找出单位“1”，根据分数乘除法的意义解答。 18．800本 【分析】漫画书的本数是文艺书的，将文艺书的本数看作单位“1”，单位“1”已知用乘法可求出漫画书的本数。漫画书的本数是科技书的，将科技书的本数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”用除法计算。据此解答。 【详解】500×÷ ＝400÷ ＝400×2 ＝800（本） 答：科技书有800本。 19．（1）10∶9 （2）36人 【分析】（1）已知语文老师人数、数学老师人数分别占教师总人数的、，根据比的意义写出语文、数学老师人数的比，并化简比。 （2）由上一题可知语文、数学老师人数的比，用语文老师的人数除以对应的份数，求出一份数，再用一份数乘数学老师占的份数，即是数学老师人数。 【详解】（1）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝10∶9 语文、数学老师人数的最简单的整数比是10∶9。 （2）40÷10×9 ＝4×9 ＝36（人） 答：数学老师有36人。 20．2.5吨 【分析】把水泥看作3份，黄砂看作4份，石子看作5份，黄砂正好用完，对应的是4份，用10吨除以4份求出1份是多少吨，再用1份的吨数乘3，求出需要的水泥的吨数，再用10吨减去需要的水泥的吨数即可解答。 【详解】10÷4＝2.5（吨） 10－2.5×3 ＝10－7.5 ＝2.5（吨） 答：水泥多2.5吨。 21．第二天运送25.2吨，第三天运送37.8吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，已知第一天运送的吨数占这批货物的，根据分数除法的意义，用第一天运送的吨数除以即可求出总吨数，再用总吨数减去第一天运送的吨数即可求出第二、三天运送的吨数和；又已知第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3，分别看作2份和3份，用第二、三天运送的吨数和除以（2＋3）份即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出2份和3份，也就是第二天和第三天各运送多少吨。 【详解】总吨数： 42÷ ＝42× ＝105（吨） 第二、三天运送的吨数和：105－42＝63（吨） 每份：63÷（2＋3） ＝63÷5 ＝12.6（吨） 第二天：12.6×2＝25.2（吨） 第三天：12.6×3＝37.8（吨） 答： 第二天运送25.2吨，第三天运送37.8吨。 22．64千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，先求出这辆汽车的速度，再根据速度×时间＝路程，求出小时行驶的路程，据此列式解答。 【详解】60÷× ＝60×× ＝80× ＝64（千米） 答：这辆汽车小时行驶64千米。 23．640本 【分析】把故事书的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用故事书的总本数乘即可求出科技书本数；再把连环画的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用科技书本数除以即可求出连环画的本数。 【详解】600×＝400（本） 400÷ ＝400× ＝640（本） 答：新进连环画640本。 24．24吨；160吨 【分析】已知水泥、黄沙、石子的比，配置混凝土总质量80吨，运用按比分配方法，总的有（2＋3＋5=10）份，其中黄沙占其中的3份，运用分数乘法计算得出黄沙重量；三种材料中用量最多的是石子，可按照石子占混凝土质量的计算，可得到最多能配制的混凝土重量。 【详解】配制80吨混凝土需要黄沙： （吨） 混凝土中石子占比最大，则只需计算80吨石子可配制的混凝土。即： （吨） 答：要配制80吨这样的混凝土需要黄沙24吨；最多可配制这种混凝土160吨。 25．420只 【分析】由题意可知，是把鸡的只数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得到鸭的只数；是把鹅的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用鸭的只数除以其对应的分率，即可得解。 【详解】 （只） 答：饲养场养了420只鹅。 26．42立方分米 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用48除以4，求出长＋宽＋高的和，再按3∶2∶7进行分配，分别求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【详解】48÷4＝12（分米） 12× ＝12× ＝3（分米） 12× ＝12× ＝2（分米） 12× ＝12× ＝7（分米） 3×2×7 ＝6×7 ＝42（立方分米） 答：六（1）班同学制作的这个灯箱体积是42立方分米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 27．