河南省开封市集英中学2024-—2025学年上学期期中考试七年级数学试卷

七年级数学试题 第 1 页 共 6 页 七年级数学试题 第 2 页 共 6 页 年 级 ： 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 考 场 座 号 ： a 线 封 密 开封市集英中学 2024—2025学年第一学期期中考试 七年级上册期中试题 注：①考试时间 100分钟，满分 100分。 ②所有试题的答案要写在答题卡上，否则不得分。 ③考试结束只交答题卡，请将试题卷保存好，以备讲评时使用 一、选择题（共 10题，每小题 3分，共 30分） 1.若一个有理数的相反数是 3，则这个有理数是（ ） A.3 B. 1 3 C.-3 D.3或-3 2.如图,数轴的一部分被墨水污染了,下列选项中 哪个数不包含在被污染的部分（ ） A. -0.6 B.-1.5 C.1.7 D.2.5 3.下列选项中的代数式属于单项式的是（ ） A. 1 3 + �� B.− ��3 C. 1 �� D. �+�+� 3 4.2024年 10月 9日，国家统计局公布了我国第三季度总值为 332910亿元，比 上年同期增长 4.6%，数据 332910亿元用科学计数法表示为（ ） A.3.3291× 105元 B.33.291× 1012 元 C.3.3291× 1013 元 D.3.3291× 1014 元 5.下列选项中的两个量，不是成反比例关系的是（ ） A. 郑开城际铁全程为 50km，某次列车的平均速度 v(单位：km/h)和全程运行 时间 t(单位：h) ； B. 某校要种植一块长为 15m的矩形草坪，草坪的面积 S(单位：m2)和宽 y(单 位：m)； C. 已知开封市市的总面积为 6.24×103km2 ，则开封市人均占有面积 S(单位： km2/h)和全市总人口 n(单位：人)； D. 一部售价为 9330元的新手机，前期付款 2000元，后期每个月分别付相同 的数额，则每个月的付款额 x(单位：元)和付款月数 y(单位：月)； 6.下列说法正确的是（ ） A. 若一个数小于它的绝对值，则这个数位正数. B. 单项式− 4 3 ��2�的系数为− 4 3 ，次数为 4. C. � + � 2表示�, �两数和的平方. D. 多项式�2� + �� + �2 + 24是四次四项式 7.每年的 4 月 23日是世界读书日，为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展 促销活动，促销方法是将原价为 x元的一批图书以 0.8x-10元的价格出售，则 下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是( ) A.在原价的基础上打 8折后再减去 10元 B.在原价的基础上打 0.8折后再减去 10元 C.在原价的基础上减去 10元后再打 8折 D.在原价的基础上减去 10元后再打 0.8折 8.八进制是一种以 8为基数的计数法，采用 0、1、2、3、4、5、6、7八个数 字，进位规则是“逢八进一”,八进制数和十进制数可以互换,例如,八进制数“507” 对应十进制的数为 5 × 82 + 0 × 81 + 7 × 80=327.依此算法,八进制数“5132” 对应十进制的数为( ). A.2648 B.2650 C.2624 D.2629 9.如图，圆的面积为 2008,五边形的面积为 2024,两个图形 叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为 a,b,则 b-a 的 值 为 ( ) A.17 B.16 C.15 D.14 10.若多项式 3�� − 2� − 6�+2的值与 x的取值无关，则 y的值为（ ） A. -2 B.-3 C.2 D.3 二、填空题（共 5题，每小题 3分，共 15分） 七年级数学试题 第 3 页 共 6 页 七年级数学试题 第 4 页 共 6 页 线 封 密 11.近似数 1.45× 104精确到了 位. 12. 若�6�2和 − 1 3 �3���是同类项，则 m+n 的值是 . 13.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况： 人负米六斗，卒自携一斗，人食日二升.