（1）32吨 （2）6吨；9吨 【分析】（1）比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，据此求出水泥、黄沙、石子三者之比。根据按比例分配的解题方法，需要石子的质量＝混凝土的总质量×石子质量占混凝土的几分之几。 （2）水泥和黄沙的比是2∶3，把水泥看2份，黄沙看成3份，18÷3求出一份的量，再乘2，即可求出18吨黄沙用完需要多少吨水泥，再用18吨减去所用水泥吨数，求出剩多少吨水泥。 同理，水泥和黄沙的比是2∶3，把水泥看2份，黄沙看成3份，18÷2求出一份的量，再乘3，即可求出18吨水泥用完需要多少吨黄沙，再用黄沙的质量减去18吨就是还需要补多少吨黄沙。 【详解】（1）水泥和黄沙的比是2∶3，即黄沙和水泥的比是3∶2。 3∶2＝（3×3）∶（2×3）＝9∶6 水泥和石子的比是3∶8； 3∶8＝（3×2）∶（8×2）＝6∶16 则黄沙、水泥、石子之比是9∶6∶16。 62× ＝62× ＝32（吨） 答：需要石子32吨。 （2）水泥和黄沙的比是2∶3 18÷3×2＝12（吨） 水泥还剩：18－12＝6（吨） 18÷2×3＝27（吨） 黄沙还需：27－18＝9（吨） 答：当黄沙用完时，水泥还剩6吨。如果要将水泥用完，至少还要补9吨的黄沙。 【点评】解题的关键是要找到配制混凝土的水泥、黄沙、石子三者之比，再根据按比例分配问题的解题思路，利用分数乘法解答。也可以把比看作份数，求出一份数，再用一份数乘相应的份数求解。 28．240个 【分析】把这一批零件看作单位“1”，分析条件中比例关系确定甲、乙、丙完成量占总数比例。“甲是其他三人的”，甲占总数；“乙是其他三人的”，乙占总数；“丙与其他三人比是1∶5”，丙占总数；则丁占总数1－－－＝，丁完成60个零件；根据分数除法的意义，用丁完成的数量除以其占总数的分率即可求出这批零件一共有多少个。 【详解】确定比例：甲占总数，乙占总数，丙占总数。 丁占总数的：1－－－＝ 60÷＝60×4＝240（个） 答：这批零件一共有240个。 29．36本；24本 【分析】将小芳故事书本数看作单位“1”，小芳把自己故事书的送给小云后，两人故事书的本数同样多，说明小芳比小云多了小芳故事书本数的（×2），小云本数是小芳的（1－×2），小芳比小云多的本数÷对应分率＝小芳故事书本数；小芳故事书本数－12＝小云故事书本数。 【详解】12÷（×2） ＝12÷ ＝12×3 ＝36（本） 36－12＝24（本） 答：小芳和小云原来各有故事书36本、24本。 30．322千米 【分析】将徐州到济南两地距离看作单位“1”，明明一家已行驶了，到达中点是占了，则到达中点的剩余距离是总长度的，已知剩余23千米，已知部分求整体，运用分数除法得出答案。 【详解】徐州到济南两地相距： （千米） 答：徐州到济南两地相距322千米。 31．40只 【分析】将鸡的只数看作单位“1”，鸡的只数×鸭的对应分率＝鸭的只数，再将鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数÷对应分率＝鹅的只数，据此列式解答。 【详解】48× ＝32× ＝40（只） 答：鹅有40只。 32．圈单位“1”和数量关系见详解；700千克 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，设这批大米共x千克，将这批大米的质量看作单位“1”，根据这批大米的质量×－60＝吃掉的质量，列出方程解答即可。 【详解】 这批大米的质量×－60＝正好吃掉的360千克 解：设这批大米共x千克。 x－60＝360 x－60＋60＝360＋60 x＝420 x÷＝420÷ x＝420× x＝700 答：这批大米共700千克。 33．75个 【分析】先用每袋装的质量×装的袋数，求出这锅瓜子的总质量，瓜子总质量÷每小袋质量＝需要的小袋数量，据此列式解答。 【详解】×60÷ ＝15×5 ＝75（个） 答：需要75个小袋。 34．150平方米 【分析】据题意可知，正方形的面积×＝圆的面积×，把圆的面积看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则正方形的面积相当于圆的，再用乘法计算草地面积相当于圆的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用竹林与草地的面积差除以它们的分率差，即得出圆的面积，再用圆的面积乘，得到水池的面积。 【详解】正方形占圆的： 草地面积占圆的： 圆的面积： （平方米） 水池的面积： （平方米） 答：水池的面积是150平方米。 【点评】此题关键是把两个不同的单位“1”，统一为把圆的面积看作单位“1”。 35．64千米 【分析】已知货车平均每小时行56千米，小时到达，根据“路程＝速度×时间”求出货车行驶的路程； 又已知货车原路返回时只用了小时，根据“速度＝路程÷时间”，求出货车返回时的平均速度。 【详解】56×÷ ＝48÷ ＝48× ＝64（千米/小时） 答：返回时平均每小时行64千米。 36．图书总册数；已借出的图书册数；册 【分析】根据可知，进而可知图书总册数为（册）。 【详解】因为， 所以， 所以图书总册数为（册）， 所以共有册图书。 【点评】本题考查了总量与部分的占比关系，审清题意找准等量关系是解题的关键。 37．96朵 【分析】先用每根彩带的长度÷除以一朵纸花蕾需要彩带的长度，求出1根彩带可以做纸花蕾的朵数，再乘8，即可求出8根彩带可以做纸花蕾的朵数，据此解答。 【详解】÷×8 ＝××8 ＝12×8 ＝96（朵） 答：这些彩带一共可以做96朵纸花蕾。 38．名 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。六年级参加植树的男生有27人，占六年级参加人数的，则六年级参加的人数为人。六年级参加的人数是总人数的，可知学校参加植树的总人数是人。 【详解】 （名） 答：学校一共有名学生参加植树。 39．（1）128千克；（2）50千克；25千克 【分析】（1）根据题意可知，面粉看作4份，青菜看作2份，鲜肉看作1份，用总重量除以份数，求出每份的重量，再用每份的重量分别乘面粉需要的份数，即可求出面粉的重量。 （2）用青菜的重量除以2，求出每份的重量，用每份的重量乘4，求出需要面粉的重量，再减去50，即可求出需要添加面粉的重量；用每份的重量乘1即可求出需要鲜肉的重量，用50千克减去用去的鲜肉重量，即可求出剩余鲜肉的重量。 【详解】（1）224÷（4＋2＋1）×4 ＝224÷7×4 ＝32×4 ＝128（千克） 答：面粉用去128千克。 （2）50÷2＝25（千克） 25×4－50 ＝100－50 ＝50（千克） 50－25×1 ＝50－25 ＝25（千克） 答：还需添加50千克面粉；还剩25千克鲜肉。 40．1800平方米 【分析】通过观察可知，篱笆的长度＝长＋宽＋宽，已知菜地的长和宽的比是2∶1，根据比的意义，可把长看作2份，宽看作1份，篱笆的长度有（2＋1＋1）份，用篱笆的长度除以（2＋1＋1）份即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出菜地的面积。 【详解】120÷（2＋1＋1） ＝120÷4 ＝30（米） 长：30×2＝60（米） 宽：30×1＝30（米） 面积：60×30＝1800（平方米） 答：菜地的面积是1800平方米。 41．足球有65个，篮球有55个 【分析】由题意可知，设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个，即剩下的足球的个数有（1－）x个，剩下的篮球有（120－x）－16个，再根据剩下的足球和篮球的个数正好相等，据此列方程解答即可。 【详解】解：设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个。 （1－）x＝（120－x）－16 x＝120－x－16 x＋x＝120－x－16＋x x＝104 x÷＝104÷ x＝104× x＝65 120－65＝55（个） 答：体育室里原来的足球有65个，篮球有55个。 42．256个 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成．也就是师傅完成了这批零件的，徒弟完成了这批零件的，那么32个占这批零件的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】32÷（－） ＝32÷ ＝32×8 ＝256（个） 答：这批零件一共有256个。 43．种花：100平方米；种草：80平方米 【分析】把这块空地面积看作单位“1”，先划出总面积的种树，用空地面积×，求出种树面积，再用空地面积－种树面积，求出种花和种草的面积；再把种花和种草的面积分成5＋4＝9份，用种花和种草的面积÷9，求出1份的面积，进而求出种花的面积和种草的面积。 【详解】280－280× ＝280－100 ＝180（平方米） 5＋4＝9（份） 种花：180÷9×5 ＝20×5 ＝100（平方米） 种草：180－100＝80（平方米） 答：种花100平方米，种草80平方米。 44．25年 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用20除以即可求出猩猩的寿命，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用猩猩的寿命乘即可求出牛的寿命。 【详解】20÷× ＝20×× ＝50× ＝25（年） 答：牛的寿命约为25年。 45．140只 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以即可求出总只数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总只数乘即可求出白兔的只数。 