其大意为：在行军过程中，民夫可以 背负六斗(60升)米，士兵可以自己背一斗(10升)米，无论民夫还是士兵每人一 天行军会消耗 1升米.若每个士兵雇佣 n 个民夫随其一同行军，则在没有其他 粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为 天(用含有 n的代数式表 示). 14.如图，点 A、B、C分别表示有理数 a、b、c,化简|a+b|-|c-b|-|c-a|= 。 15. 如图，将一张长为 6cm的长方形纸条纸条对折，使其左右两端重合，这样 连续对折 4次后，再将其展开，请求出最左端的折痕和最右端的折痕之间的距 离为 ． 三、解答题 16.（8分）把下列各数填在相应的大括号里. +2，-3.602， 4 7 ，-0.23 4， π 3 , 0,( − 2)3 , -|-1| ， 非负数：{ ...} 分 数：{ ...} 负整数：{ ...} 17.（8分）计算 （1） − 2 5 × 2 − − 2 5 × 13 + − 2 5 × 6 （2）−32 + ( − 5) ×(−6)− ( − 4)2 ÷（−2） 18.（7分）阅读下面整式化简的过程,并完成相应任务: 3(2�2� + 3��2) − [2(�2� − 1) + 9��2+2] =（6�2� + 9��2) − [(2�2� − 2) + 9��2+2]  第一步 =6�2� + 9��2 − (2�2� − 2 + 9��2+2)  第二步 =6�2� + 9��2 − 2�2� + 2 + 9��2-2    第三步 =4�2� + 18��2 第四步 [任务一]填空:①以上化简步骤中,第一步的依据是 . ②以上化简步骤中 ,从第 步开始出现错误 ,这一步错误的原因 是 . [任务二]请详细写出该整式正确的化简过程,并求出当 a =− 1 3 , b=3时该整式 的值. 19.（7分）已知代数式 A=3�2 + 2�� − � , B=�2 + �� + 2� (1)求 A-2B (2)若�3=64,| y |=2,且 xy＞0，求 A-2B的值。 20.（8分）如图 1是某校操场实物图，图 2是操场示意图，每条 跑道由两条 直的跑道和两端是半圆形的跑道组成， 每两条跑道之间的距离是相等的，最 内侧半圆形跑 道的半径是 a米，最外侧半圆形跑道的半径是 b米， 每条直道 的长度都是 c米 . (1)列式表示最内侧一圈跑道的长度 (直接写出答案，不写过程) (2)列式表示整个操场所占地面的面积 (即最外侧跑道圈住的面积，直 接写出答案，不写过程) (3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化 七年级数学试题 第 5 页 共 6 页 七年级数学试题 第 6 页 共 6 页 年 级 ： 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 考 场 座 号 ： a 线 封 密 操场，跑道内部的长方形部分(图中阴影部分)设计成足球场，这部分地面铺设 草坪，其余部分(即长方形外部与最外侧跑道之间的部分)铺设塑胶.兴趣小组测 得 a=20米，b、c满足 � − 30 + � − 70 2 = 0，若草坪每平米 12元，塑胶每 平米 52元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱?(π取 3) 21.（8分）我们规定：使得 a+b=ab成立的一对数 a,b为“等和积数对”,记为 (a,b).例如，因为 3+1.5=3×1.5, (-1)+0.5=(-1)×0.5,所以数对(3,1.5),(-1,0.5)都是 “等和积数对”. (1)在数对( 1 , 1 3 ) , ( 1.5 , 3 )中，谁是“等和积数对”？ (2)若(m,n) 是“等和积数对”,且 mn=1,求下列代数式的值： 8[3mn+1 2 m− (mn − 1)]-4(3m2 − n)+12m2 22.（9分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 A、B、C, 其中 AB=2BC, 设点 A、B、C 所对应数的和是 m. (1)若点 C 为原点，BC=1,则点 A,B 所对应的数分别为 ， ,m 的值为 ; (2)若原点 O 到点 C 的距离为 8,且 OC=AB, 求 m 的值. c