【详解】60÷× ＝60×4× ＝240× ＝140（只） 答：张大伯家的饲养场里有140只白兔。 46．202.5吨 【分析】由题意可知，把十一月份用水的重量看作单位“1”，则十月份用水的重量是十一月份的（1－），设十一月份用水x吨，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可得等量关系：十一月份用水的重量×（1－）＝十月份用水的重量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设十一月份用水x吨。 （1－）x＝180 x＝180 x÷＝180÷ x＝180× x＝202.5 答：十一月份用水202.5吨。 47．连环画有250本 【分析】由“科技书的本数是故事书的”可知，单位“1”是故事书的本数，比较量是科技书的本数，已知单位“1”求比较量，用单位“1”乘分率计算，可算出科技书本数。由“科技书又是连环画的”可知，单位“1”是连环画的本数，比较量是科技书的本数，已知比较量求单位“1”，用比较量除以分率计算，即可求出连环画本数。可列综合算式解答。 【详解】160 ＝100 ＝250（本） 答：连环画有250本。 48．千米 【分析】由题意可知：声音在水中的传播速度是单位“1”，求声音在水中的传播速度，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。千米所对应的分率是，用÷可求出声音在水中每秒大约传播的千米数。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千米） 答：声音在水中每秒大约传播千米。 49．350元 【分析】把六（1）班捐款的总数看作单位“1”，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，根据求单位“1”的几分之几是多少的计算方法，用六（1）班捐款的总数×，求出六（2）班捐款的总数；再把六（3）班捐款总数看作单位“1”，它的对应的是六（2）班捐款的总数，求单位“1”，用六（2）班捐款的总数÷，即可求出六（3）班捐款的总数。 【详解】320×÷ ＝280÷ ＝280× ＝350（元） 答：六（3）班捐款350元。 50．600万元 【分析】把原计划造价看作单位“1”，实际造价720万元是原计划的， 单位“1”未知，用实际造价除以，即可求出原计划造价。 【详解】720÷ ＝720× ＝600（万元） 答：原计划造价600万元。 【点评】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 51．48人 【分析】将原来甲班人数看作单位“1”，原来甲班与乙班人数相差8人，所以甲班应调8÷2＝4人到乙班，两班人数相等，4人所对应的分率是，根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，列式解答即可。 【详解】8÷2÷ ＝4×12 ＝48（人） 答：原来甲班有48人。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据和差问题的解题方法确定对应量和对应分率。 52．19.8元 【分析】根据题意，三种糖果质量比，也就是三种糖果的价钱比，进而求出配置这三种混合糖果需要的钱数，再求出三种糖果分成的总份数；再用总钱数除以总份数，即可求出平均每份的钱数，即混合后得到的什锦糖价格才能保证获得的利润不变，据此解答。 【详解】（18×3＋20×1＋25×1）÷（3＋1＋1） ＝（54＋20＋25）÷（4＋1） ＝（74＋25）÷5 ＝99÷5 ＝19.8（元） 答：混合后得到的什锦糖价格为19.8元才能保证获得的利润不变。 【点评】熟练掌握按比例分配的计算方法以及平均数的意义是解答本题的关键。 53．200页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，那么第二天比第一天多看的10页占总页数的（－），单位“1”未知，用多看的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。 【详解】10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10×20 ＝200（页） 答：这本书共有200页。 【点评】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出第二天比第一天多看的10页占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 54．（1）木屑：1800千克；米糠：1500千克；玉米粉：900千克； （2）木屑：200千克；玉米粉：400千克。 【分析】（1）由题意可知，食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的，即木屑占培养料重量的，米糠占培养料重量的，玉米占培养料重量的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克； （2）当米糠全部用完，则可知5份是1000千克，1份就是1000÷5＝200千克，由此即可求出需要木屑的质量：200×6＝1200千克；玉米粉的质量：200×3＝600千克，之后用1200减去1000即可求出木屑还差的量；用1000减去600即可求出玉米粉还剩多少千克。 【详解】（1）4200× ＝4200× ＝1800（千克） 4200× ＝4200× ＝1500（千克） 4200× ＝4200× ＝900（千克） 答：需要木屑1800千克，米糠1500千克，玉米粉900千克。 （2）1000÷5＝200（千克） 200×6－1000 ＝1200－1000 ＝200（千克） 1000－200×3 ＝1000－600 ＝400（千克） 答：当米糠全部用完时，木屑还差200千克，玉米粉还剩400千克。 【点评】本题考查按比分配问题，明确木屑、米糠、玉米粉各占培养料的分率是解题的关键。 55．72平方米 【分析】已知长和宽的比是2∶1，则把长看作2份，宽看作1份，篱笆由2条宽和1条长组成，用24÷（2＋1＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】2＋1＋1＝4 24÷（2＋1＋1） ＝24÷4 ＝6（米） 6×2＝12（米） 12×6＝72（平方米） 答：鸡舍面积是72平方米。 【点评】本题考查了比的应用以及长方形面积公式的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。 56．小货车的载重量是3吨；大货车的载重量是9吨 【分析】大、小货车的载重量都是未知的，假设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，根据“3辆大货车和6辆小货车共运货45吨”列方程解答。也可以假设小货车的载重量是x，再表示出大货车的载重量，列方程解答。 【详解】解：设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，由题意得 3x＋x×6＝45 3x＋2x＝45 （3＋2）x＝45 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 x＝×9＝3（吨） 答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是9吨。 【点评】“已知两个数量的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”是分数除法的应用之一，可以列方程解答，根据设的不同，解答过程的繁简也不同。 57．200页 【分析】将全书页数看作单位“1”，两天共读页数÷两天读的对应分率和＝总页数，据此列式解答。 【详解】90÷（＋） ＝90÷ ＝90× ＝200（页） 答：这本课外书一共有200页。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 58．千米 【分析】已知3天修了千米，用修路的长度除以天数，求出每天修路的长度；再用每天修路的长度乘15，即可求出15天修路的长度，也就是这条公路的全长。 【详解】÷3×15 ＝××15 ＝×15 ＝（千米） 答：这条公路全长千米。 【点评】本题考查分数乘除法混合运算的应用，也可以先算出15天是3天的5倍，再用3天修路的长度乘5，即可这条求出公路的全长。 59．2850套 【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。 【详解】760÷（＋－1） ＝760÷（－1） ＝760÷ ＝760× ＝2850（套） 答：原计划生产2850套服装。 【点评】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。 60．12人 【分析】根据题意，32名同学参赛，其中的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。 又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6，则获得三等奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘，即可求出获得三等奖人数。 【详解】获奖总人数： 32×＝20（人） 三等奖： 20× ＝20× ＝12（人） 答：获得三等奖的有12人。 【点评】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$